Finite Group Databasebeta

← #29718137

Subgroups — #29718137

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32#16840242C2211yescharacteristic
33#16840036—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839969—21no—
37#16839964—21no—
38#16839944—24no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839917—21no—
42#16839917—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839789C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839769—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839757—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810D414yes—
94#14519809—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519806—28no—
100#14519798—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—41no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic
115Q16×D61—28no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200D411yescharacteristic
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201D411yescharacteristic
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140#14519712—22no—
141C4⋊#92418—21no—
142C4⋊#92418—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700D411yescharacteristic
154#14519700D411yescharacteristic
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697D411yescharacteristic
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519696—22no—
160#14519695—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—22no—
174C4⋊Q8×C61—21no—
175C4⋊Q8×C61—41no—
176#124×C61—21no—
177#123×C61—41no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—24no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221Q8×D61—24no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227#11758224—24no—
228#11758224—42no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—42no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244—41no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C4⋊C4×C61—41no—
274C4⋊C4×C61—44no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758202—42no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—24no—
315#11758190—24no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—44no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—44no—
374D244#12012yes—
375D244#12112yes—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—161no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—44no—
389Dic122—44no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122#12012yes—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—21no—
397#92418—21no—
398#92418—21no—
399#92418—21no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—22no—
429Dic61—42no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005D6111yescharacteristic, complemented
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61#241011yescharacteristic
450C2×C61#328911yescharacteristic
451C2×C61#329311yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104C2×D6111yescharacteristic
489#419—611no—
490#419—1221no—
491#419C2×D6111yescharacteristic
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339C2×D6111yescharacteristic
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—614no—
537#137—1222no—
538#137—1228no—
539#137—1228no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—1228no—
545#135—1222no—
546#135—1222no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—611no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1221no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1228no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8—1221no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—41no—
602#104—1222no—
603#104—1222no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—611no—
607#103—611no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—22no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—612no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1224no—
639#41—1224no—
640#41—1224no—
641#41—2444no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1224no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1224no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—24no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1224no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728M16D4×D6112yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—611no—
732C2×C8—611no—
733C2×C8—611no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—1224no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—612no—
774Q8—612no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1222no—
778Q8—1222no—
779Q8—2444no—
780Q8—2444no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—612no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—2444no—
796D4—2444no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—9761no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2444no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1221no—
836C8—1221no—
837C8—1221no—
838C8—1221no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1222no—
847C22—1222no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032211yescharacteristic
853C22#1684039411yescharacteristic
854C22#1684040911yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—2442no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4#1684039711yescharacteristic
868C4#1684040111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2442no—
873C2—2442no—
874C2#2144918611yescharacteristic
875C2#2145758911yescharacteristic
876C2#2145762011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840578C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839944C2semidirect
5. #21455112C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447086C2semidirect
9. #21446919C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446189C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
440. #2005D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400362
#214553652
C2×#168399442
#214551122
#214543512
#214471152
#214470862
#214469192
#214463312
#214461892
#214461432
#214460952
#214457792
C61×#20052
#2446261