Finite Group Databasebeta

← #29718139

Subgroups — #29718139

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840575—24no—
19#16840575—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34#16840242C2211yescharacteristic
35#16840036—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839973—21no—
39#16839968—21no—
40#16839947—24no—
41#16839927—21no—
42#16839927—21no—
43#16839919—21no—
44#16839919—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839769—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519702C2211yescharacteristic
56C2×#14519701C2211yescharacteristic
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839669C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839521C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519825D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519809—28no—
98#14519809—28no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808D414yes—
103#14519800—28no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—22no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—41no—
115Q16×D61—28no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190D411yescharacteristic
119C2×#11758190D411yescharacteristic
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519777—21no—
134#14519775—22no—
135#14519775—41no—
136#14519765—21no—
137#14519761—41no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—41no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519703—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519700D411yescharacteristic
159#14519700D411yescharacteristic
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697D411yescharacteristic
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519695—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—41no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C61—22no—
171C2×Q16×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#101×C61—22no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208#11758226—24no—
209#11758226—24no—
210#11758226—24no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222#4112yes—
240C2×D244—41no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—24no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—41no—
295C4⋊Dic61—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—44no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194C2×D412yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—22no—
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311D488—22no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—81no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—44no—
368D244—44no—
369D244#12012yes—
370D244#12112yes—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—161no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—44no—
387Dic122—44no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122#12012yes—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—21no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—22no—
400#92418—21no—
401#92418—21no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61#53411yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61C2×#12011yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61D4211yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047D6111yescharacteristic, complemented
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61#241011yescharacteristic
449C2×C61#328911yescharacteristic
450C2×C61#329311yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—42no—
453D61—81no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—611no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137—1221no—
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—1221no—
468C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424C2×D6111yescharacteristic
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—1221no—
490#419C2×D6111yescharacteristic
491#419C2×D6111yescharacteristic
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101C2×D6111yescharacteristic
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343—611no—
506#341C2×D6111yescharacteristic
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—614no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1228no—
541#137—1228no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—1222no—
545#135—1222no—
546#135—1228no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—611no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1221no—
556C2×Q16—1228no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1222no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—611no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—1221no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—1221no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1222no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C42—611no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—611no—
609#103—611no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1224no—
635#41—1224no—
636#41—1224no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6112yes—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1224no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—612no—
726M16—1224no—
727M16—1221no—
728M16—2442no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—611no—
736C2×C8—1224no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C2×C8D4×D6111yescharacteristic
742C2×C8D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2441no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2444no—
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—21no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—612no—
772Q8—612no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—2444no—
778Q8—2444no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—612no—
784D4—612no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—2444no—
794D4—2444no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—9761no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1222no—
839C8—1221no—
840C8—1221no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032311yescharacteristic
853C22#1684039611yescharacteristic
854C22#1684040411yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—1222no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684040511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—4881no—
872C2—2442no—
873C2—2442no—
874C2#2144918811yescharacteristic
875C2#2145759311yescharacteristic
876C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2047C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840575C2
hypercenter#2047D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455371C2semidirect
4. C2×#16839947C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446185C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2047C2semidirect
438. #2047D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405752
C2×#168400362
#214553712
C2×#168399472
#214551152
#214543512
#214471182
#214469172
#214468562
#214463332
#214461852
#214461472
#214460932
#214457802
C61×#20472
#2446261