Finite Group Databasebeta

← #29718141

Subgroups — #29718141

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840576—24no—
19#16840576—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519796—21no—
26C22×Dic244C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16840035—24no—
33#16839943—24no—
34#16839922—21no—
35#16839922—21no—
36#16839917—21no—
37#16839917—21no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42#16839770—21no—
43#16839770C2211yescharacteristic
44#16839770C2211yescharacteristic
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839756—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49C2×#14519700—21no—
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#135×C61C2211yescharacteristic
62C61×#536C2211yescharacteristic
63C61×#520C2211yescharacteristic
64C61×#464—21no—
65C61×#463—21no—
66C61×#462—21no—
67C61×#461—21no—
68C61×#424C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#103×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807D414yes—
98#14519806—28no—
99#14519806—28no—
100#14519796—28no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—41no—
112Q16×D61—28no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116#14519784—22no—
117#14519784—41no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120C2×#11758194—21no—
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C2×C8×D61—21no—
128#14519775—22no—
129#14519775—41no—
130C2×#11758196—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—22no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700D411yescharacteristic
144#14519700D411yescharacteristic
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519696—22no—
149#14519695—22no—
150#14519695—22no—
151C22⋊#92418—21no—
152C22⋊#92418—21no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159#135×C61—22no—
160#135×C61—22no—
161C2×Q16×C61—21no—
162C2×Q16×C61D411yescharacteristic
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61D411yescharacteristic
165C2×SD16×C61D411yescharacteristic
166C2×D8×C61D411yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#123×C61—41no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—41no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C61—21no—
182C4⋊C8×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61C2×D412yes—
194#41×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—41no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—41no—
221Q8×D61—24no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225#11758224—24no—
226#11758224—24no—
227#11758224—42no—
228#11758224—42no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—24no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222#4112yes—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—24no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—22no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—22no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C4⋊C4×C61—41no—
281C4⋊C4×C61—41no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—41no—
290#11758202—24no—
291#11758202—24no—
292#11758202—42no—
293#11758202—42no—
294#11758202—42no—
295#11758201—42no—
296#11758200—24no—
297#11758200—24no—
298#11758196—44no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—42no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—24no—
317Dic244—24no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61#12012yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61#12012yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—161no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—44no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—21no—
377D244#12112yes—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—44no—
382Dic122—21no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—22no—
387Dic122—44no—
388Dic122—44no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—21no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—21no—
399#92418—21no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61#53411yescharacteristic
412C22×C61D4211yescharacteristic
413C22×C61#54611yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—42no—
429Dic61—42no—
430Dic61—42no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046D6111yescharacteristic, complemented
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#241011yescharacteristic
451C2×C61#328911yescharacteristic
452C2×C61#329311yescharacteristic
453D61—42no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—1221no—
465C2×#135C2×D6111yescharacteristic
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536C2×D6111yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520C2×D6111yescharacteristic
474#473—1224no—
475#464—21no—
476#463—21no—
477#462—21no—
478#461—21no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424C2×D6111yescharacteristic
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—1221no—
494#417C2×D6111yescharacteristic
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—1221no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101—611no—
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—1221no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—2441no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—614no—
537#137—1222no—
538#137—1228no—
539#137—1228no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1228no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1222no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1221no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1228no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1222no—
556C2×Q16—1221no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—2441no—
560C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—1221no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1222no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42—611no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—611no—
608#103—611no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—611no—
618#102—611no—
619#102—1221no—
620#101—1222no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—1224no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1224no—
638#41—1224no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2444no—
646#41—2444no—
647#41—2444no—
648#41D4×D6112yes—
649#41D4×D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—612no—
658C2×Q8—612no—
659C2×Q8—1224no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1224no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—1224no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—1224no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—42no—
715SD16—1224no—
716SD16—1224no—
717SD16—2442no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—612no—
722M16—1224no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—2442no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—611no—
733C2×C8—611no—
734C2×C8—1224no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—2444no—
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1222no—
773Q8—1222no—
774Q8—1222no—
775Q8—1222no—
776Q8—2444no—
777Q8—2444no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—612no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—2444no—
795D4—2444no—
796D4#1451974512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—1222no—
837C8—1221no—
838C8—1221no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1222no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032011yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
854C22#1684040111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—2442no—
863C4—2442no—
864C4—2442no—
865C4C2×#1451974511yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684040011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2442no—
874C2#2144919011yescharacteristic
875C2#2145759211yescharacteristic
876C2#2145762111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3046C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840576C2
hypercenter#3046D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455112C2semidirect
5. #21454349C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447087C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446188C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3046C2semidirect
433. #3046D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405762
C2×#168400352
C2×#168399432
#214551122
#214543492
#214471162
#214470872
#214469202
#214468532
#214463372
#214461882
#214461482
#214460932
#214457762
C61×#30462
#2446261