Finite Group Databasebeta

← #29718143

Subgroups — #29718143

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic
34#16840035—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839972—21no—
38#16839967—21no—
39#16839946—24no—
40#16839927—21no—
41#16839927—21no—
42#16839919—21no—
43#16839919—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839789C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839770—21no—
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57C2×#14519700C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519809—28no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519806—28no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—22no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—22no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—41no—
115C2×#11758202D411yescharacteristic
116Q16×D61—28no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200D411yescharacteristic
121C2×#11758201D411yescharacteristic
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—22no—
136#14519777—21no—
137#14519777—41no—
138#14519765—21no—
139#14519761—41no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142C2×C4⋊Dic61—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700D411yescharacteristic
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519696—22no—
163#14519695—22no—
164#14519695—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61D414yes—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61C2×D412yes—
190#41×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—24no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222#4112yes—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—24no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—41no—
283#11758202—24no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758201—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—44no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—42no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—42no—
310C2×#92418C2×D411yescharacteristic
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314Dic244—24no—
315Dic244—42no—
316#11758190—24no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61#12012yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—161no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—44no—
372D244#12112yes—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380Dic122—21no—
381Dic122—22no—
382Dic122—21no—
383Dic122—22no—
384Dic122—21no—
385Dic122—44no—
386Dic122—44no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—21no—
397#92418—21no—
398#92418—21no—
399#92418—21no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882D6111yescharacteristic, complemented
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61#241011yescharacteristic
450C2×C61#328911yescharacteristic
451C2×C61#329311yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520C2×D6111yescharacteristic
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104C2×D6111yescharacteristic
489#419—611no—
490#419—1221no—
491#419C2×D6111yescharacteristic
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101—611no—
503#408—611no—
504#391C2×D6111yescharacteristic
505#343C2×D6111yescharacteristic
506#341—611no—
507#339C2×D6111yescharacteristic
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1228no—
539#137—1228no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137D24414yes—
544#135—1228no—
545#135—1222no—
546#135—1222no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—611no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1221no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1228no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1222no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8—1221no—
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—22no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—611no—
607#103—611no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—1222no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—1224no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1224no—
634#41—1224no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2444no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41C2×D24412yes—
649#41D4×D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1224no—
661C2×Q8—1224no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8C2×D24412yes—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1224no—
705Q16—1224no—
706Q16—1224no—
707Q16—1222no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—24no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1224no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728M16C2×D24412yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—611no—
732C2×C8—611no—
733C2×C8—611no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—1224no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2444no—
749C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—41no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—612no—
769Q8—1221no—
770Q8—1222no—
771Q8—1221no—
772Q8—1222no—
773Q8—1221no—
774Q8—2444no—
775Q8—2444no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4#1451974712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C22×D24411yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1221no—
836C8—1221no—
837C8—1221no—
838C8—1221no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1222no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032011yescharacteristic
853C22#1684039411yescharacteristic
854C22#1684040711yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4C2×#1451974711yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4D4×D24411yescharacteristic
868C4#1684040411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4881no—
873C2—2442no—
874C2#2144919211yescharacteristic
875C2#2145759711yescharacteristic
876C2#2145762011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840578C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840035C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454349C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447086C2semidirect
9. #21446918C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
442. #1882D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400352
#214553692
C2×#168399462
#214551152
#214543492
#214471212
#214470862
#214469182
#214468582
#214463352
#214461442
#214460952
#214457772
C61×#18822
#2446261