Finite Group Databasebeta

← #29718144

Subgroups — #29718144

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#578C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20#16840333C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic
22#16840245C2211yescharacteristic
23#16840035—24no—
24#16839982—21no—
25#16839975—21no—
26#16839970—21no—
27#16839965—21no—
28#16839945—24no—
29#16839924—21no—
30#16839924—21no—
31#16839918—21no—
32#16839918—21no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic
34#16839788C2211yescharacteristic
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38#16839771—21no—
39#16839771C2211yescharacteristic
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839763—21no—
42#16839763C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44#16839758—21no—
45#16839758C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519701—21no—
48C2×#14519701C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52#16839729C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839527C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#578—24no—
61C61×#578—24no—
62C2×#137×C61—21no—
63C2×#137×C61—21no—
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C61—21no—
69C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72#14519807—22no—
73#14519807—22no—
74#14519807—22no—
75#14519807—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84#14519784—22no—
85#14519784—41no—
86C2×#11758194—21no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C22×#92418—21no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519775—22no—
93#14519775—21no—
94#14519775—41no—
95#14519764—21no—
96#14519758—41no—
97#14519756—21no—
98#14519756—21no—
99Q8×Dic61—21no—
100D4×Dic61—21no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519736—21no—
103#14519736C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—41no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519712—22no—
109#14519706—21no—
110#14519706—21no—
111#14519704—22no—
112#14519704—22no—
113#14519704—41no—
114#14519702—21no—
115#14519702—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701D411yescharacteristic
125#14519701D411yescharacteristic
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698D411yescharacteristic
129#14519698D411yescharacteristic
130#14519696—22no—
131#14519696—22no—
132#14519695—22no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519684—41no—
1362−1+4×C61—22no—
1372−1+4×C61—22no—
1382−1+4×C61—22no—
1392−1+4×C61—22no—
1402−1+4×C61—22no—
1412−1+4×C61—41no—
1422−1+4×C61—41no—
1432−1+4×C61D414yes—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—21no—
146C2×#41×C61—21no—
147C2×#41×C61—21no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C2×#41×C61C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—28no—
160#137×C61—28no—
161#137×C61—22no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—22no—
164#137×C61D414yes—
165#135×C61—28no—
166#135×C61—22no—
167#135×C61—22no—
168C2×Q16×C61—28no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×Q16×C61—22no—
172C2×Q16×C61—22no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×Q16×C61—21no—
175C2×Q16×C61D411yescharacteristic
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61D411yescharacteristic
179C2×SD16×C61D411yescharacteristic
180C2×D8×C61D411yescharacteristic
181#131×C61—22no—
182#131×C61—22no—
183C2×M16×C61—21no—
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186C22×C8×C61C2311yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—24no—
192#41×C61—24no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—44no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—44no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61C2×D412yes—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61#4112yes—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—24no—
214C2×Q8×C61—24no—
215C2×Q8×C61—24no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—41no—
225C2×Q8×C61—41no—
226C2×Q8×C61—42no—
227C2×Q8×C61—42no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C61C2×D412yes—
233C2×Q8×C61C2×D412yes—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—24no—
266Q16×C61—24no—
267Q16×C61—22no—
268Q16×C61—24no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—24no—
272SD16×C61—22no—
273D8×C61—22no—
274M16×C61—24no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—24no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758202—42no—
290#11758202—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—41no—
299#11758196—41no—
300#11758196—44no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—41no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—42no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—44no—
333Q8×C61—44no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61#12012yes—
339Q8×C61#12112yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12012yes—
353D4×C61#12112yes—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—44no—
364C2×C4×C61—44no—
365C2×C4×C61—44no—
366C2×C4×C61—44no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—161no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—21no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—21no—
397#92418—21no—
398#92418—21no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61—22no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431C2×#578D6111yescharacteristic
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—42no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452C2×C61#328911yescharacteristic
453C2×C61#329311yescharacteristic
454C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
455C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
456#578—24no—
457#578—24no—
458C2×#137—21no—
459C2×#137—21no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—611no—
462C2×#137C2×D6111yescharacteristic
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—21no—
465C2×#135C2×D6111yescharacteristic
466C22×Q16—21no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
469C2×#131—611no—
470C2×#131C2×D6111yescharacteristic
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101—611no—
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4C22⋊D6114yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D6111yescharacteristic
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—28no—
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137C22⋊D6114yes—
544#135—28no—
545#135—22no—
546#135—22no—
547C2×Q16—28no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1221no—
556C2×Q16—1221no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—2441no—
560C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C42—611no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—611no—
605#103—611no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—1222no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41#1175822412yes—
647#41C2×C22⋊D6112yes—
648#41C2×C22⋊D6112yes—
649#41C2×C22⋊D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—24no—
706Q16—22no—
707Q16—24no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—24no—
713SD16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—22no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728M16C2×C22⋊D6112yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—611no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2441no—
750C4⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8#1451974612yes—
782Q8#1451974912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4#1451974612yes—
796D4#1451974912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—9761no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—1221no—
837C8—1221no—
838C8—2441no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22#1684032111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
854C22#1684040611yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—4881no—
861C4—4881no—
862C4—2442no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4C2×#1451974611yescharacteristic
866C4C2×#1451974911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4#1684040611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#2144919311yescharacteristic
875C2#2145759011yescharacteristic
876C2#2145762111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#578C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#578D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840035C2semidirect
2. #21455367C2semidirect
3. C2×#16839945C2semidirect
4. #21455114C2semidirect
5. #21454352C2semidirect
6. #21447115C2semidirect
7. #21447084C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446334C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400352
#214553672
C2×#168399452
#214551142
#214543522
#214471152
#214470842
#214469172
#214468522
#214463342
#214461902
#214461482
#214460942
#214457782
C2×C61×#5782
#2446261