Finite Group Databasebeta

← #29718145

Subgroups — #29718145

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×Dic244C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840038—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839947—24no—
41#16839926—21no—
42#16839926—21no—
43#16839920—21no—
44#16839920—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839771C2211yescharacteristic
51#16839769—21no—
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839667C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810D414yes—
99#14519809—28no—
100#14519806—28no—
101#14519798—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—22no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—41no—
111C2×#11758202—22no—
112C2×#11758202—22no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202D411yescharacteristic
116Q16×D61—28no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758200D411yescharacteristic
121C2×#11758201D411yescharacteristic
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519775—22no—
134#14519775—21no—
135#14519775—41no—
136#14519764—21no—
137#14519758—41no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C2×#11758196—41no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519702D411yescharacteristic
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519699D411yescharacteristic
163#14519699D411yescharacteristic
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519695—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758226—24no—
212#11758226—24no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215Q8×D61—24no—
216Q8×D61—24no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—44no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—42no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—42no—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—24no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—41no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—41no—
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296#11758196—44no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—24no—
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312Dic244—42no—
313#11758190—24no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—44no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244#12012yes—
371D244#12112yes—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—161no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—22no—
383Dic122—22no—
384Dic122—44no—
385Dic122—44no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122#12012yes—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—21no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—21no—
400#92418—21no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12011yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61D4211yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—22no—
426Dic61—42no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052D6111yescharacteristic, complemented
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61#241011yescharacteristic
450C2×C61#328911yescharacteristic
451C2×C61#329311yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108C2×D6111yescharacteristic
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—1221no—
494#417C2×D6111yescharacteristic
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—1221no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408C2×D6111yescharacteristic
504#391—611no—
505#343C2×D6111yescharacteristic
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—614no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1228no—
543#137—1228no—
544#135—1228no—
545#135—1222no—
546#135—1222no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—611no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1228no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1222no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—1221no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—1221no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42—611no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—611no—
608#103—611no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—611no—
618#102—611no—
619#102—1221no—
620#101—22no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—612no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1224no—
639#41—1224no—
640#41—1224no—
641#41—2444no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2444no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—612no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1224no—
660C2×Q8—1224no—
661C2×Q8—1224no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1224no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—24no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—1224no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728M16D4×D6112yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—611no—
736C2×C8—1224no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C2×C8D4×D6111yescharacteristic
742C2×C8D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2444no—
750C4⋊C4—2441no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—612no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—1222no—
775Q8—2444no—
776Q8—2444no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—612no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—2444no—
796D4—2444no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—9761no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1221no—
839C8—1221no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1222no—
847C22—1222no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032311yescharacteristic
853C22#1684039611yescharacteristic
854C22#1684040511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—1222no—
860C4—4881no—
861C4—2442no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684040411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2442no—
873C2—2442no—
874C2#2144918811yescharacteristic
875C2#2145759111yescharacteristic
876C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840578C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840038C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839947C2semidirect
5. #21455116C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447085C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
437. #2052D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400382
#214553682
C2×#168399472
#214551162
#214543472
#214470852
#214469202
#214468522
#214463352
#214461872
#214461492
#214460912
#214457762
C61×#20522
#2446261