Finite Group Databasebeta

← #29718147

Subgroups — #29718147

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840575—24no—
19#16840575—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519800—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840034—24no—
34#16839987—21no—
35#16839980—21no—
36#16839971—21no—
37#16839966—21no—
38#16839944—24no—
39#16839923—21no—
40#16839923—21no—
41#16839916—21no—
42#16839916—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839771C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839769—21no—
51#16839762—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic
58C2×#14519696C2211yescharacteristic
59C2×#14519696C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic
62#16839527C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519825—41no—
78#14519825D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519809—28no—
93#14519809—28no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808D414yes—
102#14519800—28no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110Q16×D61—28no—
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×D488D411yescharacteristic
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519775—21no—
131#14519766—21no—
132#14519760—41no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519699D411yescharacteristic
156#14519699D411yescharacteristic
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519696—22no—
161#14519696—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C61—22no—
168C2×Q16×C61—22no—
169C2×Q16×C61—22no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—21no—
174C2×Q16×C61—41no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C61—22no—
178C4⋊Q8×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#95×C61—41no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—24no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222#4112yes—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—24no—
266Q16×C61—42no—
267Q16×C61—42no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—44no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—24no—
283#11758202—24no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758189—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—24no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—44no—
372D244—44no—
373D244#12012yes—
374D244#12112yes—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—161no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—44no—
391Dic122—44no—
392Dic122#12012yes—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—21no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—21no—
397C8×C61—21no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61#53411yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016D6111yescharacteristic, complemented
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61#241011yescharacteristic
449C2×C61#328911yescharacteristic
450C2×C61#329311yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—42no—
453D61—81no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—611no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137—1221no—
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—1221no—
467C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
468C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—1221no—
498C2×#103C2×D6111yescharacteristic
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101—611no—
503#408—611no—
504#391C2×D6111yescharacteristic
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336C2×D6111yescharacteristic
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—614no—
535#137—1222no—
536#137—1228no—
537#137—1228no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—1222no—
545#135—1222no—
546#135—1228no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—611no—
556C2×Q16—1228no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×SD16—611no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16—1221no—
578C22×C8—1221no—
579C22×C8—1221no—
580C22×C8C22×D6111yescharacteristic
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1221no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—611no—
609#103—611no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—1222no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—41no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1224no—
635#41—1224no—
636#41—1224no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6112yes—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—1222no—
708Q16—1224no—
709Q16—1224no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1224no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—612no—
720M16—1224no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—2442no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—2442no—
739C2×C8D4×D6111yescharacteristic
740C2×C8D4×D6111yescharacteristic
741C2×C8D4×D6111yescharacteristic
742C2×C8D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2441no—
750C4⋊C4—2441no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—612no—
776Q8—612no—
777Q8—1221no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—2444no—
782Q8—2444no—
783D4—612no—
784D4—612no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—2444no—
794D4—2444no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—9761no—
821C2×C4—2444no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—1222no—
838C8—2441no—
839C8—2441no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032211yescharacteristic
853C22#1684039711yescharacteristic
854C22#1684040111yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4#1684039411yescharacteristic
868C4#1684040911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—4881no—
872C2—2442no—
873C2—2442no—
874C2#2144918611yescharacteristic
875C2#2145759411yescharacteristic
876C2#2145762311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2016C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840575C2
hypercenter#2016D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840034C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839944C2semidirect
5. #21455110C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447084C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446191C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2016C2semidirect
439. #2016D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405752
C2×#168400342
#214553742
C2×#168399442
#214551102
#214543472
#214471192
#214470842
#214468552
#214463372
#214461912
#214461452
#214460972
#214457772
C61×#20162
#2446261