Finite Group Databasebeta

← #29718148

Subgroups — #29718148

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519808—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C22×#11758202C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic
34#16840243C2211yescharacteristic
35#16840036—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839946—24no—
41#16839924—21no—
42#16839924—21no—
43#16839918—21no—
44#16839918—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839790C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic
50#16839769—21no—
51#16839760—21no—
52#16839758C2211yescharacteristic
53#16839755—21no—
54C2×#14519700C2211yescharacteristic
55C2×#14519700C2211yescharacteristic
56#103×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839517C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#391C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yes—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519808—28no—
86#14519808—22no—
87#14519808D414yes—
88#14519807—28no—
89#14519807—22no—
90#14519807—22no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×Dic244—21no—
97C2×#11758202—28no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—41no—
109C2×#11758202D411yescharacteristic
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519785—22no—
118#14519785—41no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121C2×#11758194—21no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758189—21no—
125C22×#92418—21no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519777—22no—
130#14519777—41no—
131#14519775—21no—
132#14519764—21no—
133#14519758—41no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C2×C4⋊Dic61—41no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143#14519712—22no—
144#14519706—21no—
145#14519706—21no—
146#14519705—22no—
147#14519702—21no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701D411yescharacteristic
152#14519701D411yescharacteristic
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519698D411yescharacteristic
158#14519698D411yescharacteristic
159#14519695—22no—
160#14519695—22no—
161C22⋊#92418—21no—
162C22⋊#92418—21no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—22no—
1652−1+4×C61—22no—
1662−1+4×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#104×C61—41no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—24no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—44no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—44no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61#4112yes—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—24no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—41no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—41no—
232Q8×D61—24no—
233Q8×D61—42no—
234#11758224—24no—
235#11758224—42no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—24no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—24no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—41no—
276C22⋊Dic61—41no—
277#11758202—24no—
278#11758202—24no—
279#11758202—24no—
280#11758202—24no—
281#11758202—22no—
282#11758202—42no—
283#11758202—42no—
284#11758202—42no—
285#11758201—22no—
286#11758201—24no—
287#11758200—24no—
288#11758200—22no—
289#11758200—42no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—44no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—41no—
300#11758194—24no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194C2×D412yes—
305C2×#92418—24no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—42no—
317#11758190—42no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—44no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61#12112yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61#12112yes—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—44no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—44no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—81no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—21no—
378D244#12012yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—161no—
383Dic122—21no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—44no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12012yes—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—21no—
397#92418—22no—
398#92418—21no—
399#92418—21no—
400#92418—21no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61#53411yescharacteristic
412C22×C61D4211yescharacteristic
413C22×C61#54611yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793D6111yescharacteristic, complemented
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#241011yescharacteristic
451C2×C61#328911yescharacteristic
452C2×C61#329311yescharacteristic
453D61—42no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—611no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137—1221no—
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104C2×D6111yescharacteristic
488C2×#104C2×D6111yescharacteristic
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—1221no—
493#417C2×D6111yescharacteristic
494#417C2×D6111yescharacteristic
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408—611no—
504#391C2×D6111yescharacteristic
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4—614no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—614no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1228no—
540#137—1222no—
541#137—1228no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—1222no—
545#135—1222no—
546#135—1228no—
547C2×Q16—611no—
548C2×Q16—1221no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1221no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1228no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1222no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—611no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8—1221no—
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1222no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—611no—
607#103—611no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—611no—
619#102—611no—
620#101—22no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1224no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1224no—
644#41—2442no—
645#41—2444no—
646#41—2442no—
647#41—2444no—
648#41#1175822212yes—
649#41D4×D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—612no—
662C2×Q8—1224no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8D4×D6112yes—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1222no—
704Q16—1224no—
705Q16—1224no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—1222no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1224no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—612no—
724M16—1224no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—2442no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—611no—
732C2×C8—611no—
733C2×C8—611no—
734C2×C8—611no—
735C2×C8—1224no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2441no—
750C4⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23#1451982211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—612no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—1222no—
775Q8—2444no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451975012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—612no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—1221no—
795D4—2444no—
796D4#1451975012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—9761no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2444no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—1221no—
836C8—1221no—
837C8—1222no—
838C8—1221no—
839C8—1221no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1222no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032211yescharacteristic
853C22#1684039411yescharacteristic
854C22#1684040211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4C2×#1451975011yescharacteristic
867C4#1684039411yescharacteristic
868C4#1684040211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2442no—
874C2#2144919511yescharacteristic
875C2#2145759611yescharacteristic
876C2#2145762011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840577C2
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. #21455114C2semidirect
6. #21454350C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447085C2semidirect
9. #21446918C2semidirect
10. #21446854C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21446092C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
445. #1793D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168400362
#214553682
C2×#168399462
#214551142
#214543502
#214471162
#214470852
#214469182
#214468542
#214463322
#214461912
#214461432
#214460922
C61×#17932
#2446261