Finite Group Databasebeta

← #29718150

Subgroups — #29718150

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—24no—
19#16840579—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810—21no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519799—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C22×Dic244—21no—
28C22×Dic244C2211yescharacteristic
29C22×#11758202C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840243C2211yescharacteristic
34#16840036—24no—
35#16839987—21no—
36#16839980—21no—
37#16839971—21no—
38#16839966—21no—
39#16839943—24no—
40#16839921—21no—
41#16839921—21no—
42#16839916—21no—
43#16839916—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839788C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic
50#16839772C2211yescharacteristic
51#16839769—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839760—21no—
54#16839758C2211yescharacteristic
55#16839755—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839730C2211yescharacteristic
61#16839667C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63#16839516C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—28no—
94#14519810—28no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810D414yes—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519799—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104C2×Dic244—28no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—22no—
108C2×Dic244—22no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—21no—
111C2×Dic244D411yescharacteristic
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—22no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202—41no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190D411yescharacteristic
120C2×#11758190D411yescharacteristic
121C2×#11758201—21no—
122C2×D488D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418C2311yescharacteristic
128C2×C8×D61—21no—
129#14519775—22no—
130#14519775—21no—
131#14519775—41no—
132#14519766—21no—
133#14519760—41no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C2×#11758196—41no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519712—22no—
145#14519706—21no—
146#14519706—21no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—41no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701D411yescharacteristic
155#14519701D411yescharacteristic
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519698D411yescharacteristic
160#14519698D411yescharacteristic
161#14519697—21no—
162#14519695—22no—
163#14519695—22no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519684—41no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169#137×C61—22no—
170#137×C61—22no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173#131×C61—22no—
174#131×C61—22no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61C2×D412yes—
190#41×C61#4112yes—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212C22×Dic61—41no—
213Q8×D61—24no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216Q8×D61—42no—
217#11758224—24no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—44no—
221#11758224—44no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—24no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—24no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—24no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266M16×C61—24no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—24no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—42no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—41no—
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296#11758196—44no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308Dic244—24no—
309Dic244—24no—
310Dic244—24no—
311Dic244—24no—
312Dic244—22no—
313D488—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—24no—
317#11758190—22no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61#12112yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61#12112yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—44no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244#12012yes—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—161no—
380Dic122—21no—
381Dic122—22no—
382Dic122—21no—
383Dic122—22no—
384Dic122—22no—
385Dic122—22no—
386Dic122—21no—
387Dic122—44no—
388Dic122—44no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12012yes—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—21no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—21no—
400#92418—21no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12011yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61D4211yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—42no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473—611no—
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908D6111yescharacteristic, complemented
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61#241011yescharacteristic
450C2×C61#328911yescharacteristic
451C2×C61#329311yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137—1221no—
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—611no—
468C22×Q16—1221no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131C2×D6111yescharacteristic
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—1224no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108—611no—
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—1221no—
494#417C2×D6111yescharacteristic
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—1221no—
499C2×#103C2×D6111yescharacteristic
500C2×#101—611no—
501C2×#101—611no—
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343C2×D6111yescharacteristic
506#341C2×D6111yescharacteristic
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—614no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1228no—
540#137—1228no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#135—1222no—
545#135—1222no—
546#135—1228no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—611no—
549C2×Q16—1222no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1228no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1221no—
556C2×Q16—1222no—
557C2×Q16—1221no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—2441no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42—611no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—611no—
608#103—611no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—21no—
617#102—611no—
618#102—611no—
619#102—1221no—
620#101—22no—
621#101—1222no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—1224no—
631#41—1224no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1224no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2444no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41#1175822212yes—
649#41D4×D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—612no—
658C2×Q8—612no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1224no—
661C2×Q8—1224no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—1222no—
705Q16—1224no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—1224no—
709Q16—2442no—
710Q16—2442no—
711Q16—2442no—
712SD16—42no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1224no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—2442no—
728M16D4×D6112yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—611no—
736C2×C8—611no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C2×C8D4×D6111yescharacteristic
742C2×C8D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—611no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2441no—
750C4⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—612no—
769Q8—1221no—
770Q8—1221no—
771Q8—1222no—
772Q8—1222no—
773Q8—1222no—
774Q8—1222no—
775Q8—1221no—
776Q8—2444no—
777Q8—2444no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451975012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4#1451975012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—9761no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
832C2×C4#1451982311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1221no—
839C8—1221no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1222no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032311yescharacteristic
853C22#1684039611yescharacteristic
854C22#1684040811yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—2442no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2442no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4C2×#1451975011yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684040811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4881no—
873C2—2442no—
874C2#2144919611yescharacteristic
875C2#2145759111yescharacteristic
876C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840579C2
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455113C2semidirect
6. #21454350C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447088C2semidirect
9. #21446920C2semidirect
10. #21446857C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446094C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
441. #1908D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168400362
#214553742
C2×#168399432
#214551132
#214543502
#214471212
#214470882
#214469202
#214468572
#214461872
#214461472
#214460942
#214457762
C61×#19082
#2446261