Finite Group Databasebeta

← #29718151

Subgroups — #29718151

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519798—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758202C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D61—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16839986—21no—
33#16839979—21no—
34#16839970—21no—
35#16839965—21no—
36#16839943—24no—
37#16839923—21no—
38#16839923—21no—
39#16839916—21no—
40#16839916—21no—
41#16839790C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839772—21no—
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839764—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839759—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519702—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839669C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839516C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic
67C61×#473—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—41no—
78#14519824D414yes—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519806—28no—
98#14519798—28no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×Dic244—21no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202D411yescharacteristic
108Q16×D61—28no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200D411yescharacteristic
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201D411yescharacteristic
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519785—22no—
115#14519785—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519775—22no—
121#14519775—21no—
122#14519775—41no—
123#14519766—21no—
124#14519760—41no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—41no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—41no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519706—21no—
137#14519706—21no—
138#14519704—22no—
139#14519703—22no—
140#14519703—41no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699D411yescharacteristic
156#14519699D411yescharacteristic
157#14519695—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519684—41no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167#137×C61D414yes—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×Q16×C61—22no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×Q16×C61—41no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#101×C61—22no—
186#101×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61C2×D412yes—
190#41×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217C22×Dic61—41no—
218#11758226—24no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—24no—
239#11758222—42no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222#4112yes—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—24no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265Q16×C61—42no—
266Q16×C61—42no—
267Q16×C61—42no—
268SD16×C61—24no—
269SD16×C61—42no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—42no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—42no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287#11758202—24no—
288#11758202—24no—
289#11758202—22no—
290#11758202—42no—
291#11758201—22no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304#11758196—44no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—24no—
317#11758190—24no—
318#11758189—24no—
319C8×D61—24no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61#12012yes—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61#12012yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—161no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—44no—
376D244#12112yes—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384Dic122—21no—
385Dic122—22no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—21no—
389Dic122—44no—
390Dic122—44no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122#12112yes—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—21no—
396C8×C61—21no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399#92418—21no—
400#92418—21no—
401#92418—41no—
402#24462—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12011yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61D4211yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431C2×#578—611no—
432C2×#473D6111yescharacteristic, complemented
433#3046—611no—
434C2×#456—611no—
435#3011—611no—
436#2898—611no—
437#2052—611no—
438#2047—611no—
439#2016—611no—
440#2005—611no—
441#1908—611no—
442#1882—611no—
443#1876—611no—
444#1866—611no—
445#1793—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61#241011yescharacteristic
450C2×C61#328911yescharacteristic
451C2×C61#329311yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454C2×2−1+4—611no—
455C2×2−1+4—611no—
456#578—1224no—
457#578—1224no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—1221no—
461C2×#137—1221no—
462C2×#137C2×D6111yescharacteristic
463C2×#137C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×Q16—611no—
467C22×Q16—1221no—
468C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
469C2×#131—611no—
470C2×#131C2×D6111yescharacteristic
471#536—611no—
472C2×C4⋊Q8—611no—
473#520—611no—
474#473—24no—
475#464—1221no—
476#463—1221no—
477#462—1221no—
478#461—1221no—
479#456—1224no—
480#452—1221no—
481#452—1221no—
482#451—1221no—
483#451—1221no—
484C2×#108C2×D6111yescharacteristic
485#424—611no—
486C2×#104—611no—
487C2×#104—611no—
488C2×#104—611no—
489#419—611no—
490#419—611no—
491#419—1221no—
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—1221no—
495#416—611no—
496#416—1221no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—1221no—
500C2×#101—611no—
501C2×#101C2×D6111yescharacteristic
502C2×#101C2×D6111yescharacteristic
503#408—611no—
504#391—611no—
505#343—611no—
506#341—611no—
507#339—611no—
508#336—611no—
509C61#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—614no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1222no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1222no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—1222no—
538#137—1228no—
539#137—1228no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137C22⋊D6114yes—
544#135—1228no—
545#135—1222no—
546#135—1222no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—611no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×Q16—1221no—
556C2×Q16—1221no—
557C2×Q16—1228no—
558C2×Q16—1222no—
559C2×Q16—1222no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×D8—611no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C2×M16C22×D6111yescharacteristic
577C2×M16C22×D6111yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1221no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—2441no—
585#124—1221no—
586#123—2441no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—2441no—
597C2×C42—611no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1221no—
600C4⋊C8—1221no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—2441no—
604#103—611no—
605#103—611no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#103—1221no—
612#103—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#102—611no—
617#102—611no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1222no—
623C22⋊C8—1221no—
624C22⋊C8—1221no—
625#95—2441no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—1224no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1224no—
634#41—1224no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2444no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41D4×D6112yes—
649#41C2×C22⋊D6112yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1224no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—1224no—
708Q16—1224no—
709Q16—1224no—
710Q16—1222no—
711Q16—2442no—
712SD16—24no—
713SD16—42no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—2442no—
718D8—1222no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16C2×C22⋊D6112yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—611no—
736C2×C8—611no—
737C2×C8—1224no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8D4×D6111yescharacteristic
742C2×C8D4×D6111yescharacteristic
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2441no—
749C4⋊C4—2441no—
750C4⋊C4—2444no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C22⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—2441no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23#1451982311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—612no—
773Q8—1221no—
774Q8—1222no—
775Q8—1221no—
776Q8—1222no—
777Q8—1221no—
778Q8—2444no—
779Q8—2444no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4#1451974512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—9761no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
831C2×C4#41×D6111yescharacteristic
832C2×C4#1451982211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1221no—
839C8—1221no—
840C8—2441no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1222no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#1684032011yescharacteristic
853C22#1684039611yescharacteristic
854C22#1684040011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—1222no—
859C4—4881no—
860C4—2442no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2442no—
865C4C2×#1451974511yescharacteristic
866C4#121×D6111yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4#1684040111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4881no—
873C2—2442no—
874C2#2144919011yescharacteristic
875C2#2145759311yescharacteristic
876C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#473C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840578C2
hypercenterC2×#473D61
hypocenterC61#24462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455373C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455110C2semidirect
5. #21454353C2semidirect
6. #21447120C2semidirect
7. #21447085C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446857C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446190C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C2×C61×#473C2semidirect
432. C2×#473D61semidirect
509. C61#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
#214553732
C2×#168399432
#214551102
#214543532
#214471202
#214470852
#214469172
#214468572
#214463312
#214461902
#214461462
#214460912
#214457802
C2×C61×#4732
#2446261