Finite Group Databasebeta

← #29718152

Subgroups — #29718152

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840242C2211yescharacteristic, complemented
33#16840028—24no—
34#16839981—21no—
35#16839974—21no—
36#16839969—21no—
37#16839964—21no—
38#16839944—24no—
39#16839922—21no—
40#16839922—21no—
41#16839912—21no—
42#16839912—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47#16839769—21no—
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839757—21no—
53#16839756C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805D414yes—
99#14519804—28no—
100#14519800—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758200D411yescharacteristic
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—41no—
118C2×#11758201D411yescharacteristic
119SD16×D61—28no—
120C2×D488—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519785—22no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519785—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61—21no—
133C2×C8×D61—21no—
134C4×Dic122—21no—
135C4×D244—21no—
136#14519737—41no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—21no—
143C4⋊#92418—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700D411yescharacteristic
153#14519700D411yescharacteristic
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697D411yescharacteristic
159#14519697D411yescharacteristic
160#14519696—22no—
161#14519693—22no—
162C22⋊#92418—21no—
163C22⋊#92418—21no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169C2×Q16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—22no—
174C4⋊Q8×C61—21no—
175C4⋊Q8×C61—41no—
176#124×C61—21no—
177#123×C61—41no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—41no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#101×C61—22no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217#11758226—24no—
218#11758226—24no—
219#11758226—24no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222#11758226—42no—
223Q8×D61—24no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—42no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C4⋊C4×C61—41no—
274C4⋊C4×C61—44no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315D488—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—22no—
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—81no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244—44no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244#12012yes—
385D244#12112yes—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—161no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122#12012yes—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—164no—
427C2×D61—161no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12011yescharacteristic
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—22no—
439Dic61—22no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005D6111yescharacteristic, complemented
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329111yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464D61—82no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1221no—
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536C2×D6111yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#520—611no—
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500#419—1221no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—611no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#101—611no—
512C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×#100—611no—
514#408—611no—
515#390—611no—
516#343—611no—
517#341—611no—
518#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—2441no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1228no—
555#135—1228no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1228no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—2441no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8—1221no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—1221no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#108—1222no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—41no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—611no—
619#103—611no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—611no—
627#102—611no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—22no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—1224no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1222no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—1224no—
729D8—1222no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—9761no—
776C23—9761no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—2444no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23#1451982211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—612no—
794Q8—612no—
795Q8—1221no—
796Q8—1221no—
797Q8—2444no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—612no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—9761no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4—2444no—
841C2×C4—2444no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—1221no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—9761no—
865C22—9764no—
866C22—4882no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032211yescharacteristic
875C22#1684039411yescharacteristic
876C22#1684040911yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1222no—
884C4—1222no—
885C4—4881no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684039711yescharacteristic
889C4#1684040111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—4882no—
894C2—2442no—
895C2—2442no—
896C2#2144918611yescharacteristic
897C2#2145758911yescharacteristic
898C2#2145760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840571C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839944C2semidirect
5. #21455094C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446902C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446196C2semidirect
12. #21446143C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840242C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
55. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
450. #2005D61semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
512. C2×#101C2×D61semidirect
518. #339C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400282
#214553652
C2×#168399442
#214550942
#214543512
#214471152
#214470792
#214469022
#214463312
#214461962
#214461432
#214460952
#214457742
C61×#20052
#2446361