Finite Group Databasebeta

← #29718153

Subgroups — #29718153

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519802—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C22×#11758201—21no—
29C22×#11758201C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
33#16840025—24no—
34#16839984—21no—
35#16839977—21no—
36#16839972—21no—
37#16839967—21no—
38#16839945—24no—
39#16839927—21no—
40#16839927—21no—
41#16839914—21no—
42#16839914—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839789C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#419—21no—
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417—21no—
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#416—21no—
68C61×#416C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61—21no—
70C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519808—28no—
84#14519808—22no—
85#14519808—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802D414yes—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202D411yescharacteristic
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758190—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201—28no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—21no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C22×#92418—21no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125#14519777—21no—
126#14519775—22no—
127#14519775—41no—
128#14519765—21no—
129#14519761—41no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132C2×#11758196—41no—
133C2×#11758198—41no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519713—22no—
136C4⋊#92418—21no—
137C4⋊#92418—21no—
138#14519704—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—41no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—21no—
147#14519696—22no—
148#14519695—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D414yes—
156C2×#41×C61—21no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—21no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—21no—
178#103×C61—21no—
179#103×C61—21no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61D411yescharacteristic
183#103×C61D411yescharacteristic
184#102×C61—21no—
185#102×C61D411yescharacteristic
186#102×C61D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—24no—
195#41×C61—44no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—44no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—24no—
205C2×Q8×C61—24no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—41no—
211C2×Q8×C61—42no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61C2×D412yes—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—24no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—42no—
271C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—41no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—82no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61—41no—
301#11758196—44no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319#11758190—42no—
320#11758190—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—44no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61#12012yes—
341Q8×C61#12112yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61#12012yes—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—44no—
361C2×C4×C61—44no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61—161no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—44no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402#92418—21no—
403#92418—22no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61#53411yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—161no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—22no—
430C4×C61—42no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—81no—
434C4×C61C2×#12011yescharacteristic
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61D4211yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898D6111yescharacteristic, complemented
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—42no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#328911yescharacteristic
462C2×C61#329111yescharacteristic
463D61—81no—
464D61—82no—
465C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1221no—
480C2×#131—611no—
481C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—21no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#417—21no—
504#417—611no—
505#417C2×D6111yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D6111yescharacteristic
508C2×#103—21no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#101—611no—
512C2×#101—611no—
513C2×#100—611no—
514#408—611no—
515#390—611no—
516#343—611no—
517#341—611no—
518#339—611no—
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4D24414yes—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—611no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—611no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—2441no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555#135—1228no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—611no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—1222no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1222no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1228no—
570C2×SD16—1222no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—2441no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1222no—
582#131—1222no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1221no—
594C4⋊Q8—1222no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2441no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42—611no—
610#108—1222no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103C22⋊D6111yescharacteristic
625#103C22⋊D6111yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102C22⋊D6111yescharacteristic
631#102C22⋊D6111yescharacteristic
632#101—1222no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—1224no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41C2×D24412yes—
658#41C2×D24412yes—
659#41#1175822212yes—
660#41D4×D6112yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8C2×D24412yes—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1224no—
715Q16—1222no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—1224no—
719SD16—1224no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1222no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—1222no—
729D8—1224no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2444no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—4882no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—9761no—
776C23—9761no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—2444no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23#1451982211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8#1451974712yes—
797Q8#1451975112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—1221no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—2444no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974712yes—
816D4#1451975112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
846C2×C4C22×D24411yescharacteristic
847C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—1222no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—9761no—
866C22—9764no—
867C22—4882no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22#1684032411yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
876C22#1684040211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—4881no—
884C4—2442no—
885C4—2441no—
886C4C2×#1451974711yescharacteristic
887C4C2×#1451975111yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
889C4#1684040211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—4881no—
895C2—4882no—
896C2#2144918711yescharacteristic
897C2#2145759011yescharacteristic
898C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2898C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840570C2
hypercenter#2898D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839945C2semidirect
5. #21455099C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447079C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446332C2semidirect
11. #21446195C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2898C2semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839789C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839531C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#131×C61C22semidirect
62. C61×#520C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
70. C2×#103×C61C22semidirect
446. #2898D61semidirect
481. C2×#131C2×D61semidirect
484. #520C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
510. C2×#103C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400252
#214553692
C2×#168399452
#214550992
#214471192
#214470792
#214469032
#214468562
#214463322
#214461952
#214461462
#214460962
#214457712
C61×#28982
#2446361