Finite Group Databasebeta

← #29718154

Subgroups — #29718154

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519783C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
34#16840242C2211yescharacteristic, complemented
35#16840024—24no—
36#16839985—21no—
37#16839978—21no—
38#16839973—21no—
39#16839968—21no—
40#16839947—24no—
41#16839925—21no—
42#16839925—21no—
43#16839914—21no—
44#16839914—21no—
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839769—21no—
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839757—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839665C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519806—28no—
100#14519804—28no—
101#14519803—22no—
102#14519803D414yes—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105#14519798—28no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758190D411yescharacteristic
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—22no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—41no—
119C2×#11758201—21no—
120SD16×D61—28no—
121C2×D488D411yescharacteristic
122C2×#11758199—21no—
123#14519785—22no—
124#14519785—41no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519777—21no—
134#14519775—22no—
135#14519775—41no—
136#14519765—21no—
137#14519761—41no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519737—41no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—41no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—41no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519700D411yescharacteristic
160#14519700D411yescharacteristic
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697D411yescharacteristic
164#14519697D411yescharacteristic
165#14519695—22no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C61—21no—
180C4⋊C8×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758226—24no—
215#11758226—24no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222#4112yes—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—82no—
284#11758202—24no—
285#11758201—24no—
286#11758200—24no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—24no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—44no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194C2×D412yes—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—22no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—81no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—44no—
377D244#12012yes—
378D244#12112yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—161no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—21no—
406#92418—21no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—161no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—22no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046D6111yescharacteristic, complemented
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329111yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464D61—81no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108—611no—
496#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—1221no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418C2×D6111yescharacteristic
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—611no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#101—611no—
512C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D6111yescharacteristic
514#408—611no—
515#390—611no—
516#343—611no—
517#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#339—611no—
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—2441no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1228no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557#135—1228no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—611no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—2441no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1221no—
594C4⋊Q8—1222no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—1221no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—2441no—
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42—611no—
610#108—1222no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—611no—
619#103—611no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—611no—
629#102—611no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—22no—
633#101—1222no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1224no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4D4×D6112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—1222no—
729D8—1224no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2444no—
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—4882no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2441no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—9761no—
780C23—9761no—
781C23—2444no—
782C23#1451982311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—612no—
788Q8—612no—
789Q8—1221no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—2444no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—612no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—9761no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1222no—
855C8—1221no—
856C8—1221no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—9764no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032311yescharacteristic
875C22#1684039611yescharacteristic
876C22#1684040411yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—1222no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—4881no—
884C4—2442no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684039611yescharacteristic
889C4#1684040511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—4881no—
894C2—2442no—
895C2—2442no—
896C2#2144918811yescharacteristic
897C2#2145759111yescharacteristic
898C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2046C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
hypercenter#2046D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455371C2semidirect
4. C2×#16839947C2semidirect
5. #21455097C2semidirect
6. #21454351C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446093C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2046C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
33. C2×#14519775C22semidirect
34. #16840242C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519702C22semidirect
56. C2×#14519701C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#341C22semidirect
448. #2046D61semidirect
496. #424C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
512. C2×#101C2×D61semidirect
517. #341C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400242
#214553712
C2×#168399472
#214550972
#214543512
#214471182
#214469002
#214468562
#214463332
#214461922
#214461472
#214460932
#214457752
C61×#20462
#2446361