Finite Group Databasebeta

← #29718155

Subgroups — #29718155

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758200—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#16840242C2211yescharacteristic, complemented
32#16840022—24no—
33#16839981—21no—
34#16839974—21no—
35#16839969—21no—
36#16839964—21no—
37#16839943—24no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839789C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43#16839770C2211yescharacteristic, complemented
44#16839769—21no—
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839760—21no—
48#16839755—21no—
49C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D61—21no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C61×#536C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#452—21no—
66C61×#450—21no—
67C61×#450—21no—
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yes—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—22no—
83#14519808—22no—
84#14519807—28no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519803—28no—
88#14519803—22no—
89#14519803D414yes—
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202D411yescharacteristic
96C2×#11758200—28no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200D411yescharacteristic
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201D411yescharacteristic
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519783—22no—
111#14519783—41no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519775—22no—
121#14519775—41no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—41no—
128C4⋊C4×D61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—41no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519713—22no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—22no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701—21no—
143#14519700—21no—
144#14519700—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519696—22no—
148#14519695—22no—
149#14519694—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—22no—
151H(5,𝔽2)×C61—22no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163#137×C61—22no—
164#137×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—41no—
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#123×C61—41no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177C22⋊Q8×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#103×C61D411yescharacteristic
180#103×C61D411yescharacteristic
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61D411yescharacteristic
184#102×C61D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—24no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61#4112yes—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—44no—
222C2×D4×C61—44no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—41no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238Q8×D61—24no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—24no—
247#11758222—42no—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D412yes—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—82no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758200—24no—
291#11758200—24no—
292#11758200—22no—
293#11758200—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—41no—
300#11758196—44no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—41no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—44no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—161no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61#12112yes—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—44no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61#12112yes—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—44no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—44no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386D244—21no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—161no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12012yes—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402#92418—21no—
403#92418—22no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—161no—
421C22×C61—164no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—42no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009D6111yescharacteristic, complemented
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462C2×C61#328911yescharacteristic
463C2×C61#329111yescharacteristic
464D61—42no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536C2×D6111yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#450—21no—
494#450—21no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—611no—
501#419—1221no—
502#418C2×D6111yescharacteristic
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—1221no—
507#416C2×D6111yescharacteristic
508C2×#103—611no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#101—611no—
512C2×#101—611no—
513C2×#100—611no—
514#408C2×D6111yescharacteristic
515#390—611no—
516#343—611no—
517#341—611no—
518#339—611no—
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1228no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557#135—1228no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—611no—
568C2×SD16—611no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1222no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1228no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—1222no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—1221no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—2441no—
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42—611no—
610#108—1222no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103C22⋊D6111yescharacteristic
625#103C22⋊D6111yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102C22⋊D6111yescharacteristic
631#102C22⋊D6111yescharacteristic
632#101—1222no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—612no—
650#41—612no—
651#41—1224no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1224no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2444no—
659#41D4×D6112yes—
660#41#1175822412yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4D4×D6112yes—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—1222no—
716Q16—1224no—
717Q16—2442no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—1224no—
726SD16—1222no—
727SD16—2442no—
728D8—1222no—
729D8—1224no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2444no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—4882no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1221no—
782C23#1451982211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—612no—
791Q8—1221no—
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—2444no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8#1451974812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—612no—
812D4—1222no—
813D4—1222no—
814D4—1221no—
815D4—2444no—
816D4#1451974812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—9761no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—1222no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—1222no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032211yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
876C22#1684039911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—1222no—
883C4—4881no—
884C4—2442no—
885C4—2442no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4C2×#1451974811yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
889C4#1684039911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—2442no—
896C2#2144918911yescharacteristic
897C2#2145759211yescharacteristic
898C2#2145761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3009C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840573C2
hypercenter#3009D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455365C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21454348C2semidirect
6. #21447117C2semidirect
7. #21447081C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446192C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446096C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C61×#3009C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
29. C2×#14519783C22semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
31. #16840242C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839789C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
49. C2×#14519702C22semidirect
50. C2×#14519701C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
445. #3009D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400222
#214553652
C2×#168399432
#214543482
#214471172
#214470812
#214469002
#214468532
#214463362
#214461922
#214461492
#214460962
#214457732
C61×#30092
#2446361