Finite Group Databasebeta

← #29718158

Subgroups — #29718158

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
34#16840023—24no—
35#16839984—21no—
36#16839977—21no—
37#16839972—21no—
38#16839967—21no—
39#16839946—24no—
40#16839925—21no—
41#16839925—21no—
42#16839914—21no—
43#16839914—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839770—21no—
49#16839770C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839756—21no—
54#16839756C2211yescharacteristic
55C2×#14519700—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519694C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839517C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic
68C61×#390C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519806—28no—
100#14519801—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103#14519796—28no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202D411yescharacteristic
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758200—41no—
119C2×#11758200D411yescharacteristic
120C2×#11758201D411yescharacteristic
121SD16×D61—28no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519784—22no—
126#14519784—41no—
127C2×#11758194—21no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C22×#92418—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C22×#92418C2311yescharacteristic
134C2×C8×D61—21no—
135#14519777—22no—
136#14519777—21no—
137#14519777—41no—
138#14519765—21no—
139#14519761—41no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142C2×C4⋊Dic61—41no—
143#14519712—22no—
144C4⋊#92418—21no—
145C4⋊#92418—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700D411yescharacteristic
157#14519700D411yescharacteristic
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697D411yescharacteristic
161#14519697D411yescharacteristic
162#14519695—22no—
163#14519695—22no—
164#14519694—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177C4×D4×C61—41no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61—21no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—41no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61C2×D412yes—
192#41×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—41no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217C22×Dic61—41no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220#11758224—24no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—42no—
228D4×D61—24no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—24no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222#4112yes—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—24no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265D8×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—82no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—41no—
284#11758202—22no—
285#11758202—42no—
286#11758201—22no—
287#11758200—24no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758199—22no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4⋊Dic61—44no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—42no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—42no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315Dic244—24no—
316Dic244—42no—
317#11758190—24no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61—161no—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386Dic122—21no—
387Dic122—22no—
388Dic122—21no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—44no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—161no—
418C22×C61#53411yescharacteristic
419C22×C61D4211yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61D4211yescharacteristic
436C4×C61#54611yescharacteristic
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883D6111yescharacteristic, complemented
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#328911yescharacteristic
462C2×C61#329111yescharacteristic
463D61—42no—
464D61—81no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1221no—
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#419—611no—
501#419—1221no—
502#418C2×D6111yescharacteristic
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—611no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#101—611no—
512C2×#101—611no—
513C2×#100—611no—
514#408—611no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#341—611no—
518#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1228no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554AGL(1,ℤ/8)D24414yes—
555#135—1228no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1228no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—2441no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—611no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8—1221no—
593C4⋊Q8—1222no—
594C4⋊Q8—1221no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D6111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2441no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#108—1222no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—22no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—611no—
629#102—611no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—1222no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1224no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41C2×D24412yes—
660#41D4×D6112yes—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1224no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1224no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4C2×D24412yes—
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1224no—
715Q16—1222no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—1224no—
720SD16—1224no—
721SD16—1224no—
722SD16—1222no—
723SD16—1222no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—24no—
729D8—1222no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16C2×D24412yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—611no—
743C2×C8—611no—
744C2×C8—611no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2444no—
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—9761no—
780C23—9761no—
781C23—2444no—
782C23#1451982211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—612no—
785Q8—1221no—
786Q8—1222no—
787Q8—1221no—
788Q8—1222no—
789Q8—1221no—
790Q8—2444no—
791Q8—2441no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8#1451974712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—612no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4#1451974712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C22×D24411yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—1221no—
854C8—1221no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1222no—
868C22—9764no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032011yescharacteristic
875C22#1684039411yescharacteristic
876C22#1684040711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—1222no—
883C4—4881no—
884C4—2441no—
885C4—2442no—
886C4C2×#1451974711yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4D4×D24411yescharacteristic
889C4#1684040411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144919211yescharacteristic
897C2#2145759611yescharacteristic
898C2#2145761411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840572C2
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840023C2semidirect
3. #21455369C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. #21455097C2semidirect
6. #21454349C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447081C2semidirect
9. #21446901C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446095C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
31. C2×#14519784C22semidirect
33. C2×#14519777C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
49. #16839770C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839517C22semidirect
65. C61×#520C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
452. #1883D61semidirect
484. #520C2×D61semidirect
499. C2×#104C2×D61semidirect
516. #343C2×D61semidirect
518. #339C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400232
#214553692
C2×#168399462
#214550972
#214543492
#214471212
#214470812
#214469012
#214468582
#214463352
#214461442
#214460952
#214457722
C61×#18832
#2446361