Finite Group Databasebeta

← #29718160

Subgroups — #29718160

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
34#16840243C2211yescharacteristic, complemented
35#16840026—24no—
36#16839983—21no—
37#16839976—21no—
38#16839971—21no—
39#16839966—21no—
40#16839947—24no—
41#16839926—21no—
42#16839926—21no—
43#16839915—21no—
44#16839915—21no—
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839769—21no—
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839762—21no—
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D61—21no—
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839663C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839516C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519809—28no—
98#14519805—22no—
99#14519805D414yes—
100#14519804—28no—
101#14519800—28no—
102#14519797—22no—
103#14519797—22no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—41no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—22no—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201D411yescharacteristic
120SD16×D61—28no—
121C2×D488—21no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132C2×C8×D61—21no—
133#14519775—22no—
134#14519775—21no—
135#14519775—41no—
136#14519764—21no—
137#14519758—41no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519742—21no—
141#14519739—21no—
142C4×C22⋊D61—41no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519735—21no—
145C2×#11758196—41no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519702D411yescharacteristic
155#14519702D411yescharacteristic
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699D411yescharacteristic
164#14519699D411yescharacteristic
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519693—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211#11758226—24no—
212#11758226—24no—
213#11758226—24no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—42no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—42no—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—22no—
285#11758201—24no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—41no—
291#11758198—82no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296#11758196—41no—
297#11758196—44no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311D488—24no—
312#11758190—24no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—22no—
373D244—21no—
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—44no—
377D244—44no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244#12012yes—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—161no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—21no—
405#92418—21no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—164no—
427C2×D61—161no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—22no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052D6111yescharacteristic, complemented
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329111yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464D61—82no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1221no—
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—611no—
501#419—1221no—
502#418—611no—
503#417—611no—
504#417—1221no—
505#417C2×D6111yescharacteristic
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—611no—
509C2×#103—1221no—
510C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#101—611no—
512C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×#100—611no—
514#408C2×D6111yescharacteristic
515#390—611no—
516#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#341—611no—
518#339—611no—
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—2441no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1228no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1228no—
555#135—1228no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—611no—
564C2×SD16—611no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1222no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1228no—
572C2×SD16—1222no—
573C2×SD16—1222no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—2441no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1222no—
594C4⋊Q8—1221no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—2441no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42—611no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—611no—
620#103—611no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—611no—
628#102—611no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—22no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—1221no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—612no—
644#41—612no—
645#41—612no—
646#41—612no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—1224no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—2441no—
677C2×Q8—2442no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8D4×D6112yes—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1222no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—1224no—
729D8—1222no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—2442no—
739M16D4×D6112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—1224no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2444no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—4882no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1222no—
775C23—9761no—
776C23—9761no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—2444no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23#1451982311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—612no—
790Q8—612no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—2444no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—612no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1221no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—9761no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1221no—
855C8—1221no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—9761no—
865C22—9764no—
866C22—4882no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—2442no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032311yescharacteristic
875C22#1684039611yescharacteristic
876C22#1684040511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—1222no—
881C4—1222no—
882C4—4881no—
883C4—2442no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684039611yescharacteristic
889C4#1684040411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—4882no—
894C2—2442no—
895C2—2442no—
896C2#2144918811yescharacteristic
897C2#2145759311yescharacteristic
898C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840571C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455368C2semidirect
4. C2×#16839947C2semidirect
5. #21455098C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447078C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446335C2semidirect
11. #21446194C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
33. C2×#14519775C22semidirect
34. #16840243C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
56. C2×#14519700C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839516C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
447. #2052D61semidirect
495. C2×#108C2×D61semidirect
510. C2×#103C2×D61semidirect
512. C2×#101C2×D61semidirect
516. #343C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400262
#214553682
C2×#168399472
#214550982
#214543472
#214470782
#214469032
#214468522
#214463352
#214461942
#214461492
#214460912
#214457712
C61×#20522
#2446361