Finite Group Databasebeta

← #29718162

Subgroups — #29718162

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798—21no—
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840243C2211yescharacteristic, complemented
33#16840022—24no—
34#16839987—21no—
35#16839980—21no—
36#16839971—21no—
37#16839966—21no—
38#16839944—24no—
39#16839921—21no—
40#16839921—21no—
41#16839911—21no—
42#16839911—21no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839769—21no—
50#16839767C2211yescharacteristic
51#16839762—21no—
52#16839761C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839759C2211yescharacteristic
55#16839757—21no—
56#103×D61—21no—
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519806—28no—
99#14519804—28no—
100#14519803—22no—
101#14519803D414yes—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519798—28no—
105C2×Dic244D411yescharacteristic
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190D411yescharacteristic
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115SD16×D61—28no—
116C2×D488D411yescharacteristic
117C2×#11758199—21no—
118#14519783—22no—
119#14519783—22no—
120#14519783—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C2×#11758189—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C8×D61—21no—
130#14519775—21no—
131#14519766—21no—
132#14519760—41no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137C4×C22⋊D61—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141#14519713—22no—
142#14519706—21no—
143#14519706—21no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519705—41no—
147#14519702D411yescharacteristic
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699D411yescharacteristic
154#14519699D411yescharacteristic
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519696—22no—
160#14519696—22no—
161#14519694—22no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—41no—
175C22×C8×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C61—22no—
178C4⋊Q8×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C61—41no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C22×Dic61—41no—
220#11758226—24no—
221#11758226—24no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222#4112yes—
250C2×D244—41no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264SD16×C61—24no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—44no—
279C22⋊C4×C61—82no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—24no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—42no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758199—24no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—41no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—44no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244#12012yes—
382D244#12112yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—161no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122#12012yes—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—21no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—161no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—42no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61C2×#12011yescharacteristic
433C4×C61C2×#12111yescharacteristic
434C4×C61D4211yescharacteristic
435C4×C61#54611yescharacteristic
436Dic61—22no—
437Dic61—22no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471—611no—
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013D6111yescharacteristic, complemented
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461C2×C61#329111yescharacteristic
462D61—42no—
463D61—42no—
464D61—81no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—1221no—
478C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
479C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
480C2×#131—611no—
481C2×#131—611no—
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#520—611no—
485#471—1224no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108—611no—
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—611no—
501#419—1221no—
502#418—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—1221no—
509C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#101—611no—
512C2×#101—611no—
513C2×#100—611no—
514#408—611no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516#343—611no—
517#341—611no—
518#339—611no—
519#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—1221no—
536C2×#41—2441no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—614no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557#135—1228no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1228no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—611no—
578C2×D8—1221no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582#131—2441no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16—1221no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1221no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#108—1222no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—611no—
621#103—611no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—611no—
627#102—611no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—1222no—
633#101—1222no—
634#100—1222no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1224no—
648#41—1224no—
649#41—1224no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—2444no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41—2442no—
660#41—2442no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—611no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4D4×D6112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—2442no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—1222no—
723SD16—1222no—
724SD16—1224no—
725SD16—1224no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—1222no—
729D8—1224no—
730M16—612no—
731M16—1224no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1224no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C2×C8D4×D6111yescharacteristic
751C2×C8D4×D6111yescharacteristic
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2441no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1221no—
770C42—2441no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—9761no—
780C23—9761no—
781C23—2444no—
782C23#1451982211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—612no—
792Q8—612no—
793Q8—1221no—
794Q8—1221no—
795Q8—1221no—
796Q8—1221no—
797Q8—2444no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—612no—
803D4—612no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—1221no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—9761no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4—2444no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—1222no—
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—9764no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032211yescharacteristic
875C22#1684039711yescharacteristic
876C22#1684040111yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1222no—
882C4—1222no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4#120×D6111yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#1684039411yescharacteristic
889C4#1684040911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—4881no—
894C2—2442no—
895C2—2442no—
896C2#2144918611yescharacteristic
897C2#2145759411yescharacteristic
898C2#2145761211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455374C2semidirect
4. C2×#16839944C2semidirect
5. #21455092C2semidirect
6. #21454347C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446198C2semidirect
12. #21446145C2semidirect
13. #21446097C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
22. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×#14519783C22semidirect
32. #16840243C22semidirect
43. C2×#14519713C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
70. C61×#336C22semidirect
449. #2013D61semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
509. C2×#103C2×D61semidirect
510. C2×#103C2×D61semidirect
519. #336C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400222
#214553742
C2×#168399442
#214550922
#214543472
#214471192
#214470772
#214468552
#214463372
#214461982
#214461452
#214460972
#214457722
C61×#20132
#2446361