Finite Group Databasebeta

← #29718166

Subgroups — #29718166

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2#21455373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519801—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C2×#14519796—21no—
26C22×#11758200C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#16840245C2211yescharacteristic, complemented
32#16839986—21no—
33#16839979—21no—
34#16839970—21no—
35#16839965—21no—
36#16839943—24no—
37#16839921—21no—
38#16839921—21no—
39#16839911—21no—
40#16839911—21no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839772—21no—
46#16839772C2211yescharacteristic, complemented
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839764—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839759—21no—
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519702—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839665C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839516C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#471—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824D414yes—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519806—28no—
97#14519801—28no—
98#14519797—22no—
99#14519797—22no—
100#14519796—28no—
101C2×Dic244—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201D411yescharacteristic
112SD16×D61—28no—
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519785—22no—
115#14519785—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—21no—
120#14519775—22no—
121#14519775—21no—
122#14519775—41no—
123#14519766—21no—
124#14519760—41no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—41no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—41no—
135C2×C22⋊Dic61—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519706—21no—
138#14519706—21no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—41no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519702—21no—
148#14519702D411yescharacteristic
149#14519702D411yescharacteristic
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699D411yescharacteristic
155#14519699D411yescharacteristic
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519695—22no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61D414yes—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—41no—
175C2×D8×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—41no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61C2×D412yes—
192#41×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61—41no—
224Q8×D61—24no—
225Q8×D61—42no—
226#11758224—24no—
227#11758224—24no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—24no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222#4112yes—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—24no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D412yes—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—42no—
267SD16×C61—42no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—24no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—42no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—42no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—41no—
287C22⋊Dic61—82no—
288#11758202—22no—
289#11758202—42no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758200—24no—
293#11758200—24no—
294#11758200—22no—
295#11758199—22no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305#11758196—44no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—41no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317Dic244—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—161no—
332C22×D61—161no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61#12012yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—161no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244#12112yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—21no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—21no—
405#92418—21no—
406#92418—41no—
407#24463—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—161no—
418C22×C61#53411yescharacteristic
419C22×C61D4211yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—164no—
428C4×C61—22no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—42no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—81no—
441C2×#577—611no—
442C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
443#3046—611no—
444C2×#456—611no—
445#3009—611no—
446#2898—611no—
447#2052—611no—
448#2046—611no—
449#2013—611no—
450#2005—611no—
451#1908—611no—
452#1883—611no—
453#1876—611no—
454#1866—611no—
455#1792—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—42no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#241011yescharacteristic
461C2×C61#328911yescharacteristic
462C2×C61#329111yescharacteristic
463D61—42no—
464D61—81no—
465C2×2−1+4—611no—
466C2×H(5,𝔽2)—611no—
467#577—1224no—
468#577—1224no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—611no—
471C2×#137—1221no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
475C2×#135—611no—
476C2×#135—1221no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—1221no—
479C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
480C2×#131—611no—
481C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#536—611no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484#520—611no—
485#471—24no—
486#464—1221no—
487#463—1221no—
488#462—1221no—
489#461—1221no—
490#456—1224no—
491#452—1221no—
492#452—1221no—
493#450—1221no—
494#450—1221no—
495C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#424—611no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500#419—611no—
501#419—1221no—
502#418—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—1221no—
506#416—611no—
507#416—1221no—
508C2×#103—611no—
509C2×#103—611no—
510C2×#103—1221no—
511C2×#101—611no—
512C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D6111yescharacteristic
514#408—611no—
515#390—611no—
516#343—611no—
517#341—611no—
518#339—611no—
519#336—611no—
520C61#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—614no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
525H(5,𝔽2)—1222no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1222no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1221no—
535C2×#41—2441no—
536C2×#41C22×D6111yescharacteristic
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1222no—
548#137—1228no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1228no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yes—
555#135—1228no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—611no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1228no—
574C2×SD16—1222no—
575C2×SD16—1222no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—611no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1222no—
582#131—1222no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—611no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊Q8—1222no—
594C4⋊Q8—1221no—
595C4⋊Q8—2441no—
596#124—1221no—
597#123—2441no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—2441no—
603#117—611no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—2441no—
608C2×C22⋊C4—2441no—
609C2×C42—611no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—2441no—
616#103—611no—
617#103—611no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#102—611no—
627#102—611no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#101—22no—
633#101—1222no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1221no—
636C22⋊C8—1221no—
637C24—21no—
638C24—2441no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—612no—
642#41—612no—
643#41—1224no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2442no—
653#41—2444no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659#41D4×D6112yes—
660#41C2×C22⋊D6112yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1224no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1224no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2441no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—1224no—
716Q16—1222no—
717Q16—2442no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—1224no—
723SD16—1224no—
724SD16—1224no—
725SD16—1222no—
726SD16—1222no—
727SD16—2442no—
728D8—24no—
729D8—1222no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—1224no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16C2×C22⋊D6112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—611no—
748C2×C8—1224no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8D4×D6111yescharacteristic
753C2×C8D4×D6111yescharacteristic
754C4⋊C4—611no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—2441no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2441no—
761C4⋊C4—2444no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—4882no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C22⋊C4—2441no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—2441no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—9761no—
780C23—9761no—
781C23—2444no—
782C23#1451982311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—612no—
789Q8—1221no—
790Q8—1222no—
791Q8—1221no—
792Q8—1222no—
793Q8—1221no—
794Q8—2444no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8#1451974512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—612no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1221no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4#1451974512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—9761no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C2×C4#1451982211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1221no—
855C8—1221no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1222no—
868C22—9764no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22#1684032011yescharacteristic
875C22#1684039611yescharacteristic
876C22#1684040011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—1222no—
880C4—4881no—
881C4—2442no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2442no—
886C4C2×#1451974511yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
889C4#1684040111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—4881no—
895C2—2442no—
896C2#2144919011yescharacteristic
897C2#2145759111yescharacteristic
898C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840572C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#24463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455373C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455092C2semidirect
5. #21454353C2semidirect
6. #21447120C2semidirect
7. #21447080C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446857C2semidirect
10. #21446331C2semidirect
11. #21446197C2semidirect
12. #21446146C2semidirect
13. #21446091C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
31. #16840245C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
54. C2×#14519702C22semidirect
55. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839516C22semidirect
63. C2×#137×C61C22semidirect
66. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
442. C2×#471D61semidirect
472. C2×#137C2×D61semidirect
481. C2×#131C2×D61semidirect
495. C2×#108C2×D61semidirect
512. C2×#101C2×D61semidirect
520. C61#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
#214553732
C2×#168399432
#214550922
#214543532
#214471202
#214470802
#214469002
#214468572
#214463312
#214461972
#214461462
#214460912
#214457752
C2×C61×#4712
#2446361