Finite Group Databasebeta

← #29718167

Subgroups — #29718167

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840430—21no—
21#16840422—21no—
22#16840403—21no—
23#16840401—22no—
24#16840396—22no—
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840328—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—22no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
38#16840012—21no—
39#16840005—21no—
40#16839995—21no—
41#16839988—21no—
42#16839928—24no—
43#16839906—21no—
44#16839904—21no—
45#16839899—21no—
46#16839894—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#104×D61—24no—
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839662—22no—
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111C2×C8×D61—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—21no—
114#14519773—22no—
115#14519773—41no—
116#14519766—21no—
117#14519763—22no—
118#14519762—22no—
119#14519758—21no—
120#14519755—22no—
121#14519753D411yescharacteristic, complemented
122#14519753D411yescharacteristic, complemented
123#14519752—22no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519750—22no—
133#14519750—48no—
134#14519749—22no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic, complemented
140#14519748D411yescharacteristic, complemented
141#14519747—22no—
142#14519747—22no—
143#14519745—22no—
144#14519745—21no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147#14519739—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—22no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198D412yes—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164C42×D61—22no—
165C42×D61—41no—
166#14519711—21no—
167#14519709—21no—
168#14519705—22no—
169#14519704—22no—
170#14519704—22no—
171#14519703D414yescomplemented
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519693—22no—
181#14519693—41no—
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C2×#41×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#121×C61—22no—
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—22no—
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#104×C61—22no—
206#104×C61—41no—
207C24×C61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D412yes—
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—44no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758226—22no—
257#11758226—41no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260Q8×D61—22no—
261Q8×D61—41no—
262#11758224—22no—
263#11758224—41no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266D4×D61—22no—
267D4×D61—41no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—44no—
274D4×D61—84no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281#11758222C2×D412yes—
282#11758222#4112yes—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—44no—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—24no—
303C2×C4×D61—22no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318SD16×C61—42no—
319D8×C61—42no—
320D8×C61—42no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—21no—
327C4⋊C4×C61—22no—
328C4⋊C4×C61—21no—
329C4⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—22no—
331C22⋊C4×C61—22no—
332C22⋊C4×C61—44no—
333C42×C61—21no—
334C42×C61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—41no—
339C22⋊Dic61—41no—
340#11758200—42no—
341#11758199—42no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—22no—
348#11758198—22no—
349#11758198—44no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
354#11758196—22no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—44no—
358C4×Dic61—22no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—42no—
362C4×Dic61C2×D412yescomplemented
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—82no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D61—22no—
432C22⋊D61—22no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—88no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—82no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456D244—21no—
457D244—42no—
458D244—44no—
459D244—44no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—82no—
465D244#12112yescomplemented
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—42no—
477C4×D61—42no—
478C4×D61—48no—
479C4×D61—44no—
480C4×D61—82no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61D4211yescharacteristic
504C22×C61#54611yescharacteristic
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—22no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—42no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—42no—
518C2×D61—84no—
519C2×D61—82no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—42no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61C2×#12111yescharacteristic
528C4×C61#53411yescharacteristic
529C4×C61D4211yescharacteristic
530C4×C61#54611yescharacteristic
531Dic61—24no—
532Dic61—22no—
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006D6111yescharacteristic, complemented
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—81no—
556C2×C61—81no—
557C2×C61—161no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301811yescharacteristic
561D61—22no—
562D61—41no—
563D61—42no—
564D61—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—1221no—
578#537C2×D6111yescharacteristic
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121—1221no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—1224no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—1222no—
616#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—2441no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—1222no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1222no—
677#127—1221no—
678#127—2441no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—611no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—1222no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—611no—
692#121—611no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1222no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1221no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1222no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—614no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—1222no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—611no—
759C24—612no—
760C24—1221no—
761C24—1222no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—612no—
771#41—612no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1222no—
775#41—1222no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2441no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—4884no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—2442no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4D4×D6112yes—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1221no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—2442no—
881M16D4×D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—611no—
891C4⋊C4—611no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1222no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—612no—
917C42—1222no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—611no—
929C23—611no—
930C23—1222no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—1222no—
935C23—1222no—
936C23—1222no—
937C23—4881no—
938C23—4882no—
939C23—4882no—
940C23—2441no—
941C23—2442no—
942C23—2442no—
943C23—2442no—
944C23—2442no—
945C23—2444no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—612no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—612no—
968D4—1222no—
969D4—1222no—
970D4—1221no—
971D4—4882no—
972D4—4888no—
973D4—4882no—
974D4—4882no—
975D4—4881no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—2444no—
979D4—2442no—
980D4—2444no—
981D4—2442no—
982D4—2442no—
983D4—2444no—
984D4—2442no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—4882no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2442no—
1023C2×C4—2448no—
1024C2×C4—2444no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4—2442no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—612no—
1052C22—1221no—
1053C22—1221no—
1054C22—1221no—
1055C22—1221no—
1056C22—1221no—
1057C22—1222no—
1058C22—9764no—
1059C22—4882no—
1060C22—4882no—
1061C22—4884no—
1062C22—2442no—
1063C22—2442no—
1064C22—2442no—
1065C22—2442no—
1066C22—2442no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039711yescharacteristic
1071C22#1684040911yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—1224no—
1077C4—1221no—
1078C4—1221no—
1079C4—1222no—
1080C4—4881no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032211yescharacteristic
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4#1684040111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—1222no—
1093C2—4882no—
1094C2—2441no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144918611yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459483C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21447040C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
37. C2×C42×D61C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×Q8×D61D4semidirect
98. C2×D4×D61D4semidirect
121. #14519753D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
139. #14519748D4semidirect
140. #14519748D4semidirect
171. #14519703D4semidirect
324. M16×C61C2×D4semidirect
362. C4×Dic61C2×D4semidirect
465. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
546. #2006D61semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
616. #390C2×D61semidirect
619. #343C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
881. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554322
C2×#168399282
#214550672
C2×#104×D612
#214541632
#214470402
#214470282
#214468312
#214462812
#214462592
#214461982
#214460482
#214457742
C61×#20062
#2446461