Finite Group Databasebeta

← #29718168

Subgroups — #29718168

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20#16840431—21no—
21#16840423—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840326—21no—
29#16840326C2211yescharacteristic
30C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751—21no—
34C2×#14519751—22no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
37#16840245C2211yescharacteristic
38#16840015—21no—
39#16840008—21no—
40#16839998—21no—
41#16839991—21no—
42#16839931—24no—
43#16839907—21no—
44#16839907—21no—
45#16839901—21no—
46#16839896—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839726C2211yescharacteristic, complemented
57#16839664—22no—
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D412yes—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519805—22no—
90#14519805—41no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—41no—
94#14519802—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103#14519774—22no—
104#14519774—41no—
105#14519773—22no—
106#14519773—21no—
107#14519766—22no—
108#14519766—21no—
109#14519760—22no—
110#14519760—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756D411yescharacteristic, complemented
113#14519756D411yescharacteristic, complemented
114#14519753—22no—
115#14519753—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519751—48no—
130#14519751D411yescharacteristic, complemented
131#14519751D411yescharacteristic, complemented
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519749—22no—
135#14519748—22no—
136#14519748—21no—
137#14519746—22no—
138#14519746—21no—
139#14519745—22no—
140#14519745—22no—
141#14519745—22no—
142Q8×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—22no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146C4×C22⋊D61—22no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519736—21no—
150#14519736C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—22no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—22no—
159C2×#11758198D412yes—
160#14519711—21no—
161#14519709—21no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519699—21no—
170#14519698—21no—
171#14519698—21no—
172#14519693—22no—
173#14519693—41no—
174C22⋊#92418—21no—
175C22⋊#92418—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—22no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61—41no—
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C2×#41×C61C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61—21no—
191C23×C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61—21no—
193C2×M16×C61—22no—
194C2×M16×C61—41no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61—21no—
198C2×C42×C61—22no—
199C2×C42×C61—21no—
200C2×C42×C61—41no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61—22no—
206#104×C61D414yescomplemented
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—22no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—22no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—41no—
223#41×C61—41no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61#4112yes—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—41no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—22no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—24no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—42no—
257C22×C4×C61—42no—
258C22×C4×C61—42no—
259C22×C4×C61—42no—
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—22no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—44no—
276C2×C22⋊D61—44no—
277C2×C22⋊D61—41no—
278C2×C22⋊D61—41no—
279C2×C22⋊D61—84no—
280C22×Dic61—22no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61C2×D412yes—
283#11758226—42no—
284#11758226—42no—
285D4×D61—44no—
286D4×D61—44no—
287D4×D61—42no—
288D4×D61—42no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—42no—
294#11758222—42no—
295C2×D244—22no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244—42no—
310C2×D244—44no—
311C2×D244—44no—
312C2×D244—44no—
313C2×D244C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61—22no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—42no—
321M16×C61C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C61—21no—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—42no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61—42no—
329C42×C61C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335#11758201—42no—
336#11758201—42no—
337#11758199—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—21no—
346#11758198—44no—
347#11758198—44no—
348#11758198—41no—
349#11758198—41no—
350C4⋊Dic61—22no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—44no—
356C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
358#11758196—22no—
359#11758196—21no—
360#11758196—21no—
361C4×Dic61—22no—
362C4×Dic61—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369D488—42no—
370#11758190—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—81no—
380C23×C61#12011yescharacteristic
381C23×C61#12011yescharacteristic
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—22no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61—42no—
401Q8×C61#12112yescomplemented
402D4×C61—22no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—42no—
408D4×C61—42no—
409D4×C61—42no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61#12112yescomplemented
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—22no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—22no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—42no—
432C2×C4×C61—42no—
433C2×C4×C61—42no—
434C2×C4×C61—48no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61#12011yescharacteristic
440C2×C4×C61#12011yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D61—44no—
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—44no—
451C22⋊D61—42no—
452C22⋊D61—81no—
453C22⋊D61—82no—
454C22⋊D61—82no—
455C22⋊D61—82no—
456C22⋊D61—82no—
457C22⋊D61—82no—
458C22⋊D61—82no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—42no—
464C2×Dic61—42no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—82no—
467D244—21no—
468D244—21no—
469D244—44no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—41no—
473D244—41no—
474D244—41no—
475D244—41no—
476D244—41no—
477D244—41no—
478D244—88no—
479C4×D61—44no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482Dic122—21no—
483Dic122—21no—
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—22no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—84no—
505C22×C61#45312yescomplemented
506C22×C61C2×#12011yescharacteristic
507C22×C61D4211yescharacteristic
508C22×C61#54611yescharacteristic
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—24no—
524C4×C61—22no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—21no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61C2×#12111yescharacteristic
530C4×C61#53411yescharacteristic
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533Dic61—41no—
534Dic61—42no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104D6111yescharacteristic, complemented
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—22no—
556C2×C61—42no—
557C2×C61—41no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301811yescharacteristic
562D61—82no—
563D61—81no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41C2×D6111yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1222no—
576D42—1221no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C2×#121—1222no—
588#520—611no—
589C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—24no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104C2×D6111yescharacteristic
604C2×#104C2×D6111yescharacteristic
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—611no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
637C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—611no—
671C2×M16—611no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1222no—
676#127—1221no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1222no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1221no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1222no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6111yescharacteristic
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—1222no—
743#104—2441no—
744#104C22⋊D6114yescomplemented
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—612no—
759C24—1222no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—1221no—
779#41—1221no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41#1175822212yes—
785#41C2×C22⋊D6112yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
791C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—4884no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2441no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4C2×D24411yescharacteristic
839C2×D4C2×D24411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—612no—
857C22×C4—1222no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4C2×D24411yescharacteristic
862C22×C4C2×D24411yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4D4×D6111yescharacteristic
865C22×C4D4×D6111yescharacteristic
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—1221no—
887C4⋊C4—611no—
888C4⋊C4—611no—
889C4⋊C4—1222no—
890C4⋊C4—1222no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—2444no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1222no—
919C42—1221no—
920C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—1222no—
931C23—1222no—
932C23—1221no—
933C23—1222no—
934C23—4882no—
935C23—4882no—
936C23—2444no—
937C23—2442no—
938C23—2442no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2441no—
944C23#1451974711yescharacteristic
945C23#1451974711yescharacteristic
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8#1451975112yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—1221no—
965D4—1221no—
966D4—4888no—
967D4—4882no—
968D4—4882no—
969D4—4881no—
970D4—4882no—
971D4—4882no—
972D4—4882no—
973D4—4882no—
974D4—2444no—
975D4—2444no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451975112yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—4882no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4#1451974711yescharacteristic
1027C2×C4#1451974711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—9764no—
1055C22—4882no—
1056C22—4882no—
1057C22—4882no—
1058C22—4882no—
1059C22—4881no—
1060C22—4881no—
1061C22—4881no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2442no—
1068C22#1683993112yescomplemented
1069C22C2×#1451974711yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1071C22#1684040211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—4881no—
1079C4—2441no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451975111yescharacteristic
1084C4#1684032411yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1086C4#1684040211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—9761no—
1094C2—4881no—
1095C2—4882no—
1096C2#2144918711yescharacteristic
1097C2C2×#1683993111yescharacteristic
1098C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×#104D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455071C2semidirect
5. #21454164C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C22×#104×C61C2semidirect
17. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×#14519774C22semidirect
36. C2×#14519751C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839726C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
67. C22×C42×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
112. #14519756D4semidirect
113. #14519756D4semidirect
130. #14519751D4semidirect
131. #14519751D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
183. C2×#41×C61D4semidirect
186. C22×Q8×C61D4semidirect
188. C22×D4×C61D4semidirect
206. #104×C61D4semidirect
321. M16×C61C2×D4semidirect
329. C42×C61C2×D4semidirect
401. Q8×C61#121semidirect
412. D4×C61#121semidirect
505. C22×C61#453semidirect
542. C22×#104D61semidirect
570. C22×M16C2×D61semidirect
589. C22×C42C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
636. C2×#41D244semidirect
637. C2×#41D244semidirect
640. C22×Q8D244semidirect
651. C22×D4D244semidirect
744. #104C22⋊D61semidirect
881. M16C2×C22⋊D61semidirect
920. C42C2×C22⋊D61semidirect
953. Q8#14519751semidirect
988. D4#14519751semidirect
1068. C22#16839931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554382
C2×#168399312
#214550712
#214541642
#214470422
#214470282
#214468622
#214468332
#214462822
#214462622
#214461932
#214460472
#214457742
C22×#104×C612
#2446461