Finite Group Databasebeta

← #29718169

Subgroups — #29718169

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840432—21no—
23#16840420—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—22no—
26#16840397—21no—
27#16840394—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519750—22no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37#121×D61—21no—
38#16840242C2211yescharacteristic
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16840016—21no—
41#16840009—21no—
42#16839999—21no—
43#16839992—21no—
44#16839932—24no—
45#16839910—21no—
46#16839908—21no—
47#16839902—21no—
48#16839897—21no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D61—24no—
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839662—22no—
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—22no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519805—22no—
106#14519805—41no—
107#14519802—41no—
108#14519802—41no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×D488—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118M16×D61—22no—
119M16×D61—41no—
120C2×C8×D61—21no—
121#14519773—22no—
122#14519773—22no—
123#14519773—41no—
124#14519763—22no—
125#14519761—21no—
126#14519759—22no—
127#14519757D411yescharacteristic, complemented
128#14519757D411yescharacteristic, complemented
129#14519756—21no—
130#14519754—22no—
131#14519753—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752D411yescharacteristic, complemented
137#14519752D411yescharacteristic, complemented
138#14519751—21no—
139#14519750—22no—
140#14519750—22no—
141#14519750—48no—
142#14519749—22no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—22no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151#14519747—22no—
152#14519747—21no—
153#14519745—22no—
154#14519745—22no—
155C4×Dic122—21no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244—21no—
158C4×D244—21no—
159D4×Dic61—22no—
160#14519737—22no—
161#14519737—22no—
162#14519735—21no—
163C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758196—22no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D412yes—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—21no—
169C22⋊C4×D61—22no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172C42×D61—22no—
173C42×D61—41no—
174#14519705—22no—
175#14519705—41no—
176#14519704—22no—
177#14519703—22no—
178#14519703D414yescomplemented
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185#14519694—41no—
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#120×C61—22no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—22no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#104×C61—22no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#100×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D412yes—
251#11758226—22no—
252#11758226—41no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—41no—
255#11758224—22no—
256#11758224—41no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263D4×D61—22no—
264D4×D61—41no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—84no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222#4112yes—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—44no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—41no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C61—22no—
328C22⋊C4×C61—22no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—44no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61—21no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336C22⋊Dic61—22no—
337#11758201—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—44no—
346#11758198—41no—
347#11758198—41no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352#11758196—22no—
353#11758196—22no—
354#11758196—44no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—42no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365D488—42no—
366D488—42no—
367#11758190—42no—
368#11758190—42no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—82no—
408D4×C61—82no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—42no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—88no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—82no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—44no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—21no—
453D244—42no—
454D244—42no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—81no—
460D244—82no—
461D244—82no—
462D244#12112yescomplemented
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—42no—
475C4×D61—48no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61D4211yescharacteristic
501C22×C61#54611yescharacteristic
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—22no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—84no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—42no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—81no—
528C4×C61C2×#12111yescharacteristic
529C4×C61#53411yescharacteristic
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532Dic61—24no—
533Dic61—22no—
534Dic61—21no—
535Dic61—21no—
536Dic61—41no—
537Dic61—42no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037D6111yescharacteristic, complemented
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—81no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61#241011yescharacteristic
558C2×C61C2×#45311yescharacteristic
559C2×C61#301811yescharacteristic
560D61—22no—
561D61—41no—
562D61—42no—
563D61—81no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1222no—
576D42—1221no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—1221no—
580#535C2×D6111yescharacteristic
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121—1221no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—1224no—
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—611no—
612C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—1222no—
616#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1222no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—21no—
676#127—1222no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—21no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—611no—
691#121—611no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—22no—
710#120—1221no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—1221no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—614no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—22no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—611no—
758C24—1221no—
759C24—1222no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—612no—
767#41—612no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1222no—
771#41—1222no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—4884no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—612no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1222no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4—2442no—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1221no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—2442no—
881M16D4×D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1222no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2444no—
896C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1222no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—612no—
918C42—1222no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—611no—
928C23—611no—
929C23—1222no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—4881no—
935C23—4882no—
936C23—4882no—
937C23—2441no—
938C23—2442no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—612no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—612no—
965D4—1222no—
966D4—1222no—
967D4—1221no—
968D4—1221no—
969D4—1221no—
970D4—4881no—
971D4—4882no—
972D4—4882no—
973D4—4888no—
974D4—4882no—
975D4—4882no—
976D4—2442no—
977D4—2442no—
978D4—2442no—
979D4—2442no—
980D4—2444no—
981D4—2444no—
982D4—2444no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—611no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—1222no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—4882no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2448no—
1023C2×C4—2442no—
1024C2×C4—2444no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—612no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—1221no—
1053C22—1221no—
1054C22—1222no—
1055C22—9764no—
1056C22—4882no—
1057C22—4882no—
1058C22—4884no—
1059C22—4881no—
1060C22—4881no—
1061C22—4881no—
1062C22—2442no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2441no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039611yescharacteristic
1071C22#1684040411yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—1224no—
1078C4—1221no—
1079C4—1221no—
1080C4—1222no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032311yescharacteristic
1085C4#1684039611yescharacteristic
1086C4#1684040511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—1222no—
1092C2—9761no—
1093C2—4881no—
1094C2—2441no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144918811yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459486C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
77. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
127. #14519757D4semidirect
128. #14519757D4semidirect
136. #14519752D4semidirect
137. #14519752D4semidirect
178. #14519703D4semidirect
320. M16×C61C2×D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
462. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
545. #2037D61semidirect
599. #428C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
610. #417C2×D61semidirect
612. C2×#100C2×D61semidirect
616. #390C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
881. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554392
C2×#168399322
#214550722
C2×#104×D612
#214541632
#214470412
#214468622
#214468322
#214462792
#214462612
#214461962
#214460422
#214457722
C61×#20372
#2446461