Finite Group Databasebeta

← #29718170

Subgroups — #29718170

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840419—21no—
21#16840406—22no—
22#16840406—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840329—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748—22no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35#16840245C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
37#16840012—21no—
38#16840005—21no—
39#16839995—21no—
40#16839988—21no—
41#16839906—21no—
42#16839904—21no—
43#16839899—21no—
44#16839894—21no—
45#16839804C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D61—24no—
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665—22no—
58#16839665C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#453—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519803—41no—
92#14519803—41no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—22no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519758—22no—
106#14519758—21no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753D411yescharacteristic, complemented
111#14519753D411yescharacteristic, complemented
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—48no—
131#14519748D411yescharacteristic, complemented
132#14519748D411yescharacteristic, complemented
133#14519746—22no—
134#14519746—22no—
135#14519746—22no—
136#14519745—22no—
137#14519745—21no—
138Q8×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519736—21no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—22no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D412yes—
156C2×C4×Dic61—21no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158C42×D61—22no—
159C42×D61—41no—
160#14519711—21no—
161#14519709—21no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519704—41no—
165#14519703—22no—
166#14519702—21no—
167#14519701—21no—
168#14519701—21no—
169#14519699—21no—
170#14519698—21no—
171#14519698—21no—
172#14519698—21no—
173#14519698—21no—
174#14519694—41no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177H(5,𝔽2)×C61—22no—
178H(5,𝔽2)×C61—22no—
179H(5,𝔽2)×C61—41no—
180H(5,𝔽2)×C61—41no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61—22no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×SD16×C61—21no—
197C2×D8×C61—21no—
198C2×D8×C61—21no—
199C2×M16×C61C2311yescharacteristic
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201#127×C61—22no—
202#127×C61—41no—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206#100×C61—22no—
207C24×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D412yes—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61#4112yes—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—22no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—44no—
245C2×D4×C61—44no—
246C2×D4×C61—44no—
247C2×D4×C61—44no—
248C2×D4×C61—44no—
249C2×D4×C61—42no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—22no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—22no—
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—44no—
269C2×C22⋊D61—44no—
270C2×C22⋊D61—41no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—84no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—22no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D412yes—
279#11758226—22no—
280#11758226—41no—
281Q8×D61—22no—
282Q8×D61—41no—
283#11758224—22no—
284#11758224—41no—
285#11758224—42no—
286#11758224—42no—
287D4×D61—22no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—42no—
296#11758222—42no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—24no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318SD16×C61—42no—
319D8×C61—42no—
320D8×C61—42no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—22no—
336C22⋊Dic61—22no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—44no—
339C22⋊Dic61—44no—
340C22⋊Dic61—41no—
341C22⋊Dic61—41no—
342#11758200—42no—
343#11758199—42no—
344#11758198—22no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—44no—
353C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
355#11758196—22no—
356#11758196—21no—
357#11758196—21no—
358C4×Dic61—22no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—42no—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—22no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—44no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—42no—
380C23×C61—42no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—82no—
385C23×C61—82no—
386C23×C61C22×D411yescharacteristic
387C22×D61—21no—
388C22×D61—21no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61#12112yescomplemented
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—44no—
407D4×C61—44no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—88no—
419D4×C61#12112yescomplemented
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—44no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—44no—
441C22⋊D61—42no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C22⋊D61—82no—
448C22⋊D61—82no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—22no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—42no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—42no—
460C2×Dic61—42no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—82no—
463C2×Dic61#12011yescharacteristic
464C2×Dic61#12011yescharacteristic
465D244—21no—
466D244—21no—
467D244—42no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—21no—
476C4×D61—42no—
477C4×D61—42no—
478C4×D61—48no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481Dic122—21no—
482Dic122—21no—
483Dic122—42no—
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—82no—
503C22×C61—82no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—164no—
508C22×C61C2×#12011yescharacteristic
509C22×C61D4211yescharacteristic
510C22×C61#54611yescharacteristic
511C2×D61—21no—
512C2×D61—21no—
513C2×D61—21no—
514C2×D61—21no—
515C2×D61—21no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—42no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—84no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—24no—
524C4×C61—22no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61C2×#12111yescharacteristic
527C4×C61#53411yescharacteristic
528C4×C61D4211yescharacteristic
529C4×C61#54611yescharacteristic
530Dic61—21no—
531Dic61—21no—
532Dic61—42no—
533Dic61—41no—
534Dic61—42no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—42no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—161no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301811yescharacteristic
562D61—22no—
563D61—41no—
564D61—81no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C2×#121—1222no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—24no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—1224no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—2441no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4—612no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1221no—
678#127—1222no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1222no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1221no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—2441no—
744#104C22⋊D6114yescomplemented
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—22no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—611no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—1222no—
773#41—1222no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2441no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41#1175822412yes—
785#41C2×C22⋊D6112yes—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—611no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1222no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1222no—
825C2×D4—1222no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1222no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—4884no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2441no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—612no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4—2442no—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1221no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—2442no—
881M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—611no—
888C4⋊C4—611no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1222no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—21no—
915C42—1222no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—2442no—
920C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—611no—
937C23—611no—
938C23—1222no—
939C23—1221no—
940C23—1221no—
941C23—1221no—
942C23—4881no—
943C23—2441no—
944C23—2442no—
945C23—2442no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—2442no—
953Q8#1451974812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—4882no—
975D4—4882no—
976D4—4881no—
977D4—4882no—
978D4—4882no—
979D4—4882no—
980D4—4882no—
981D4—2442no—
982D4—2442no—
983D4—2442no—
984D4—2442no—
985D4—2444no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451974812yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—611no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—4882no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2448no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—612no—
1058C22—1221no—
1059C22—1221no—
1060C22—1221no—
1061C22—1221no—
1062C22—1221no—
1063C22—4884no—
1064C22—2442no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1071C22#1684039911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—1221no—
1076C4—1221no—
1077C4—4881no—
1078C4—2442no—
1079C4—2441no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451974811yescharacteristic
1084C4#1684032211yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1086C4#1684039911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—1222no—
1094C2—4881no—
1095C2—2441no—
1096C2#2144918911yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459481C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455067C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454161C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
17. C2×#14519803C22semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
36. C2×C42×D61C22semidirect
45. #16839804C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839725C22semidirect
58. #16839665C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
110. #14519753D4semidirect
111. #14519753D4semidirect
131. #14519748D4semidirect
132. #14519748D4semidirect
205. #104×C61D4semidirect
324. M16×C61C2×D4semidirect
328. C42×C61C2×D4semidirect
400. Q8×C61#121semidirect
419. D4×C61#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
540. C2×#453D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
581. C2×#127C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
612. C2×#100C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
744. #104C22⋊D61semidirect
881. M16C2×C22⋊D61semidirect
920. C42C2×C22⋊D61semidirect
953. Q8#14519748semidirect
988. D4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554322
#214550672
C2×#104×D612
#214541612
#214470422
#214470302
#214468592
#214468342
#214462792
#214462592
#214461972
#214460472
#214457732
C2×C61×#4532
#2446461