Finite Group Databasebeta

← #29718171

Subgroups — #29718171

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20#16840433—21no—
21#16840421—21no—
22#16840408—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840394—22no—
26#16840342—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#16840275—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519749—22no—
34#121×D61—21no—
35#16840242C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16839928—24no—
38#16839905—21no—
39#16839905—21no—
40#16839900—21no—
41#16839895—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703—24no—
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839726C2211yescharacteristic, complemented
54#16839665C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839662—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61D412yes—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C23×Dic61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—41no—
104#14519803—41no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111#14519774—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519773—41no—
115#14519765—21no—
116#14519763—22no—
117#14519762—22no—
118#14519756—21no—
119#14519755—22no—
120#14519753—21no—
121#14519752—22no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519749—48no—
135#14519748—21no—
136#14519747—22no—
137#14519747—22no—
138#14519747—22no—
139#14519745—22no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142#14519739—22no—
143#14519737—22no—
144#14519737—22no—
145#14519735—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—22no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198D412yes—
152C22⋊C4×D61—22no—
153C2×C4×Dic61—22no—
154C2×C4×Dic61—21no—
155C2×C4×Dic61—41no—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519704—22no—
159#14519704—41no—
160#14519703—22no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519703D414yescomplemented
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519693—22no—
169#14519693—41no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61—21no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C23×C4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61—21no—
181C2×M16×C61—22no—
182C2×M16×C61—41no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186#123×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61D411yescharacteristic, complemented
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—41no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—44no—
252C2×C22⋊D61—44no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—44no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—24no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—42no—
261C22×Dic61—42no—
262C22×Dic61C2×D412yes—
263#11758226—42no—
264#11758226—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—84no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—22no—
277#11758222—22no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222C2×D412yes—
287#11758222#4112yes—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—22no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—22no—
298C2×D244—22no—
299C2×D244—41no—
300C2×D244—42no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×Dic122—22no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—41no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318D8×C61—42no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—42no—
323M16×C61C2×D412yescomplemented
324C2×C8×C61—21no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—42no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—21no—
329C4⋊C4×C61—21no—
330C4⋊C4×C61—21no—
331C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C22⋊C4×C61—41no—
339C22⋊C4×C61—41no—
340C42×C61—21no—
341C22⋊Dic61—22no—
342C22⋊Dic61—44no—
343#11758200—42no—
344#11758200—42no—
345#11758199—42no—
346#11758199—42no—
347#11758198—22no—
348#11758198—22no—
349#11758198—22no—
350#11758198—22no—
351#11758198—22no—
352#11758198—22no—
353#11758198—44no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356#11758196—22no—
357#11758196—22no—
358#11758196—44no—
359C4×Dic61—22no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—42no—
364C4×Dic61C2×D412yescomplemented
365#11758194—21no—
366#11758194—21no—
367#11758194—21no—
368#11758194—21no—
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61#12011yescharacteristic
382C23×C61#12011yescharacteristic
383C23×C61C22×D411yescharacteristic
384C22×D61—21no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—22no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—81no—
409D4×C61—82no—
410D4×C61—82no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61#12011yescharacteristic
429C2×C4×C61#12011yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D61—22no—
437C22⋊D61—22no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—44no—
444C22⋊D61—88no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—22no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—48no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—42no—
459D244—21no—
460D244—21no—
461D244—21no—
462D244—42no—
463D244—44no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—82no—
469D244—82no—
470D244#12112yescomplemented
471C4×D61—22no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—42no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—82no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61#45312yescomplemented
507C22×C61C2×#12011yescharacteristic
508C22×C61D4211yescharacteristic
509C22×C61#54611yescharacteristic
510C2×D61—22no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—84no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—82no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—21no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—81no—
529C4×C61C2×#12111yescharacteristic
530C4×C61#53411yescharacteristic
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533Dic61—24no—
534Dic61—22no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—42no—
538#3488—611no—
539#3055D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—22no—
556C2×C61—41no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—161no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301811yescharacteristic
562D61—42no—
563D61—81no—
564D61—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—1221no—
583#525C2×D6111yescharacteristic
584C2×#121—611no—
585C2×#121—1221no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—21no—
591#468—21no—
592#466—21no—
593#465—21no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—611no—
606C2×#104—1224no—
607#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—1221no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—611no—
671C2×M16—611no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1221no—
676#127—1222no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—21no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—1222no—
684C22⋊Q8—1221no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2448no—
707#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—1221no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—611no—
734C2×C42—1222no—
735C2×C42—1221no—
736C2×C42—2441no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—614no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—612no—
759C24—1222no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—612no—
767#41—612no—
768#41—1222no—
769#41—1222no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—611no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—4884no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—612no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1224no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—2442no—
858C22×C4—2442no—
859C22×C4—2442no—
860C22×C4—2442no—
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16D4×D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—1221no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—1222no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2444no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1222no—
911C22⋊C4—1222no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—21no—
915C42—612no—
916C42—1222no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1221no—
932C23—1222no—
933C23—1222no—
934C23—1222no—
935C23—1221no—
936C23—4881no—
937C23—4882no—
938C23—4882no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2442no—
944C23#1451974511yescharacteristic
945C23#1451974511yescharacteristic
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—612no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—612no—
967D4—1222no—
968D4—1222no—
969D4—1221no—
970D4—1221no—
971D4—1221no—
972D4—4882no—
973D4—4882no—
974D4—4888no—
975D4—4882no—
976D4—4882no—
977D4—2442no—
978D4—2444no—
979D4—2442no—
980D4—2444no—
981D4—2442no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2444no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—4882no—
1016C2×C4—2442no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2444no—
1019C2×C4—2442no—
1020C2×C4—2448no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4#1451974511yescharacteristic
1027C2×C4#1451974511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—1222no—
1056C22—9764no—
1057C22—4882no—
1058C22—4882no—
1059C22—4884no—
1060C22—2441no—
1061C22—2442no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22#1683992812yescomplemented
1069C22C2×#1451974511yescharacteristic
1070C22#1684039611yescharacteristic
1071C22#1684040111yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—1224no—
1079C4—1222no—
1080C4—2442no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032011yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1086C4#1684040011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—4882no—
1094C2—4881no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144919011yescharacteristic
1097C2C2×#1683992811yescharacteristic
1098C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459480C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455069C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21454162C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447031C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446263C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
36. C22×C4×Dic61C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839726C22semidirect
54. #16839665C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
85. C2×#11758222D4semidirect
86. C2×#11758222D4semidirect
89. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
163. #14519703D4semidirect
187. C22⋊Q8×C61D4semidirect
188. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
194. #121×C61D4semidirect
323. M16×C61C2×D4semidirect
364. C4×Dic61C2×D4semidirect
470. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
506. C22×C61#453semidirect
539. #3055D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
570. C22×M16C2×D61semidirect
587. C2×#121C2×D61semidirect
599. #428C2×D61semidirect
607. #418C2×D61semidirect
610. #417C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
707. #121C22⋊D61semidirect
708. #121C22⋊D61semidirect
881. M16D4×D61semidirect
1068. C22#16839928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168399282
#214550692
C22×#145197032
#214541622
#214470412
#214470312
#214468592
#214468352
#214462822
#214462632
#214461922
#214460422
#214457712
C61×#30552
#2446461