Finite Group Databasebeta

← #29718172

Subgroups — #29718172

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840434—21no—
23#16840424—21no—
24#16840407—22no—
25#16840407—21no—
26D4×D244—22no—
27D4×D244—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840331—21no—
31#16840331C2211yescharacteristic
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752—22no—
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16840016—21no—
41#16840009—21no—
42#16839999—21no—
43#16839992—21no—
44#16839931—24no—
45#16839910—21no—
46#16839908—21no—
47#16839902—21no—
48#16839897—21no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D61—24no—
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663—22no—
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—22no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244—21no—
93C22×D244—22no—
94C22×D244D412yes—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104#14519805—22no—
105#14519805—41no—
106#14519805—41no—
107#14519805—41no—
108#14519802—22no—
109#14519802—22no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×D488—21no—
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758189—21no—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—41no—
121C2×C8×D61—21no—
122#14519774—22no—
123#14519774—21no—
124#14519774—22no—
125#14519774—41no—
126#14519765—22no—
127#14519765—21no—
128#14519761—22no—
129#14519761—21no—
130#14519757—22no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757D411yescharacteristic, complemented
134#14519757D411yescharacteristic, complemented
135#14519752—22no—
136#14519752—22no—
137#14519752—22no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519752—21no—
150#14519752—48no—
151#14519752D411yescharacteristic, complemented
152#14519752D411yescharacteristic, complemented
153#14519751—22no—
154#14519751—22no—
155#14519751—22no—
156#14519747—22no—
157#14519747—22no—
158#14519747—22no—
159#14519747—21no—
160#14519747—22no—
161C4×D244—22no—
162C4×D244—22no—
163C4×D244—21no—
164C4×D244—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D412yes—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172C42×D61—22no—
173C42×D61—41no—
174#14519705—22no—
175#14519705—22no—
176#14519704—22no—
177#14519703—22no—
178#14519703—41no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185#14519693—22no—
186#14519693—41no—
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—22no—
195#117×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—22no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#107×C61—21no—
203#106×C61—21no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#103×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61C2×D412yes—
215#41×C61#4112yes—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758226—22no—
234#11758226—41no—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237Q8×D61—22no—
238Q8×D61—41no—
239#11758224—22no—
240#11758224—41no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—22no—
244D4×D61—41no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—42no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—44no—
287C2×D244—44no—
288C2×D244—44no—
289C2×D244—44no—
290C2×D244—44no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—84no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—22no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C4⋊C4×C61—21no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—44no—
329C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C61—22no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C42×C61—22no—
334C42×C61—21no—
335C42×C61—21no—
336C42×C61C2×D412yescomplemented
337#11758201—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348#11758198—21no—
349#11758198—44no—
350#11758198—44no—
351#11758198—41no—
352#11758198—41no—
353C4⋊Dic61—22no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—42no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365D488—42no—
366D488—42no—
367#11758190—42no—
368#11758190—42no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61#12112yescomplemented
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61#12112yescomplemented
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—82no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61#12011yescharacteristic
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244—44no—
445D244—44no—
446D244—42no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—88no—
456D244—81no—
457D244—82no—
458D244—82no—
459D244—82no—
460D244—82no—
461D244—82no—
462D244—82no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—48no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—21no—
483Dic122—42no—
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61D4211yescharacteristic
496C22×C61#54611yescharacteristic
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—84no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—24no—
524C4×C61—22no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—81no—
529C4×C61C2×#12111yescharacteristic
530C4×C61#53411yescharacteristic
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859D6111yescharacteristic, complemented
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—42no—
556C2×C61#241011yescharacteristic
557C2×C61C2×#45311yescharacteristic
558C2×C61#301811yescharacteristic
559D61—22no—
560D61—41no—
561D61—81no—
562D61—82no—
563D61—81no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C2×#121—1222no—
588#520C2×D6111yescharacteristic
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—1224no—
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417C2×D6111yescharacteristic
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
618#343—611no—
619#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#339—611no—
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1222no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1221no—
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1221no—
676#127—1222no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1222no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1221no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—21no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—1222no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—2441no—
744#104D24414yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—611no—
758C24—612no—
759C24—1221no—
760C24—1222no—
761C24—1221no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2441no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41C2×D24412yes—
785#41#1175822612yes—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—4884no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2441no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—2442no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4D4×D6112yes—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1221no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—2442no—
881M16C2×D24412yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1222no—
896C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—2442no—
920C42C2×D24412yescomplemented
921C23—21no—
922C23—611no—
923C23—611no—
924C23—1222no—
925C23—1221no—
926C23—1221no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1221no—
930C23—1222no—
931C23—1221no—
932C23—4881no—
933C23—4882no—
934C23—4882no—
935C23—2441no—
936C23—2442no—
937C23—2444no—
938C23—2442no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2442no—
942C23—2442no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—1221no—
949Q8—1221no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—2442no—
953Q8#1451975212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—1221no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—1221no—
961D4—4888no—
962D4—4881no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4882no—
966D4—4882no—
967D4—4882no—
968D4—4882no—
969D4—2442no—
970D4—2444no—
971D4—2442no—
972D4—2444no—
973D4—2442no—
974D4—2442no—
975D4—2444no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451975212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—611no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2448no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—612no—
1044C22—1221no—
1045C22—1221no—
1046C22—1221no—
1047C22—1221no—
1048C22—1221no—
1049C22—9764no—
1050C22—4882no—
1051C22—4882no—
1052C22—4882no—
1053C22—4882no—
1054C22—4884no—
1055C22—4881no—
1056C22—4881no—
1057C22—4881no—
1058C22—2442no—
1059C22—2442no—
1060C22—2441no—
1061C22—2441no—
1062C22—2442no—
1063C22—2441no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2442no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22D4×D24411yescharacteristic
1071C22#1684040311yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—1221no—
1079C4—1221no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451975211yescharacteristic
1084C4#1684032311yescharacteristic
1085C4D4×D24411yescharacteristic
1086C4#1684040311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—1222no—
1091C2—9761no—
1092C2—4881no—
1093C2—4882no—
1094C2—4881no—
1095C2—2441no—
1096C2#2144919111yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459489C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454165C2semidirect
7. #21447043C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446195C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
18. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
38. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#384C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
100. C2×D4×D61D4semidirect
133. #14519757D4semidirect
134. #14519757D4semidirect
151. #14519752D4semidirect
152. #14519752D4semidirect
204. #104×C61D4semidirect
320. M16×C61C2×D4semidirect
336. C42×C61C2×D4semidirect
398. Q8×C61#121semidirect
402. D4×C61#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
551. #1859D61semidirect
599. #428C2×D61semidirect
617. #384C2×D61semidirect
619. #343C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
744. #104D244semidirect
881. M16C2×D244semidirect
920. C42C2×D244semidirect
953. Q8#14519752semidirect
988. D4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554392
C2×#168399312
#214550722
C2×#104×D612
#214541652
#214470432
#214470312
#214468632
#214468372
#214462812
#214462612
#214461952
#214457712
C61×#18592
#2446461