Finite Group Databasebeta

← #29718173

Subgroups — #29718173

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22#16840418—21no—
23#16840409—21no—
24#16840402—22no—
25#16840396—21no—
26D4×C22⋊D61—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840341—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519749—22no—
36#121×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840015—21no—
40#16840008—21no—
41#16839998—21no—
42#16839991—21no—
43#16839932—24no—
44#16839909—21no—
45#16839909—21no—
46#16839903—21no—
47#16839898—21no—
48#16839804C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703—24no—
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56#16839768C2211yescharacteristic, complemented
57#16839764C2211yescharacteristic
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839764C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839662—22no—
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C23×Dic61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519805—41no—
106#14519805—41no—
107#14519805—41no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×D488—21no—
114#14519773—22no—
115#14519773—21no—
116#14519773—22no—
117#14519773—41no—
118#14519764—21no—
119#14519763—22no—
120#14519760—21no—
121#14519759—22no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756D411yescharacteristic, complemented
125#14519756D411yescharacteristic, complemented
126#14519754—22no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—22no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751D411yescharacteristic, complemented
135#14519751D411yescharacteristic, complemented
136#14519750—22no—
137#14519750—22no—
138#14519749—22no—
139#14519749—22no—
140#14519749—48no—
141#14519748—22no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519747—22no—
145#14519746—21no—
146#14519746—22no—
147#14519745—22no—
148#14519745—22no—
149#14519742—21no—
150D4×Dic61—22no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—22no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—22no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519735—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C2×C4×Dic61—22no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61—41no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170#14519711—21no—
171#14519709—21no—
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519703—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—41no—
177#14519703D414yescomplemented
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519702—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519699—21no—
185#14519699—21no—
186C22×D4×C61D412yes—
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190C2×M16×C61—22no—
191C2×M16×C61—41no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22×C8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61D412yes—
203#100×C61—22no—
204#100×C61—41no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—44no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—44no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—24no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—84no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—22no—
281#11758222—22no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222C2×D412yes—
289#11758222#4112yes—
290C2×D244—22no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—22no—
299C2×D244—41no—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×D244C2×D411yescharacteristic
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×Dic122—22no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—41no—
314C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61—42no—
325M16×C61C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61—21no—
328C2×C8×C61—21no—
329C2×C8×C61—21no—
330C2×C8×C61—42no—
331C4⋊C4×C61—21no—
332C4⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—22no—
334C22⋊C4×C61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336C22⋊Dic61—22no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—44no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—44no—
347#11758198—41no—
348#11758198—41no—
349C4⋊Dic61—22no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
354#11758196—22no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357#11758196—44no—
358C4×Dic61—22no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—21no—
363C4×Dic61—42no—
364C4×Dic61C2×D412yescomplemented
365D488—42no—
366D488—42no—
367D488—42no—
368#11758190—42no—
369#11758190—42no—
370#11758190—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—42no—
380C23×C61#12011yescharacteristic
381C23×C61#12011yescharacteristic
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—82no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61#12011yescharacteristic
416C2×C4×C61#12011yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—88no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—82no—
437C22⋊D61—82no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—44no—
451C2×Dic61—48no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—41no—
456D244—21no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—21no—
460D244—21no—
461D244—42no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—82no—
467D244#12112yescomplemented
468C4×D61—22no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—41no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—82no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—22no—
485C8×C61—41no—
486C8×C61—41no—
487C8×C61—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—42no—
500C22×C61—42no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—82no—
503C22×C61#45312yescomplemented
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61D4211yescharacteristic
506C22×C61#54611yescharacteristic
507C2×D61—22no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—84no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—21no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61C2×#12111yescharacteristic
527C4×C61#53411yescharacteristic
528C4×C61D4211yescharacteristic
529C4×C61#54611yescharacteristic
530Dic61—24no—
531Dic61—22no—
532Dic61—42no—
533Dic61—41no—
534Dic61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900D6111yescharacteristic, complemented
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—22no—
556C2×C61—41no—
557C2×C61—82no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301811yescharacteristic
561D61—42no—
562D61—81no—
563D61—81no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1222no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—1221no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121C2×D6111yescharacteristic
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—611no—
606C2×#104—1224no—
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
612C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41—2441no—
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—611no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4D24412yes—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—1221no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1222no—
676#127—1221no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—611no—
693#121—611no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1222no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1221no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1222no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4D24412yes—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—611no—
734C2×C42—1222no—
735C2×C42—1221no—
736C2×C42—2441no—
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—614no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1222no—
758C24—1221no—
759C24—1221no—
760C24C2×D24411yescharacteristic
761C24C2×D24412yes—
762#41—612no—
763#41—612no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—611no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—2441no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—611no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—611no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—4884no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4—2441no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1224no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4—2442no—
858C22×C4—2442no—
859C22×C4—2442no—
860C22×C4C2×D24411yescharacteristic
861C22×C4C2×D24412yes—
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4D4×D6111yescharacteristic
865C22×C4D4×D6111yescharacteristic
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D6112yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—611no—
890C4⋊C4—611no—
891C4⋊C4—1222no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—2444no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—612no—
915C42—1222no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—4881no—
934C23—4882no—
935C23—4882no—
936C23—2442no—
937C23—2442no—
938C23—2442no—
939C23—2444no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2442no—
944C23#1451974711yescharacteristic
945C23#1451974711yescharacteristic
946C23C22×D24411yescharacteristic
947Q8—612no—
948Q8—1221no—
949Q8—1221no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—612no—
961D4—1222no—
962D4—1222no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—1221no—
966D4—1221no—
967D4—1221no—
968D4—4882no—
969D4—4888no—
970D4—4882no—
971D4—4882no—
972D4—4881no—
973D4—4882no—
974D4—4882no—
975D4—2442no—
976D4—2442no—
977D4—2444no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2442no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—1222no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—4882no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2448no—
1017C2×C4—2444no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4#1451974711yescharacteristic
1027C2×C4#1451974711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—1222no—
1053C22—9764no—
1054C22—4882no—
1055C22—4882no—
1056C22—4884no—
1057C22—4881no—
1058C22—4881no—
1059C22—4881no—
1060C22—2441no—
1061C22—2441no—
1062C22—2441no—
1063C22—2441no—
1064C22—2441no—
1065C22—2441no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22#1683993212yescomplemented
1069C22C2×#1451974711yescharacteristic
1070C22D4×D24411yescharacteristic
1071C22#1684040711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—1224no—
1076C4—1222no—
1077C4—4881no—
1078C4—2442no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032011yescharacteristic
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4#1684040411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—9761no—
1093C2—4881no—
1094C2—4881no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144919211yescharacteristic
1097C2C2×#1683993211yescharacteristic
1098C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459484C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C22×#14519703C2semidirect
6. #21454162C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519751C22semidirect
38. C22×C4×Dic61C22semidirect
48. #16839804C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. #16839768C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
59. #16839764C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
83. C2×#11758222D4semidirect
84. C2×#11758222D4semidirect
90. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
124. #14519756D4semidirect
125. #14519756D4semidirect
134. #14519751D4semidirect
135. #14519751D4semidirect
177. #14519703D4semidirect
325. M16×C61C2×D4semidirect
364. C4×Dic61C2×D4semidirect
467. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
503. C22×C61#453semidirect
548. #1900D61semidirect
570. C22×M16C2×D61semidirect
611. C2×#100C2×D61semidirect
612. C2×#100C2×D61semidirect
613. #407C2×D61semidirect
618. #343C2×D61semidirect
619. #343C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
881. M16D4×D61semidirect
1068. C22#16839932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554382
C2×#168399322
#214550732
C22×#145197032
#214541622
#214470442
#214470302
#214468632
#214468362
#214462602
#214461942
#214460482
#214457752
C61×#19002
#2446461