Finite Group Databasebeta

← #29718175

Subgroups — #29718175

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840422—21no—
24#16840403—21no—
25#16840401—22no—
26#16840396—22no—
27#16840396—21no—
28#16840342—21no—
29#16840328—21no—
30#16840326C2211yescharacteristic
31C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752—22no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D61—21no—
38#16840243C2211yescharacteristic
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16840014—21no—
41#16840011—21no—
42#16839997—21no—
43#16839994—21no—
44#16839931—24no—
45#16839910—21no—
46#16839908—21no—
47#16839902—21no—
48#16839897—21no—
49#16839802C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#104×D61—24no—
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663—22no—
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×D244—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244—22no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—41no—
107#14519802—41no—
108#14519802—41no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189—21no—
118M16×D61—22no—
119M16×D61—41no—
120C2×C8×D61—21no—
121#14519774—22no—
122#14519774—41no—
123#14519773—22no—
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519763—22no—
127#14519762—22no—
128#14519758—21no—
129#14519755—22no—
130#14519753D411yescharacteristic, complemented
131#14519753D411yescharacteristic, complemented
132#14519752—22no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—48no—
142#14519751—21no—
143#14519751—21no—
144#14519750—22no—
145#14519750—22no—
146#14519750—22no—
147#14519749—22no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519748D411yescharacteristic, complemented
150#14519747—22no—
151#14519747—22no—
152#14519745—22no—
153#14519745—21no—
154#14519745—22no—
155#14519742—21no—
156#14519739—22no—
157#14519739—21no—
158C4×C22⋊D61—22no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—22no—
162#14519736C2311yescharacteristic
163#14519735—21no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198D412yes—
169C22⋊C4×D61—22no—
170C2×C4×Dic61—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172C42×D61—22no—
173C42×D61—41no—
174#14519710—21no—
175#14519708—21no—
176#14519705D414yescomplemented
177#14519704—22no—
178#14519704—41no—
179#14519703—22no—
180#14519700—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519697—21no—
184#14519693—22no—
185#14519693—41no—
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—22no—
197C2×C4⋊C4×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—22no—
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D412yes—
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758226—22no—
245#11758226—41no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248Q8×D61—22no—
249Q8×D61—41no—
250#11758224—22no—
251#11758224—41no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254D4×D61—22no—
255D4×D61—41no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—84no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222C2×D412yes—
270#11758222#4112yes—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—44no—
290C2×D244—44no—
291C2×D244—44no—
292C2×D244—44no—
293C2×D244—44no—
294C2×D244—41no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—24no—
303C2×C4×D61—22no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—22no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C4⋊C4×C61—21no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—44no—
329C22⋊C4×C61—22no—
330C22⋊C4×C61—22no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336#11758201—42no—
337#11758201—42no—
338#11758199—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—44no—
348#11758198—44no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353#11758196—22no—
354#11758196—21no—
355#11758196—21no—
356C4×Dic61—22no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—42no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194C2×D412yescomplemented
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367D488—42no—
368#11758190—42no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—82no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—42no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—82no—
437C22⋊D61—82no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449D244—21no—
450D244—42no—
451D244—44no—
452D244—44no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—88no—
462D244—82no—
463D244—82no—
464D244—82no—
465D244#12112yescomplemented
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—42no—
477C4×D61—42no—
478C4×D61—44no—
479C4×D61—48no—
480C4×D61—82no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61D4211yescharacteristic
499C22×C61#54611yescharacteristic
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—22no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—84no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—24no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61—81no—
528C4×C61C2×#12111yescharacteristic
529C4×C61#53411yescharacteristic
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532Dic61—22no—
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039D6111yescharacteristic, complemented
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—81no—
556C2×C61—81no—
557C2×C61#241011yescharacteristic
558C2×C61C2×#45311yescharacteristic
559C2×C61#301811yescharacteristic
560D61—22no—
561D61—41no—
562D61—42no—
563D61—82no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—1221no—
578#537C2×D6111yescharacteristic
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121—1221no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—1224no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
610#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
618#343—611no—
619#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—2441no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1221no—
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1221no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—611no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—1222no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—611no—
692#121—611no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1222no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1221no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1222no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—614no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—611no—
758C24—612no—
759C24—1221no—
760C24—1222no—
761C24—1221no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—612no—
771#41—612no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1222no—
775#41—1222no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2441no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—4884no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2444no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1224no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—2442no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4D4×D6112yes—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—611no—
894C4⋊C4—611no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—21no—
915C42—1222no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—2442no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—611no—
924C23—611no—
925C23—1222no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1222no—
930C23—1222no—
931C23—1222no—
932C23—4881no—
933C23—4882no—
934C23—4882no—
935C23—2441no—
936C23—2442no—
937C23—2442no—
938C23—2442no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—612no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—612no—
964D4—1222no—
965D4—1222no—
966D4—1221no—
967D4—4888no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—4882no—
971D4—4881no—
972D4—4882no—
973D4—4882no—
974D4—2444no—
975D4—2442no—
976D4—2444no—
977D4—2442no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2442no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—611no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1222no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—4882no—
1021C2×C4—2448no—
1022C2×C4—2442no—
1023C2×C4—2442no—
1024C2×C4—2444no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—612no—
1047C22—1221no—
1048C22—1221no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—1222no—
1053C22—9764no—
1054C22—4882no—
1055C22—4882no—
1056C22—4882no—
1057C22—4882no—
1058C22—4884no—
1059C22—4881no—
1060C22—4881no—
1061C22—4881no—
1062C22—2442no—
1063C22—2442no—
1064C22—2442no—
1065C22—2442no—
1066C22—2442no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039611yescharacteristic
1071C22#1684040511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—1221no—
1078C4—1221no—
1079C4—1222no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032311yescharacteristic
1085C4#1684039611yescharacteristic
1086C4#1684040411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—1222no—
1092C2—9761no—
1093C2—4882no—
1094C2—2441no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144918811yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459483C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454165C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446861C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519774C22semidirect
36. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
49. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#384C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
130. #14519753D4semidirect
131. #14519753D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
149. #14519748D4semidirect
176. #14519705D4semidirect
332. C42×C61C2×D4semidirect
364. #11758194C2×D4semidirect
465. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
544. #2039D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
609. #417C2×D61semidirect
610. #417C2×D61semidirect
617. #384C2×D61semidirect
619. #343C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
920. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554412
C2×#168399312
#214550722
C2×#104×D612
#214541652
#214470272
#214468612
#214468332
#214462812
#214462592
#214461942
#214460442
#214457712
C61×#20392
#2446461