Finite Group Databasebeta

← #29718176

Subgroups — #29718176

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840423—21no—
21#16840400—22no—
22#16840400—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840326—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519749—22no—
35#16840245C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16840013—21no—
38#16840006—21no—
39#16839996—21no—
40#16839989—21no—
41#16839928—24no—
42#16839802C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704—24no—
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839665C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839662—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C61×#448—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194—22no—
94C2×#11758194—41no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C22×#92418—21no—
98#14519773—22no—
99#14519773—21no—
100#14519773—22no—
101#14519773—41no—
102#14519766—22no—
103#14519766—21no—
104#14519760—22no—
105#14519760—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756D411yescharacteristic, complemented
108#14519756D411yescharacteristic, complemented
109#14519753—22no—
110#14519753—21no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751D411yescharacteristic, complemented
121#14519751D411yescharacteristic, complemented
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519749—48no—
126#14519748—22no—
127#14519748—21no—
128#14519746—22no—
129#14519746—21no—
130#14519745—22no—
131#14519745—22no—
132#14519745—22no—
133Q8×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519736—21no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×#11758196—22no—
145C2×C22⋊Dic61—22no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198D412yes—
149C2×C4×Dic61—22no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61—41no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519704—22no—
157#14519704—22no—
158#14519704—22no—
159#14519704D414yescomplemented
160#14519703—22no—
161#14519703—41no—
162#14519700—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—21no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—22no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61—41no—
174C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C23×C4×C61—21no—
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61—22no—
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—22no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—41no—
223#41×C61—41no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61#4112yes—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—41no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—22no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—41no—
246C2×D4×C61—42no—
247C2×D4×C61—42no—
248C2×D4×C61—44no—
249C2×D4×C61—41no—
250C2×D4×C61—41no—
251C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—42no—
264C22×C4×C61—42no—
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C61C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—21no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—44no—
281C2×C22⋊D61—44no—
282C2×C22⋊D61—44no—
283C2×C22⋊D61—44no—
284C2×C22⋊D61—84no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—24no—
287C22×Dic61—21no—
288C22×Dic61—22no—
289C22×Dic61—42no—
290C22×Dic61—42no—
291C22×Dic61C2×D412yes—
292#11758226—42no—
293#11758226—42no—
294D4×D61—44no—
295D4×D61—44no—
296D4×D61—42no—
297D4×D61—42no—
298#11758222—21no—
299#11758222—21no—
300#11758222—21no—
301#11758222—21no—
302#11758222—42no—
303#11758222—42no—
304C2×D244—22no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—42no—
312C2×D244—42no—
313C2×D244C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61—22no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318SD16×C61—42no—
319D8×C61—42no—
320D8×C61—42no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61—21no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—21no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—41no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—44no—
337#11758200—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—21no—
346#11758198—44no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352#11758196—22no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—44no—
356C4×Dic61—22no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—42no—
362C4×Dic61C2×D412yescomplemented
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194—42no—
367#11758194C2×D412yescomplemented
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—21no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—42no—
380C23×C61—42no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—81no—
385C23×C61#12011yescharacteristic
386C23×C61#12011yescharacteristic
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C22×D61—22no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—22no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61—42no—
401Q8×C61#12112yescomplemented
402D4×C61—22no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—42no—
408D4×C61—42no—
409D4×C61—42no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—82no—
417D4×C61—82no—
418D4×C61#12112yescomplemented
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—22no—
429C2×C4×C61—22no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—42no—
434C2×C4×C61—42no—
435C2×C4×C61—42no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—42no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61#12011yescharacteristic
441C2×C4×C61#12011yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D61—44no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—44no—
452C22⋊D61—42no—
453C22⋊D61—88no—
454C22⋊D61—81no—
455C22⋊D61—82no—
456C22⋊D61—82no—
457C22⋊D61—82no—
458C22⋊D61—82no—
459C2×Dic61—22no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—22no—
462C2×Dic61—22no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—22no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—48no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—42no—
471C2×Dic61—82no—
472D244—21no—
473D244—21no—
474D244—44no—
475D244—41no—
476D244—41no—
477D244—41no—
478D244—41no—
479C4×D61—44no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482Dic122—21no—
483Dic122—21no—
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—22no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—21no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—41no—
504C22×C61—84no—
505C22×C61—82no—
506C22×C61—82no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61—81no—
509C22×C61—81no—
510C22×C61#45312yescomplemented
511C22×C61C2×#12011yescharacteristic
512C22×C61D4211yescharacteristic
513C22×C61#54611yescharacteristic
514C2×D61—41no—
515C2×D61—42no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—82no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—22no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—81no—
528C4×C61C2×#12111yescharacteristic
529C4×C61#53411yescharacteristic
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532Dic61—24no—
533Dic61—42no—
534Dic61—41no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006D6111yescharacteristic, complemented
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—22no—
556C2×C61—42no—
557C2×C61—41no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61—161no—
560C2×C61#241011yescharacteristic
561C2×C61C2×#45311yescharacteristic
562C2×C61#301811yescharacteristic
563D61—82no—
564D61—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41C2×D6111yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1222no—
576D42—1221no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—1221no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—21no—
596#449—21no—
597#448—21no—
598#447—21no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—611no—
606C2×#104—1224no—
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417C2×D6111yescharacteristic
610#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—611no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—612no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1222no—
677#127—1221no—
678#127—2441no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1222no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—611no—
693#121—611no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1221no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1222no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—611no—
734C2×C42—1222no—
735C2×C42—1221no—
736C2×C42—2441no—
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—614no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—612no—
760C24—1222no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—1221no—
779#41—1221no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41D4×D6112yes—
785#41#1175822412yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—611no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—4884no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—612no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1222no—
856C22×C4—1224no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—2442no—
860C22×C4—2442no—
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—611no—
890C4⋊C4—611no—
891C4⋊C4—1222no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—612no—
915C42—1222no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—1222no—
936C23—1222no—
937C23—1221no—
938C23—1222no—
939C23—4882no—
940C23—4882no—
941C23—2444no—
942C23—2442no—
943C23—2442no—
944C23#1451974511yescharacteristic
945C23#1451974511yescharacteristic
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8#1451974912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—1221no—
971D4—1221no—
972D4—4888no—
973D4—4881no—
974D4—4882no—
975D4—4882no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—2444no—
979D4—2444no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2442no—
983D4—2444no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451974912yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—4882no—
1019C2×C4—2444no—
1020C2×C4—2448no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4#1451974511yescharacteristic
1027C2×C4#1451974511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—9764no—
1060C22—4882no—
1061C22—4882no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2442no—
1068C22#1683992812yescomplemented
1069C22C2×#1451974511yescharacteristic
1070C22#1684039411yescharacteristic
1071C22#1684039911yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—1224no—
1078C4—2442no—
1079C4—2441no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451974911yescharacteristic
1084C4#1684032111yescharacteristic
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4#1684039911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—4881no—
1095C2—4882no—
1096C2#2144919411yescharacteristic
1097C2C2×#1683992811yescharacteristic
1098C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. C22×#14519704C2semidirect
5. #21454162C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446280C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3006C2semidirect
17. C2×#14519803C22semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
36. C22×C4×Dic61C22semidirect
42. #16839802C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839665C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
71. C61×#417C22semidirect
72. C61×#407C22semidirect
107. #14519756D4semidirect
108. #14519756D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
121. #14519751D4semidirect
159. #14519704D4semidirect
174. C2×#41×C61D4semidirect
175. C2×#41×C61D4semidirect
178. C22×Q8×C61D4semidirect
181. C22×D4×C61D4semidirect
362. C4×Dic61C2×D4semidirect
367. #11758194C2×D4semidirect
401. Q8×C61#121semidirect
418. D4×C61#121semidirect
510. C22×C61#453semidirect
541. #3006D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
587. C2×#121C2×D61semidirect
610. #417C2×D61semidirect
613. #407C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
636. C2×#41C22⋊D61semidirect
637. C2×#41C22⋊D61semidirect
640. C22×Q8C22⋊D61semidirect
650. C22×D4C22⋊D61semidirect
953. Q8#14519749semidirect
988. D4#14519749semidirect
1068. C22#16839928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554342
C2×#168399282
C22×#145197042
#214541622
#214470412
#214470272
#214468592
#214468312
#214462802
#214462602
#214461972
#214460432
#214457712
C61×#30062
#2446461