Finite Group Databasebeta

← #29718177

Subgroups — #29718177

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840432—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—22no—
25#16840397—21no—
26#16840394—22no—
27#16840341—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31#16840272—21no—
32C2×#14519748—22no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D61—21no—
36#16840242C2211yescharacteristic
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
38#16840014—21no—
39#16840007—21no—
40#16839997—21no—
41#16839990—21no—
42#16839929—24no—
43#16839906—21no—
44#16839904—21no—
45#16839899—21no—
46#16839894—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665—22no—
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839632C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—41no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—41no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519773—22no—
116#14519763—22no—
117#14519761—21no—
118#14519759—22no—
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519757D411yescharacteristic, complemented
121#14519756—21no—
122#14519754—22no—
123#14519753—21no—
124#14519752D411yescharacteristic, complemented
125#14519752D411yescharacteristic, complemented
126#14519751—21no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—48no—
143#14519747—22no—
144#14519747—21no—
145#14519745—22no—
146#14519745—22no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151D4×Dic61—22no—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61—22no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D412yes—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C42×D61—22no—
167C42×D61—41no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705D414yescomplemented
172#14519704—22no—
173#14519703—22no—
174#14519703—41no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519694—22no—
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194#127×C61—21no—
195#127×C61—22no—
196#127×C61—41no—
197#124×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#120×C61—22no—
201#117×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#100×C61—41no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—44no—
233C2×D4×C61—44no—
234C2×D4×C61—44no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—44no—
250C2×C22⋊D61—44no—
251C2×C22⋊D61—44no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C22×Dic61—22no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—22no—
265#11758224—41no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—22no—
273D4×D61—41no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—84no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222C2×D412yes—
290#11758222#4112yes—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318D8×C61—42no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—21no—
325C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C61—22no—
328C22⋊C4×C61—22no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336C22⋊Dic61—44no—
337C22⋊Dic61—44no—
338C22⋊Dic61—41no—
339C22⋊Dic61—41no—
340#11758200—42no—
341#11758200—42no—
342#11758199—42no—
343#11758199—42no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4⋊Dic61—44no—
357#11758196—22no—
358#11758196—22no—
359C4×Dic61—22no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—21no—
362C4×Dic61—42no—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yescomplemented
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61—41no—
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—88no—
412D4×C61—82no—
413D4×C61—82no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—82no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—82no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—44no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456D244—21no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—42no—
460D244—42no—
461D244—81no—
462D244#12112yescomplemented
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—42no—
475C4×D61—48no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61D4211yescharacteristic
506C22×C61#54611yescharacteristic
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—22no—
511C2×D61—21no—
512C2×D61—21no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—84no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—24no—
524C4×C61—41no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61C2×#12111yescharacteristic
528C4×C61#53411yescharacteristic
529C4×C61D4211yescharacteristic
530C4×C61#54611yescharacteristic
531Dic61—22no—
532Dic61—21no—
533Dic61—21no—
534Dic61—42no—
535Dic61—41no—
536Dic61—42no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002D6111yescharacteristic, complemented
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—81no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61—161no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301811yescharacteristic
561D61—22no—
562D61—41no—
563D61—42no—
564D61—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1222no—
576D42—1221no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—1221no—
580#535C2×D6111yescharacteristic
581C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C2×#121—1222no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—1224no—
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1222no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—611no—
643C22×D4—612no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—1222no—
659AGL(1,ℤ/8)—1222no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—1222no—
679#124—21no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—611no—
691#121—611no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—22no—
710#120—1221no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—1221no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—614no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—41no—
754#100—1222no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—611no—
759C24—1221no—
760C24—1222no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—612no—
767#41—612no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1222no—
771#41—1222no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—611no—
811C2×D4—611no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1222no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—4884no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—612no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1224no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4—2442no—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1222no—
890C4⋊C4—1222no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2444no—
896C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C22⋊C4—2444no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1222no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C42—2442no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—611no—
933C23—611no—
934C23—1222no—
935C23—1221no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—4881no—
940C23—4882no—
941C23—4882no—
942C23—2441no—
943C23—2442no—
944C23—2442no—
945C23—2444no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—612no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—612no—
970D4—1222no—
971D4—1222no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—1221no—
975D4—4881no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—4882no—
979D4—4882no—
980D4—2442no—
981D4—2442no—
982D4—2442no—
983D4—2442no—
984D4—2444no—
985D4—2444no—
986D4—2444no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—611no—
998C2×C4—611no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—4882no—
1016C2×C4—2448no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2442no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—612no—
1054C22—1221no—
1055C22—1221no—
1056C22—1221no—
1057C22—1221no—
1058C22—1221no—
1059C22—1222no—
1060C22—9764no—
1061C22—4884no—
1062C22—2442no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2441no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039411yescharacteristic
1071C22#1684040111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—1221no—
1077C4—1221no—
1078C4—1222no—
1079C4—4881no—
1080C4—2442no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032211yescharacteristic
1085C4#1684039711yescharacteristic
1086C4#1684040911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—1222no—
1093C2—4881no—
1094C2—2441no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144918611yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459486C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454161C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
37. C2×C42×D61C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839632C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
77. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
97. C2×D4×D61D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
120. #14519757D4semidirect
124. #14519752D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
171. #14519705D4semidirect
332. C42×C61C2×D4semidirect
366. #11758194C2×D4semidirect
462. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
547. #2002D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
581. C2×#127C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
607. #418C2×D61semidirect
612. C2×#100C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
920. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554362
C2×#168399292
#214550672
C2×#104×D612
#214541612
#214470422
#214470262
#214468592
#214462792
#214462612
#214461922
#214460462
#214457752
C61×#20022
#2446461