Finite Group Databasebeta

← #29718178

Subgroups — #29718178

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840431—21no—
22#16840419—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840329—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519750—22no—
36C2×#14519748—21no—
37C2×#14519748C2211yescharacteristic
38#16840245C2211yescharacteristic
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16840014—21no—
41#16840011—21no—
42#16839997—21no—
43#16839994—21no—
44#16839930—24no—
45#16839910—21no—
46#16839908—21no—
47#16839902—21no—
48#16839897—21no—
49#16839802C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D61—24no—
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839662—22no—
61#16839631C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—22no—
86C22×C22⋊D61—22no—
87C22×C22⋊D61D412yes—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519805—41no—
94#14519805—41no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—41no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×D488—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—21no—
113#14519773—22no—
114#14519773—41no—
115#14519764—22no—
116#14519764—21no—
117#14519758—22no—
118#14519758—21no—
119#14519756—22no—
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic, complemented
123#14519753D411yescharacteristic, complemented
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519751—22no—
129#14519751—21no—
130#14519750—48no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519748—22no—
135#14519748—22no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748D411yescharacteristic, complemented
144#14519748D411yescharacteristic, complemented
145#14519746—22no—
146#14519746—22no—
147#14519746—22no—
148#14519745—22no—
149#14519745—21no—
150Q8×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61—22no—
153C4×C22⋊D61—22no—
154C4×C22⋊D61—22no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519736—21no—
158#14519736C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—22no—
162C2×C22⋊Dic61—22no—
163C2×C22⋊Dic61D412yes—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168C42×D61—22no—
169C42×D61—41no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519705—22no—
173#14519704—22no—
174#14519704D414yescomplemented
175#14519703—22no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180#14519694—22no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183H(5,𝔽2)×C61—22no—
184H(5,𝔽2)×C61—22no—
185H(5,𝔽2)×C61—41no—
186H(5,𝔽2)×C61—41no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61—21no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—22no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61—21no—
194C22×D4×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—41no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#100×C61—41no—
207C24×C61—22no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61#4112yes—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—22no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—22no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—44no—
262C2×C22⋊D61—44no—
263C2×C22⋊D61—44no—
264C2×C22⋊D61—84no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—22no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D412yes—
270#11758226—22no—
271#11758226—41no—
272Q8×D61—22no—
273Q8×D61—41no—
274#11758224—22no—
275#11758224—41no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278D4×D61—22no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—42no—
281D4×D61—42no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—44no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—41no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—24no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122—21no—
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—44no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336C22⋊Dic61—21no—
337#11758201—42no—
338#11758201—42no—
339#11758199—42no—
340#11758199—42no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—44no—
345#11758198—41no—
346#11758198—41no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352#11758196—22no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—44no—
356C4×Dic61—22no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—42no—
360C4×Dic61C2×D412yescomplemented
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194C2×D412yescomplemented
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367D488—42no—
368#11758190—42no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—22no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—44no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—82no—
380C23×C61—82no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399Q8×C61—21no—
400Q8×C61#12112yescomplemented
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—44no—
407D4×C61—44no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61#12112yescomplemented
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—44no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—88no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—82no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—42no—
456C2×Dic61—82no—
457C2×Dic61#12011yescharacteristic
458C2×Dic61#12011yescharacteristic
459D244—21no—
460D244—21no—
461D244—42no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—82no—
467D244—82no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—21no—
476C4×D61—42no—
477C4×D61—48no—
478C4×D61—42no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481Dic122—21no—
482Dic122—21no—
483Dic122—42no—
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—164no—
503C22×C61C2×#12011yescharacteristic
504C22×C61D4211yescharacteristic
505C22×C61#54611yescharacteristic
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—84no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—22no—
524C4×C61—42no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—81no—
527C4×C61C2×#12111yescharacteristic
528C4×C61#53411yescharacteristic
529C4×C61D4211yescharacteristic
530C4×C61#54611yescharacteristic
531Dic61—24no—
532Dic61—21no—
533Dic61—21no—
534Dic61—41no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792D6111yescharacteristic, complemented
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—42no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301811yescharacteristic
561D61—22no—
562D61—41no—
563D61—81no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121—1221no—
588#520—611no—
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—1224no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417C2×D6111yescharacteristic
610#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—611no—
612C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—1222no—
616#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1222no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—2441no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41C22×D6111yescharacteristic
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—612no—
646C22×D4—611no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1221no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1222no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1222no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1221no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1221no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—614no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—1222no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—41no—
754#100—1222no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—22no—
758C24—611no—
759C24—1221no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—1222no—
773#41—1222no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—1221no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2441no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2441no—
784#41#1175822212yes—
785#41D4×D6112yes—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—1221no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—2441no—
790C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—611no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—4884no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4D4×D6111yescharacteristic
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—612no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1224no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1222no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4—2442no—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—611no—
890C4⋊C4—611no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1222no—
894C4⋊C4—1222no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—2444no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—612no—
917C42—1222no—
918C42—1221no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—611no—
932C23—611no—
933C23—1222no—
934C23—1221no—
935C23—1221no—
936C23—1221no—
937C23—4881no—
938C23—2441no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2442no—
942C23—2442no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—2442no—
953Q8#1451975012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—1221no—
968D4—1221no—
969D4—4882no—
970D4—4882no—
971D4—4888no—
972D4—4881no—
973D4—4882no—
974D4—4882no—
975D4—4882no—
976D4—4882no—
977D4—2442no—
978D4—2442no—
979D4—2442no—
980D4—2442no—
981D4—2444no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451975012yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1222no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—4882no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2442no—
1023C2×C4—2448no—
1024C2×C4—2442no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2442no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—612no—
1053C22—1221no—
1054C22—1221no—
1055C22—1221no—
1056C22—1221no—
1057C22—1221no—
1058C22—4882no—
1059C22—4882no—
1060C22—4884no—
1061C22—4881no—
1062C22—4881no—
1063C22—4881no—
1064C22—2442no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039411yescharacteristic
1071C22#1684040211yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—1224no—
1077C4—1221no—
1078C4—1221no—
1079C4—2441no—
1080C4—2442no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451975011yescharacteristic
1084C4#1684032211yescharacteristic
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4#1684040211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—1222no—
1093C2—9761no—
1094C2—4881no—
1095C2—2441no—
1096C2#2144919511yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459481C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446279C2semidirect
12. #21446259C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21446043C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
49. #16839802C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
61. #16839631C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
123. #14519753D4semidirect
143. #14519748D4semidirect
144. #14519748D4semidirect
174. #14519704D4semidirect
360. C4×Dic61C2×D4semidirect
364. #11758194C2×D4semidirect
400. Q8×C61#121semidirect
414. D4×C61#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
552. #1792D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
610. #417C2×D61semidirect
612. C2×#100C2×D61semidirect
616. #390C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
953. Q8#14519750semidirect
988. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554412
C2×#168399302
#214550722
C2×#104×D612
#214541632
#214470412
#214470292
#214468622
#214468362
#214462792
#214462592
#214461932
#214460432
C61×#17922
#2446461