Finite Group Databasebeta

← #29718179

Subgroups — #29718179

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519751—22no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D61—21no—
38#16840242C2211yescharacteristic
39#16840013—21no—
40#16840010—21no—
41#16839996—21no—
42#16839993—21no—
43#16839931—24no—
44#16839909—21no—
45#16839909—21no—
46#16839903—21no—
47#16839898—21no—
48#16839805C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839764C2211yescharacteristic, complemented
57#16839763C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839632C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244—22no—
92C22×D244D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C22×C4×D61—21no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—41no—
105#14519805—41no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758194—21no—
115C2×#11758194—22no—
116C2×#11758194—41no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C22×#92418—21no—
120#14519774—21no—
121#14519774—22no—
122#14519774—41no—
123#14519773—22no—
124#14519765—21no—
125#14519763—22no—
126#14519762—22no—
127#14519756—21no—
128#14519755—22no—
129#14519753—21no—
130#14519752—22no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—48no—
143#14519750—22no—
144#14519750—22no—
145#14519750—22no—
146#14519749—22no—
147#14519749—22no—
148#14519748—21no—
149#14519747—22no—
150#14519747—22no—
151#14519747—22no—
152#14519745—22no—
153C4×Dic122—21no—
154C4×D244—21no—
155#14519739—22no—
156#14519737—22no—
157#14519737—22no—
158#14519735—21no—
159C2×C4⋊Dic61—22no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198D412yes—
167C22⋊C4×D61—22no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—22no—
172#14519705—22no—
173#14519705D414yescomplemented
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519693—22no—
183#14519693—41no—
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C23×C4×C61—21no—
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
192#121×C61D411yescharacteristic, complemented
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61—22no—
199C2×C42×C61—21no—
200C2×C42×C61—41no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—24no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D412yes—
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—84no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222#4112yes—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—22no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—44no—
300C2×D244—44no—
301C2×D244—44no—
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×Dic122—22no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—41no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61—21no—
334C42×C61—21no—
335C42×C61—21no—
336C42×C61—42no—
337C42×C61C2×D412yescomplemented
338C22⋊Dic61—22no—
339#11758201—42no—
340#11758199—42no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—44no—
348#11758198—44no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—44no—
356#11758196—22no—
357#11758196—22no—
358C4×Dic61—22no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—42no—
363#11758194C2×D412yescomplemented
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—42no—
367D488—42no—
368D488—42no—
369#11758190—42no—
370#11758190—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61#12011yescharacteristic
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—81no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—48no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61#12011yescharacteristic
428C2×C4×C61#12011yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D61—22no—
436C22⋊D61—22no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—42no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—42no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—42no—
458D244—44no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—88no—
468D244—82no—
469D244—82no—
470D244#12112yescomplemented
471C4×D61—22no—
472C4×D61—22no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—42no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61#45312yescomplemented
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61D4211yescharacteristic
504C22×C61#54611yescharacteristic
505C2×D61—22no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—84no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—24no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61C2×#12111yescharacteristic
531C4×C61#53411yescharacteristic
532C4×C61D4211yescharacteristic
533C4×C61#54611yescharacteristic
534Dic61—22no—
535Dic61—41no—
536Dic61—42no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896D6111yescharacteristic, complemented
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—22no—
556C2×C61—41no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301811yescharacteristic
561D61—42no—
562D61—81no—
563D61—82no—
564D61—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—1221no—
583#525C2×D6111yescharacteristic
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C2×#121—1222no—
588#520—611no—
589C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—1224no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
614#390—611no—
615#390—611no—
616#390—1222no—
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—612no—
642C22×D4—611no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4—1221no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1221no—
676#127—1222no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—21no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—1222no—
684C22⋊Q8—1221no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#121—1222no—
691#121—1222no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—2448no—
707#121D24411yescharacteristic, complemented
708#121D24411yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—1221no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—612no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6111yescharacteristic
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—614no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—1222no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—612no—
758C24—1222no—
759C24—1221no—
760C24—1221no—
761C24D4×D6111yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—612no—
767#41—612no—
768#41—1222no—
769#41—1222no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1222no—
789C2×Q8—1221no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—4884no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2441no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4C2×D24411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—612no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—2442no—
860C22×C4—2442no—
861C22×C4C2×D24411yescharacteristic
862C22×C4C2×D24411yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4D4×D6111yescharacteristic
865C22×C4D4×D6111yescharacteristic
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—1222no—
890C4⋊C4—1222no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2444no—
896C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—2444no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—1222no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—1221no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1221no—
931C23—4881no—
932C23—4882no—
933C23—4882no—
934C23—2442no—
935C23—2442no—
936C23—2442no—
937C23—2442no—
938C23—2442no—
939C23—2444no—
940C23—2441no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2442no—
944C23#1451974711yescharacteristic
945C23#1451974711yescharacteristic
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—612no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—612no—
961D4—1222no—
962D4—1222no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—1221no—
966D4—4888no—
967D4—4882no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—4882no—
971D4—4882no—
972D4—4882no—
973D4—2442no—
974D4—2444no—
975D4—2442no—
976D4—2444no—
977D4—2442no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980D4—2444no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—4882no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2444no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2442no—
1026C2×C4#1451974711yescharacteristic
1027C2×C4#1451974711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—1222no—
1051C22—9764no—
1052C22—4882no—
1053C22—4882no—
1054C22—4882no—
1055C22—4882no—
1056C22—4884no—
1057C22—4881no—
1058C22—4881no—
1059C22—4881no—
1060C22—2441no—
1061C22—2442no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22#1683993112yescomplemented
1069C22C2×#1451974711yescharacteristic
1070C22#1684039411yescharacteristic
1071C22#1684040411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—1222no—
1080C4—4881no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032011yescharacteristic
1085C4D4×D24411yescharacteristic
1086C4#1684040711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—9761no—
1093C2—4882no—
1094C2—4881no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144919211yescharacteristic
1097C2C2×#1683993111yescharacteristic
1098C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1896C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1896D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459480C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21454164C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446280C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1896C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
36. C2×#14519751C22semidirect
48. #16839805C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839764C22semidirect
57. #16839763C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839632C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
67. C22×C42×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
85. C2×#11758222D4semidirect
86. C2×#11758222D4semidirect
89. C22×Dic122D4semidirect
92. C22×D244D4semidirect
173. #14519705D4semidirect
190. C22⋊Q8×C61D4semidirect
191. C22⋊Q8×C61D4semidirect
192. #121×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
337. C42×C61C2×D4semidirect
363. #11758194C2×D4semidirect
470. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
501. C22×C61#453semidirect
549. #1896D61semidirect
589. C22×C42C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
606. C2×#104C2×D61semidirect
613. #407C2×D61semidirect
620. #339C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
686. C22⋊Q8D244semidirect
687. C22⋊Q8D244semidirect
707. #121D244semidirect
708. #121D244semidirect
920. C42D4×D61semidirect
1068. C22#16839931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214554402
C2×#168399312
#214550732
C22×#145197052
#214541642
#214470422
#214470322
#214468622
#214468372
#214462802
#214461962
#214460462
#214457742
C61×#18962
#2446461