Finite Group Databasebeta

← #29718180

Subgroups — #29718180

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840434—21no—
22#16840424—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25D4×D244—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840331—21no—
30#16840331C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—22no—
37C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840014—21no—
40#16840007—21no—
41#16839997—21no—
42#16839990—21no—
43#16839928—24no—
44#16839906—21no—
45#16839904—21no—
46#16839899—21no—
47#16839894—21no—
48#16839805C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D61—24no—
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic, complemented
57#16839763C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839725C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839662—22no—
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—22no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519803—22no—
104#14519803—41no—
105#14519803—41no—
106#14519803—41no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519774—22no—
118#14519774—21no—
119#14519773—22no—
120#14519773—41no—
121#14519765—22no—
122#14519765—21no—
123#14519761—22no—
124#14519761—21no—
125#14519757—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757D411yescharacteristic, complemented
129#14519757D411yescharacteristic, complemented
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752D411yescharacteristic, complemented
142#14519752D411yescharacteristic, complemented
143#14519751—22no—
144#14519751—22no—
145#14519751—22no—
146#14519750—48no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151#14519747—22no—
152#14519747—22no—
153#14519747—22no—
154#14519747—21no—
155#14519747—22no—
156C4×D244—22no—
157C4×D244—22no—
158C4×D244—21no—
159C4×D244—21no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—22no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198D412yes—
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168C42×D61—22no—
169C42×D61—41no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519705—22no—
173#14519705—41no—
174#14519704D414yescomplemented
175#14519703—22no—
176#14519703—22no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519693—22no—
184#14519693—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—22no—
198#117×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61—21no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—22no—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61C2×D412yes—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61C2×D412yes—
215#41×C61#4112yes—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—22no—
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758226—22no—
246#11758226—41no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249Q8×D61—22no—
250Q8×D61—41no—
251#11758224—22no—
252#11758224—41no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—44no—
293C2×D244—84no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—24no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×C4×D61—42no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317SD16×C61—42no—
318D8×C61—42no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—22no—
326C4⋊C4×C61—21no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C61—22no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—44no—
333C42×C61—22no—
334C42×C61—21no—
335C42×C61—21no—
336C42×C61—21no—
337C22⋊Dic61—41no—
338C22⋊Dic61—41no—
339#11758200—42no—
340#11758200—42no—
341#11758199—42no—
342#11758199—42no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—22no—
351#11758198—22no—
352#11758198—21no—
353#11758198—44no—
354C4⋊Dic61—22no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359#11758196—44no—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—42no—
362C4×Dic61C2×D412yescomplemented
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365#11758194—21no—
366#11758194C2×D412yescomplemented
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369#11758189—42no—
370C8×D61—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—82no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61#12011yescharacteristic
396C22×D61#12011yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61#12112yescomplemented
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61#12112yescomplemented
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—42no—
417C2×C4×C61—82no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—88no—
432C22⋊D61—82no—
433C22⋊D61—82no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—42no—
451D244—44no—
452D244—44no—
453D244—42no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—81no—
459D244—82no—
460D244—82no—
461D244—82no—
462D244—82no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—48no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—21no—
483Dic122—42no—
484C8×C61—41no—
485C8×C61—41no—
486#92418—22no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—82no—
495C22×C61—82no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—81no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61D4211yescharacteristic
501C22×C61#54611yescharacteristic
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—84no—
519C2×D61—82no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—164no—
522C2×D61#45312yescomplemented
523C4×C61—22no—
524C4×C61—42no—
525C4×C61—42no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61C2×#12111yescharacteristic
529C4×C61#53411yescharacteristic
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532Dic61—24no—
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—81no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856—611no—
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883D6111yescharacteristic, complemented
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—42no—
556C2×C61—161no—
557C2×C61#241011yescharacteristic
558C2×C61C2×#45311yescharacteristic
559C2×C61#301811yescharacteristic
560D61—22no—
561D61—41no—
562D61—81no—
563D61—82no—
564D61—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1222no—
574#546—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127—611no—
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1222no—
587C2×#121—1221no—
588#520C2×D6111yescharacteristic
589C22×C42—611no—
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—1224no—
606C2×#104C2×D6111yescharacteristic
607#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—611no—
615#390—1222no—
616#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#384—611no—
618#343—611no—
619#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
620#339—611no—
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—1221no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1222no—
637C2×#41—2441no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41C22×D6111yescharacteristic
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—612no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—611no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1222no—
671C2×M16—2441no—
672C2×M16C22×D6111yescharacteristic
673C2×M16C22×D6111yescharacteristic
674C22×C8—1221no—
675#127—1221no—
676#127—1222no—
677#127—1222no—
678#127—2441no—
679#124—1221no—
680#124—1222no—
681#123—1221no—
682#123—1222no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1221no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1222no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2448no—
709#120—1221no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1222no—
720C4×D4—1222no—
721#117—21no—
722#117C22×D6111yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1222no—
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—612no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C42—611no—
733C2×C42—1222no—
734C2×C42—1221no—
735C2×C42—2441no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—22no—
740#104—614no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—611no—
759C24—612no—
760C24—1221no—
761C24—1222no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781#41—2441no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41#1175822212yes—
785#41D4×D6112yes—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—1221no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—2441no—
791C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—611no—
800C2×D4—611no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—4884no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2441no—
836C2×D4—2441no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1224no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—2442no—
862C22×C4—2442no—
863C22×C4—2442no—
864C22×C4—2442no—
865C22×C4D4×D6112yes—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—42no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—612no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2444no—
896C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1222no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2441no—
913C22⋊C4—2441no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—612no—
919C42—1221no—
920C42—2442no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—611no—
928C23—611no—
929C23—1222no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—1222no—
933C23—1222no—
934C23—1221no—
935C23—1222no—
936C23—1221no—
937C23—4881no—
938C23—4882no—
939C23—4882no—
940C23—2441no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2442no—
944C23—2442no—
945C23—2442no—
946C23C2×D4×D6111yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—1221no—
949Q8—1221no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—2442no—
953Q8#1451975012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—1221no—
962D4—1221no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—4881no—
966D4—4882no—
967D4—4882no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—4888no—
971D4—4882no—
972D4—4882no—
973D4—2442no—
974D4—2444no—
975D4—2442no—
976D4—2444no—
977D4—2442no—
978D4—2442no—
979D4—2444no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4#1451975012yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—611no—
1001C2×C4—611no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2444no—
1020C2×C4—2448no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2442no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1222no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—612no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—1221no—
1053C22—1221no—
1054C22—9764no—
1055C22—4882no—
1056C22—4882no—
1057C22—4884no—
1058C22—2442no—
1059C22—2442no—
1060C22—2441no—
1061C22—2441no—
1062C22—2442no—
1063C22—2441no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2442no—
1069C22#120×D6111yescharacteristic
1070C22#1684039611yescharacteristic
1071C22#1684040811yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—1224no—
1078C4—1221no—
1079C4—1221no—
1080C4—4881no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4C2×#1451975011yescharacteristic
1084C4#1684032311yescharacteristic
1085C4#1684039611yescharacteristic
1086C4#1684040811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—1222no—
1092C2—4881no—
1093C2—4882no—
1094C2—4881no—
1095C2—2441no—
1096C2#2144919611yescharacteristic
1097C2#453×D6111yescharacteristic
1098C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459489C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454163C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446860C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
37. C2×#14519748C22semidirect
38. C2×C42×D61C22semidirect
48. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839764C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. #16839725C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
128. #14519757D4semidirect
129. #14519757D4semidirect
141. #14519752D4semidirect
142. #14519752D4semidirect
174. #14519704D4semidirect
362. C4×Dic61C2×D4semidirect
366. #11758194C2×D4semidirect
398. Q8×C61#121semidirect
406. D4×C61#121semidirect
522. C2×D61#453semidirect
550. #1883D61semidirect
607. #418C2×D61semidirect
616. #390C2×D61semidirect
619. #343C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
953. Q8#14519750semidirect
988. D4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554362
C2×#168399282
#214550672
C2×#104×D612
#214541632
#214470442
#214470322
#214468602
#214468352
#214462812
#214462612
#214460452
#214457742
C61×#18832
#2446461