Finite Group Databasebeta

← #29718181

Subgroups — #29718181

Order 15616.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840418—21no—
24#16840409—21no—
25#16840402—22no—
26#16840396—21no—
27D4×C22⋊D61—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839929—24no—
41#16839905—21no—
42#16839905—21no—
43#16839900—21no—
44#16839895—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61—22no—
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390—22no—
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103#14519803—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519763—22no—
122#14519760—21no—
123#14519759—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic, complemented
127#14519756D411yescharacteristic, complemented
128#14519754—22no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—22no—
132#14519751D411yescharacteristic, complemented
133#14519751D411yescharacteristic, complemented
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519746—21no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519694—22no—
174#14519694—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×D4×C61—22no—
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61D412yes—
180C22×D4×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C23×C4×C61—21no—
183C23×C4×C61C2311yescharacteristic
184#127×C61—22no—
185#127×C61—41no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—48no—
195C2×C4⋊C4×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202C2×C42×C61—22no—
203C2×C42×C61—21no—
204C2×C42×C61—41no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C2×C42×C61C2311yescharacteristic
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C24×C61C2×D412yes—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—44no—
228C2×D4×C61—44no—
229C2×D4×C61—44no—
230C2×D4×C61—44no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61—41no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—24no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D412yes—
249C22×C4×C61C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—44no—
264C2×C22⋊D61—44no—
265C22×Dic61—22no—
266C22×Dic61—21no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—84no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—22no—
287#11758222—22no—
288#11758222—41no—
289#11758222—41no—
290#11758222—42no—
291#11758222—42no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222C2×D412yes—
295#11758222#4112yes—
296C2×D244—22no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—22no—
299C2×D244—41no—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×D244C2×D411yescharacteristic
302C2×D244C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—42no—
310C2×C4×D61—42no—
311C2×Dic122—22no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—41no—
314C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—44no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—44no—
325C22⋊C4×C61—44no—
326C22⋊C4×C61—41no—
327C22⋊C4×C61—41no—
328C42×C61—21no—
329C42×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—42no—
332C42×C61C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338#11758200—42no—
339#11758200—42no—
340#11758200—42no—
341#11758199—42no—
342#11758199—42no—
343#11758199—42no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349C4⋊Dic61—22no—
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352#11758196—22no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194—42no—
365#11758194C2×D412yescomplemented
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418—21no—
368C2×#92418—21no—
369C2×#92418—21no—
370C2×#92418—42no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—21no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—22no—
375C23×C61—22no—
376C23×C61—22no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—42no—
379C23×C61—42no—
380C23×C61—42no—
381C23×C61—42no—
382C23×C61—41no—
383C23×C61—41no—
384C23×C61—41no—
385C23×C61#12011yescharacteristic
386C23×C61#12011yescharacteristic
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C22×D61—21no—
389C22×D61—21no—
390C22×D61—21no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—44no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—82no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—88no—
407D4×C61—82no—
408D4×C61—82no—
409D4×C61—82no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—48no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—42no—
429C2×C4×C61—42no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61#12011yescharacteristic
432C2×C4×C61#12011yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D61—22no—
440C22⋊D61—22no—
441C22⋊D61—42no—
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—42no—
444C22⋊D61—44no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—42no—
450C22⋊D61—81no—
451C22⋊D61—82no—
452C22⋊D61—82no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—42no—
459C2×Dic61—44no—
460D244—21no—
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—21no—
464D244—21no—
465D244—42no—
466D244—82no—
467D244#12112yescomplemented
468C4×D61—22no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—41no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—82no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479Dic122—21no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482Dic122—42no—
483Dic122#12112yescomplemented
484#92418—22no—
485#92418—41no—
486#92418—41no—
487#92418—41no—
488#24464—611nomaximal, Sylow
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—21no—
495C22×C61—21no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—42no—
500C22×C61—42no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—82no—
503C22×C61—82no—
504C22×C61—82no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61#45312yescomplemented
509C22×C61C2×#12011yescharacteristic
510C22×C61D4211yescharacteristic
511C22×C61#54611yescharacteristic
512C2×D61—22no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—84no—
522C2×D61—164no—
523C4×C61—24no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—81no—
529C4×C61C2×#12111yescharacteristic
530C4×C61#53411yescharacteristic
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533Dic61—22no—
534Dic61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538#3488—611no—
539#3055—611no—
540C2×#453—611no—
541#3006—611no—
542C22×#104—611no—
543#2856D6111yescharacteristic, complemented
544#2039—611no—
545#2037—611no—
546#2006—611no—
547#2002—611no—
548#1900—611no—
549#1896—611no—
550#1883—611no—
551#1859—611no—
552#1792—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—22no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—41no—
557C2×C61—82no—
558C2×C61—161no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301811yescharacteristic
562D61—42no—
563D61—81no—
564D61—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—611no—
566C22×#41—611no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571#550—1221no—
572#548—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1222no—
575D42—1221no—
576D42—1222no—
577#537—611no—
578#537—1221no—
579#535—611no—
580#535—1221no—
581C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#525—611no—
583#525—1221no—
584C2×#121—22no—
585C2×#121—1221no—
586C2×#121C2×D6111yescharacteristic
587C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#520—611no—
589C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#469—1221no—
591#468—1221no—
592#466—1221no—
593#465—1221no—
594#453—1224no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—1221no—
598#447—1221no—
599#428—611no—
600C2×#104—611no—
601C2×#104—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—611no—
606C2×#104—1224no—
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610#417—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613#407—611no—
614#390—22no—
615#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
616#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
618#343—611no—
619#343—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622C61#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1222no—
624H(5,𝔽2)—1222no—
625H(5,𝔽2)—2441no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627C2×#41—611no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—611no—
631C2×#41—611no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—2441no—
639C2×#41—2441no—
640C22×Q8—611no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1222no—
649C22×D4C22⋊D6112yes—
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1221no—
654C23×C4C22×D6111yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—1222no—
658AGL(1,ℤ/8)—2441no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×D8—1221no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—611no—
670C2×M16—611no—
671C2×M16—1221no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—2441no—
674C22×C8—1221no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1221no—
678#127—1222no—
679#124—1222no—
680#124—1221no—
681#123—1222no—
682#123—1221no—
683C22⋊Q8—611no—
684C22⋊Q8—611no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1221no—
687C22⋊Q8—1221no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—48no—
697#121—611no—
698#121—611no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1222no—
706#121—1222no—
707#121—1222no—
708#121—1222no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1221no—
713#120—1222no—
714C4×Q8—1221no—
715C4×D4—1222no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1222no—
721#117—611no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6111yescharacteristic
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#106—1221no—
739#104—614no—
740#104—1222no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—1222no—
754#100—2441no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C24—21no—
758C24—1222no—
759C24—1221no—
760C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D6112yes—
762#41—612no—
763#41—612no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2442no—
781#41—2442no—
782#41—2442no—
783#41—2442no—
784#41—2442no—
785#41—2442no—
786C2×Q8—611no—
787C2×Q8—611no—
788C2×Q8—611no—
789C2×Q8—1222no—
790C2×Q8—1221no—
791C2×Q8—2441no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—611no—
814C2×D4—611no—
815C2×D4—611no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1222no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—4884no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4—2444no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—2442no—
859C22×C4—2442no—
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4D4×D6111yescharacteristic
862C22×C4D4×D6111yescharacteristic
863C22×C4D4×D6111yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
866C22×C4C23×D6111yescharacteristic
867SD16—2442no—
868SD16—2442no—
869SD16—2442no—
870D8—2442no—
871D8—2442no—
872D8—2442no—
873M16—612no—
874M16—1221no—
875M16—1221no—
876M16—1221no—
877M16—1221no—
878M16—1221no—
879M16—1221no—
880M16—1221no—
881M16—2442no—
882C2×C8—1221no—
883C2×C8—1221no—
884C2×C8—1221no—
885C2×C8—1221no—
886C2×C8—2442no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—611no—
893C4⋊C4—611no—
894C4⋊C4—1222no—
895C4⋊C4—1222no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1222no—
919C42—1221no—
920C42D4×D6112yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—1221no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—4881no—
939C23—4882no—
940C23—4882no—
941C23—2442no—
942C23—2444no—
943C23—2442no—
944C23#1451974511yescharacteristic
945C23#1451974511yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
947Q8—612no—
948Q8—1221no—
949Q8—1221no—
950Q8—1221no—
951Q8—1221no—
952Q8—1221no—
953Q8—2442no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—612no—
968D4—1222no—
969D4—1222no—
970D4—1221no—
971D4—1221no—
972D4—1221no—
973D4—1221no—
974D4—1221no—
975D4—4882no—
976D4—4881no—
977D4—4882no—
978D4—4882no—
979D4—2442no—
980D4—2442no—
981D4—2444no—
982D4—2442no—
983D4—2444no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2442no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—4882no—
1018C2×C4—2442no—
1019C2×C4—2442no—
1020C2×C4—2442no—
1021C2×C4—2444no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4#1451974511yescharacteristic
1027C2×C4#1451974511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C2×C4#1451982311yescharacteristic
1034C8—1222no—
1035C8—2441no—
1036C8—2441no—
1037C8—2441no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—1222no—
1058C22—9764no—
1059C22—4884no—
1060C22—2441no—
1061C22—2441no—
1062C22—2441no—
1063C22—2441no—
1064C22—2441no—
1065C22—2441no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22#1683992912yescomplemented
1069C22C2×#1451974511yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1071C22#1684040011yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—1222no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C4#121×D6111yescharacteristic
1084C4#1684032011yescharacteristic
1085C4#1684039611yescharacteristic
1086C4#1684040111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—4881no—
1094C2—4881no—
1095C2—2442no—
1096C2#2144919011yescharacteristic
1097C2C2×#1683992911yescharacteristic
1098C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2856C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2856D61
hypocenterC61#24464
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459484C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446283C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2856C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839726C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#127×C61C22semidirect
67. C2×#121×C61C22semidirect
68. C22×C42×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#384C22semidirect
83. C2×#11758222D4semidirect
84. C2×#11758222D4semidirect
90. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
126. #14519756D4semidirect
127. #14519756D4semidirect
132. #14519751D4semidirect
133. #14519751D4semidirect
164. #14519705D4semidirect
332. C42×C61C2×D4semidirect
365. #11758194C2×D4semidirect
467. D244#121semidirect
483. Dic122#121semidirect
508. C22×C61#453semidirect
543. #2856D61semidirect
581. C2×#127C2×D61semidirect
587. C2×#121C2×D61semidirect
589. C22×C42C2×D61semidirect
615. #390C2×D61semidirect
616. #390C2×D61semidirect
617. #384C2×D61semidirect
622. C61#24464semidirect
920. C42D4×D61semidirect
1068. C22#16839929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554342
C2×#168399292
#214550692
C22×#145197052
#214470432
#214470292
#214468602
#214468342
#214462832
#214462622
#214461982
#214460442
#214457722
C61×#28562
#2446461