Finite Group Databasebeta

← #29718182

Subgroups — #29718182

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840425—21no—
21#16840418—21no—
22#16840414—21no—
23#16840412—22no—
24#16840409—21no—
25#16840401—22no—
26#16840341—21no—
27#16840335—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16840012—21no—
38#16840005—21no—
39#16839995—21no—
40#16839988—21no—
41#16839933—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#104×D61—24no—
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839655—22no—
61#16839638—22no—
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—41no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519776—22no—
110#14519775—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764—22no—
113#14519764—41no—
114#14519763—22no—
115#14519762—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519758—21no—
119#14519758—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519755—22no—
127#14519754—22no—
128#14519754—22no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519750—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519745—22no—
141#14519745—21no—
142#14519742—21no—
143D4×Dic61—22no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—22no—
149#14519736C2311yescharacteristic
150#14519735—21no—
151C2×C4⋊Dic61D412yes—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—22no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—22no—
157C2×#11758198D412yes—
158C22⋊C4×D61—22no—
159C2×C4×Dic61—21no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—22no—
162C42×D61—41no—
163#14519711—21no—
164#14519709—21no—
165#14519705—22no—
166#14519704—22no—
167#14519704—22no—
168#14519703D414yescomplemented
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519695—22no—
178#14519695—41no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—22no—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#104×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D412yes—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—22no—
251#11758226—41no—
252Q8×D61—22no—
253Q8×D61—41no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256#11758224—22no—
257#11758224—41no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—44no—
263#11758224—44no—
264D4×D61—22no—
265D4×D61—41no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—21no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic122—22no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122—42no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307SD16×C61—42no—
308SD16×C61—42no—
309D8×C61—42no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—22no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—44no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—44no—
331C22⋊Dic61—41no—
332C22⋊Dic61—41no—
333#11758200—42no—
334#11758199—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—42no—
355C4×Dic61C2×D412yes—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—82no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—82no—
424C22⋊D61—82no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244#12112yes—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462Dic122—44no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006D6111yescharacteristic, complemented
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61—161no—
537C2×C61#241011yescharacteristic
538C2×C61C2×#45411yescharacteristic
539C2×C61#301811yescharacteristic
540D61—22no—
541D61—41no—
542D61—42no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—1221no—
556#537C2×D6111yescharacteristic
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41C22×D6111yescharacteristic
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1222no—
651C4⋊Q8—1221no—
652#124—1222no—
653#124—1222no—
654#124—1221no—
655#124—2441no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—614no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—1222no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—21no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—612no—
746#41—612no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2444no—
761#41—2444no—
762#41—2441no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—612no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—2442no—
849M16D4×D6112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—611no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—612no—
888C42—1222no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—611no—
900C23—611no—
901C23—1222no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—2441no—
907C23—2442no—
908C23—2442no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—612no—
915Q8—1221no—
916Q8—2442no—
917Q8—2444no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—612no—
936D4—1222no—
937D4—1222no—
938D4—1221no—
939D4—4882no—
940D4—4882no—
941D4—4881no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—4882no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2444no—
983C2×C4—2448no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2444no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—612no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1222no—
1020C22—4884no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039711yescharacteristic
1027C22#1684040911yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—1221no—
1033C4—1221no—
1034C4—1222no—
1035C4—4881no—
1036C4—2442no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2442no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032211yescharacteristic
1042C4#1684039411yescharacteristic
1043C4#1684040111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—1222no—
1050C2—2441no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144918611yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459494C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454119C2semidirect
7. #21447045C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
29. C2×#14519764C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
168. #14519703D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
525. #2006D61semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
597. #343C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554322
C2×#168399332
#214550672
C2×#104×D612
#214541192
#214470452
#214470352
#214468382
#214462862
#214462592
#214461982
#214460552
#214457792
C61×#20062
#2446561