Finite Group Databasebeta

← #29718184

Subgroups — #29718184

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840427—21no—
23#16840420—21no—
24#16840415—21no—
25#16840410—22no—
26#16840405—21no—
27#16840404—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840016—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839992—21no—
43#16839937—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839651—22no—
61#16839640—22no—
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×D244—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—41no—
104#14519802—41no—
105#14519802—41no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×D488—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519776—22no—
119#14519766—22no—
120#14519766—41no—
121#14519763—22no—
122#14519762—22no—
123#14519762—22no—
124#14519761—21no—
125#14519759—22no—
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519757D411yescharacteristic
128#14519756—21no—
129#14519755—22no—
130#14519755—22no—
131#14519754—22no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519752—22no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752D411yescharacteristic
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519751—21no—
145#14519750—22no—
146#14519750—22no—
147#14519749—22no—
148#14519748—21no—
149#14519747—22no—
150#14519747—21no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155#14519739—22no—
156#14519737—22no—
157#14519737—22no—
158#14519735—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196D412yes—
161C4⋊C4×D61—22no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198D412yes—
167C22⋊C4×D61—22no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519705—22no—
173#14519705—41no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703D414yescomplemented
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519696—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—22no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yes—
236#11758226—22no—
237#11758226—41no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242Q8×D61—22no—
243Q8×D61—41no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248#11758224—22no—
249#11758224—41no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—41no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—44no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122—22no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—22no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C22⋊Dic61—22no—
326#11758201—42no—
327#11758199—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—44no—
337#11758198—44no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—42no—
351C4×Dic61C2×D412yes—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358D488—42no—
359D488—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—42no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—82no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61#12011yescharacteristic
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—42no—
434D244—44no—
435D244—42no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—81no—
441D244—82no—
442D244—82no—
443D244#12112yes—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—82no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—44no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—84no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61C2×#12111yescharacteristic
508C4×C61#53411yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61#54611yescharacteristic
511Dic61—22no—
512Dic61—21no—
513Dic61—21no—
514Dic61—42no—
515Dic61—41no—
516Dic61—42no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038D6111yescharacteristic, complemented
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61C2×#45411yescharacteristic
537C2×C61#301811yescharacteristic
538D61—22no—
539D61—41no—
540D61—42no—
541D61—81no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—1221no—
558#536C2×D6111yescharacteristic
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—1224no—
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417C2×D6111yescharacteristic
588C2×#101—611no—
589C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#407—611no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—21no—
653#124—1222no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—22no—
657#123—1221no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—1221no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—22no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—22no—
733#95—1222no—
734C24—611no—
735C24—1221no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1222no—
746#41—1222no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2444no—
752#41—2444no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—612no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—2442no—
849M16D4×D6112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2444no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—612no—
889C42—1222no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—611no—
894C23—611no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—4881no—
901C23—2441no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—612no—
917Q8—1221no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8—2444no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—612no—
927D4—1222no—
928D4—1222no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—4881no—
933D4—4882no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2444no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—4882no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2444no—
982C2×C4—2444no—
983C2×C4—2448no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—612no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1222no—
1012C22—4882no—
1013C22—4882no—
1014C22—4884no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—2442no—
1019C22—2442no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039611yescharacteristic
1027C22#1684040411yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1221no—
1035C4—1221no—
1036C4—1222no—
1037C4—2442no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032311yescharacteristic
1042C4#1684039611yescharacteristic
1043C4#1684040511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—1222no—
1048C2—9761no—
1049C2—4881no—
1050C2—2441no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144918811yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459497C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454123C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
176. #14519703D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
524. #2038D61semidirect
576. #428C2×D61semidirect
589. C2×#101C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
599. #339C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554392
C2×#168399372
#214550722
C2×#104×D612
#214541232
#214470462
#214468622
#214468392
#214462842
#214462612
#214461962
#214460492
#214457772
C61×#20382
#2446561