Finite Group Databasebeta

← #29718185

Subgroups — #29718185

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840423—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840400—22no—
24#16840400—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840336—21no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519753—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16840012—21no—
37#16840005—21no—
38#16839995—21no—
39#16839988—21no—
40#16839906—21no—
41#16839904—21no—
42#16839899—21no—
43#16839894—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#104×D61—24no—
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839650—22no—
59#16839638—22no—
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#454—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519803—41no—
90#14519803—41no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96M16×D61—22no—
97M16×D61—41no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519775—22no—
100#14519775—21no—
101#14519766—22no—
102#14519766—21no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519760—22no—
106#14519758—22no—
107#14519758—21no—
108#14519756—22no—
109#14519756—21no—
110#14519753—22no—
111#14519753—22no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519751—22no—
122#14519751—21no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519749—22no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519748D411yescharacteristic
133#14519745—22no—
134#14519745—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—22no—
148C2×#11758196D412yes—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D412yes—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C42×D61—22no—
156C42×D61—41no—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—22no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171#14519696—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—22no—
175#14519684—22no—
1762−1+4×C61—22no—
1772−1+4×C61—22no—
1782−1+4×C61—41no—
1792−1+4×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61—21no—
186C22×Q8×C61—21no—
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61—21no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61—22no—
200#124×C61—41no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#101×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61—22no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—22no—
249C22×C4×C61—22no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C2×C22⋊D61—41no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—22no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D412yes—
269#11758226—22no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—22no—
272Q8×D61—41no—
273#11758224—22no—
274#11758224—41no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277D4×D61—22no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307SD16×C61—42no—
308SD16×C61—42no—
309D8×C61—42no—
310D8×C61—42no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—44no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yes—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—44no—
326C22⋊Dic61—41no—
327C22⋊Dic61—41no—
328#11758200—42no—
329#11758199—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—44no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61#12112yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61#12112yes—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—44no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—44no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C22⋊D61—82no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—82no—
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—42no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—48no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—22no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—22no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—21no—
510Dic61—21no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—42no—
515Dic61—41no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61—161no—
537C2×C61#241011yescharacteristic
538C2×C61C2×#45411yescharacteristic
539C2×C61#301811yescharacteristic
540D61—22no—
541D61—41no—
542D61—81no—
543C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—24no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41C22×D6111yescharacteristic
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—611no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1221no—
655#124—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1221no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1222no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#104C22⋊D6114yescomplemented
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—22no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—21no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2441no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41#1175822412yes—
762#41C2×C22⋊D6112yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—2442no—
849M16C2×C22⋊D6112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—611no—
856C4⋊C4—611no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—21no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—2442no—
891C42C2×C22⋊D6112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—611no—
900C23—611no—
901C23—1222no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—2441no—
907C23—2442no—
908C23—2442no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8#1451974812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—4882no—
937D4—4882no—
938D4—4881no—
939D4—4882no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4#1451974812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—611no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4882no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2448no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—612no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—4884no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1027C22#1684039911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—1221no—
1033C4—1221no—
1034C4—4881no—
1035C4—2442no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4C2×#1451974811yescharacteristic
1041C4#1684032211yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1043C4#1684039911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—1222no—
1050C2—4881no—
1051C2—2441no—
1052C2#2144918911yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459492C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455067C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454115C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
44. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
204. #104×C61D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
519. C2×#454D61semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
559. C2×#124C2×D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
589. C2×#101C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
719. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554322
#214550672
C2×#104×D612
#214541152
#214470472
#214470372
#214468592
#214468412
#214462842
#214462592
#214461972
#214460542
#214457782
C2×C61×#4542
#2446561