Finite Group Databasebeta

← #29718186

Subgroups — #29718186

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21#16840421—21no—
22#16840417—21no—
23#16840410—22no—
24#16840408—21no—
25#16840399—22no—
26#16840341—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#16840272—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16839933—24no—
37#16839905—21no—
38#16839905—21no—
39#16839900—21no—
40#16839895—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703—24no—
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839667C2211yescharacteristic, complemented
54#16839665C2211yescharacteristic, complemented
55#16839656—22no—
56#16839642—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519803—41no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108#14519777—21no—
109#14519776—22no—
110#14519765—21no—
111#14519764—22no—
112#14519764—41no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—22no—
127#14519754—22no—
128#14519753—21no—
129#14519751—21no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519745—22no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—22no—
139#14519737—22no—
140#14519737—22no—
141#14519735—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—22no—
147C2×C22⋊Dic61—22no—
148C2×C22⋊Dic61D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61—22no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61—41no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519704—22no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703D414yescomplemented
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519695—41no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61—21no—
180C2×M16×C61—22no—
181C2×M16×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61—21no—
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61D411yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—42no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61C2×D412yes—
255C22×Dic61C2×D412yes—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—44no—
261#11758224—44no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—22no—
269#11758222—22no—
270#11758222—41no—
271#11758222—41no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222C2×D412yes—
279#11758222#4112yes—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—41no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307SD16×C61—42no—
308D8×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—42no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—42no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—41no—
329C22⋊C4×C61—41no—
330C42×C61—21no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—44no—
335C22⋊Dic61—44no—
336#11758200—42no—
337#11758200—42no—
338#11758199—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—22no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—42no—
357C4×Dic61C2×D412yes—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—81no—
394D4×C61—82no—
395D4×C61—82no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61#12011yescharacteristic
414C2×C4×C61#12011yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—82no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—44no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—48no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—42no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—42no—
449D244#12112yes—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462Dic122—44no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61—82no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61#45412yescomplemented
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—84no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61C2×#12111yescharacteristic
508C4×C61#53411yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61#54611yescharacteristic
511Dic61—22no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—42no—
516Dic61—42no—
517#3489—611no—
518#3055D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—22no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—41no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61—161no—
538C2×C61#241011yescharacteristic
539C2×C61C2×#45411yescharacteristic
540C2×C61#301811yescharacteristic
541D61—42no—
542D61—81no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C22×M16C2×D6111yescharacteristic
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—1221no—
561#525C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121C2×D6111yescharacteristic
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—21no—
568#468—21no—
569#466—21no—
570#465—21no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—1224no—
584#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—1221no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4C22×D6111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—611no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—1221no—
653#124—1222no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—21no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—1222no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1221no—
684#121C22⋊D6111yescharacteristic
685#121C22⋊D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—1221no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—611no—
709C2×C42—1222no—
710C2×C42—1221no—
711C2×C42—2441no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—21no—
735C24—1221no—
736C24D4×D6111yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—1222no—
744#41—1222no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2441no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2444no—
762#41—2444no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—611no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4—2442no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4D4×D6111yescharacteristic
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16D4×D6112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—2444no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—21no—
886C42—612no—
887C42—1222no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—4881no—
905C23—2442no—
906C23—2442no—
907C23#1451974511yescharacteristic
908C23#1451974511yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—612no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—2442no—
917Q8—2444no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—612no—
935D4—1222no—
936D4—1222no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—4882no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2444no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—4882no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2444no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2448no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4#1451974511yescharacteristic
989C2×C4#1451974511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—1222no—
1018C22—4884no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22#1683993312yescomplemented
1025C22C2×#1451974511yescharacteristic
1026C22#1684039611yescharacteristic
1027C22#1684040111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1222no—
1035C4—2442no—
1036C4—2442no—
1037C4—2442no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1043C4#1684040011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—4881no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144919011yescharacteristic
1053C2C2×#1683993311yescharacteristic
1054C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459491C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455069C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21454118C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447038C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446263C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839667C22semidirect
54. #16839665C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
160. #14519703D4semidirect
490. C22×C61#454semidirect
518. #3055D61semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
576. #428C2×D61semidirect
584. #418C2×D61semidirect
587. #417C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
1024. C22#16839933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
C2×#168399332
#214550692
C22×#145197032
#214541182
#214470462
#214470382
#214468592
#214468422
#214462872
#214462632
#214461922
#214460492
#214457762
C61×#30552
#2446561