Finite Group Databasebeta

← #29718187

Subgroups — #29718187

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22Q8×D244—21no—
23#16840424—21no—
24#16840416—22no—
25#16840416—21no—
26#16840407—22no—
27#16840407—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840338—21no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757—21no—
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840016—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839992—21no—
43#16839936—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839654—22no—
63#16839640—22no—
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C22×D244—21no—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519805—41no—
104#14519805—41no—
105#14519802—22no—
106#14519802—22no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×D488—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758189—21no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—41no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519777—22no—
120#14519777—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—21no—
123#14519765—22no—
124#14519765—41no—
125#14519761—22no—
126#14519761—22no—
127#14519761—22no—
128#14519761—21no—
129#14519761—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—22no—
132#14519757—22no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519757—21no—
141#14519757D411yescharacteristic
142#14519757D411yescharacteristic
143#14519752—22no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519752—21no—
150#14519752D411yescharacteristic
151#14519752D411yescharacteristic
152#14519751—22no—
153#14519751—22no—
154#14519751—22no—
155#14519747—22no—
156#14519747—21no—
157C4×D244—22no—
158C4×D244—22no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161C2×C4⋊Dic61—22no—
162C2×C4⋊Dic61D412yes—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198D412yes—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519705—22no—
173#14519705—22no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—41no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519695—22no—
184#14519695—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61D414yescomplemented
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61#4112yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234Q8×D61—22no—
235Q8×D61—41no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—41no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—44no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244—41no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic122—22no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C42×C61—22no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61C2×D412yes—
326#11758201—42no—
327#11758199—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—44no—
339#11758198—44no—
340#11758198—41no—
341#11758198—41no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—42no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358D488—42no—
359D488—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61#12112yes—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61#12112yes—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—82no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—44no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61#12011yescharacteristic
427C2×Dic61#12011yescharacteristic
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—42no—
433D244—42no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—81no—
439D244—82no—
440D244—82no—
441D244—82no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—48no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—42no—
463Dic122—44no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—22no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—84no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—22no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61C2×#12111yescharacteristic
508C4×C61#53411yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61#54611yescharacteristic
511Dic61—21no—
512Dic61—21no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—42no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860D6111yescharacteristic, complemented
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61C2×#45411yescharacteristic
537C2×C61#301811yescharacteristic
538D61—22no—
539D61—41no—
540D61—81no—
541D61—81no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520C2×D6111yescharacteristic
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—1224no—
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417C2×D6111yescharacteristic
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#343—611no—
597#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#339—611no—
599#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—1221no—
653#124—1222no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1222no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—21no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—612no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#104D24414yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—22no—
733#95—1222no—
734C24—611no—
735C24—1221no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2444no—
757#41—2444no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41C2×D24412yes—
762#41#1175822612yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—2442no—
849M16C2×D24412yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—2442no—
891C42C2×D24412yes—
892C23—21no—
893C23—611no—
894C23—611no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—4881no—
901C23—2441no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—2442no—
916Q8—2444no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8#1451975212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—4881no—
930D4—4882no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—2442no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2444no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4#1451975212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2448no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2444no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×D24411yescharacteristic
993C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—612no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—4882no—
1012C22—4882no—
1013C22—4884no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22D4×D24411yescharacteristic
1027C22#1684040311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1221no—
1035C4—1221no—
1036C4—2442no—
1037C4—2442no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4C2×#1451975211yescharacteristic
1041C4#1684032311yescharacteristic
1042C4D4×D24411yescharacteristic
1043C4#1684040311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—1222no—
1048C2—9761no—
1049C2—4881no—
1050C2—4881no—
1051C2—2441no—
1052C2#2144919111yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459500C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454121C2semidirect
7. #21447048C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446195C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#382C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
202. #104×C61D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
530. #1860D61semidirect
576. #428C2×D61semidirect
595. #382C2×D61semidirect
597. #343C2×D61semidirect
599. #339C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
719. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554392
C2×#168399362
#214550722
C2×#104×D612
#214541212
#214470482
#214470382
#214468632
#214468442
#214462862
#214462612
#214461952
#214457762
C61×#18602
#2446561