Finite Group Databasebeta

← #29718188

Subgroups — #29718188

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840414—21no—
24#16840413—22no—
25#16840403—21no—
26#16840402—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840342—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840243C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
38#16840015—21no—
39#16840008—21no—
40#16839998—21no—
41#16839991—21no—
42#16839937—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839652—22no—
62#16839639—22no—
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C23×Dic61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—41no—
104#14519805—41no—
105#14519805—41no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×D488—21no—
111C2×D488—21no—
112#14519776—22no—
113#14519775—21no—
114#14519766—21no—
115#14519766—22no—
116#14519766—41no—
117#14519763—22no—
118#14519762—22no—
119#14519762—22no—
120#14519760—21no—
121#14519760—22no—
122#14519759—22no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756D411yescharacteristic
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519755—22no—
128#14519755—22no—
129#14519754—22no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519752—22no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—22no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519751D411yescharacteristic
142#14519750—22no—
143#14519750—22no—
144#14519747—22no—
145#14519746—21no—
146#14519742—21no—
147#14519739—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—22no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C2×C4×Dic61—22no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—41no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—41no—
174#14519703D414yescomplemented
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188C2×M16×C61—22no—
189C2×M16×C61—41no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D412yes—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#101×C61—22no—
203#101×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—42no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—22no—
265#11758222—22no—
266#11758222—41no—
267#11758222—41no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—44no—
273#11758222—44no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122—22no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—42no—
315M16×C61C2×D412yes—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—42no—
321C4⋊C4×C61—22no—
322C4⋊C4×C61—22no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—22no—
326C22⋊C4×C61—22no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—44no—
338#11758198—44no—
339#11758198—41no—
340#11758198—41no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—42no—
357C4×Dic61C2×D412yes—
358D488—42no—
359D488—42no—
360D488—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363#11758190—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—81no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—48no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—41no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—42no—
442D244—44no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—82no—
448D244#12112yes—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—44no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—22no—
469C8×C61—41no—
470C8×C61—41no—
471C8×C61—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61#45412yescomplemented
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61#54611yescharacteristic
486C2×D61—22no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—84no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—42no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901D6111yescharacteristic, complemented
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—22no—
535C2×C61—41no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61C2×#45411yescharacteristic
538C2×C61#301811yescharacteristic
539D61—42no—
540D61—81no—
541D61—81no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16C2×D6111yescharacteristic
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1221no—
552#547—1222no—
553#546—1221no—
554#546—1222no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—1221no—
563C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—1224no—
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#407C2×D6111yescharacteristic
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—1221no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4C22×D6111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C2×M16C22×D6111yescharacteristic
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1222no—
651C4⋊Q8—1221no—
652#124—1222no—
653#124—1222no—
654#124—1221no—
655#124—2441no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1222no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1222no—
687#120—1221no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4D24412yes—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4D24412yes—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—611no—
709C2×C42—1222no—
710C2×C42—1221no—
711C2×C42—2441no—
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—1221no—
735C24—1221no—
736C24C2×D24411yescharacteristic
737#41—612no—
738#41—612no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2441no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2444no—
758#41—2444no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—611no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8—2442no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4—2442no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4C2×D24412yes—
828C22×C4C2×D24411yescharacteristic
829C22×C4C2×D24412yes—
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D6112yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—611no—
860C4⋊C4—611no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2444no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—612no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—4881no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23—2442no—
907C23#1451974711yescharacteristic
908C23#1451974711yescharacteristic
909C23C22×D24411yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—612no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—1221no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8—2444no—
922D4—612no—
923D4—1222no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—4882no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4881no—
934D4—2442no—
935D4—2444no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—4882no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2444no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2448no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4#1451974711yescharacteristic
989C2×C4#1451974711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—1222no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4884no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22#1683993712yescomplemented
1025C22C2×#1451974711yescharacteristic
1026C22D4×D24411yescharacteristic
1027C22#1684040711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—1222no—
1033C4—4881no—
1034C4—2442no—
1035C4—2442no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032011yescharacteristic
1042C4#1684039411yescharacteristic
1043C4#1684040411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—9761no—
1049C2—4881no—
1050C2—4881no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144919211yescharacteristic
1053C2C2×#1683993711yescharacteristic
1054C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459495C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C22×#14519703C2semidirect
6. #21454122C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519703D4semidirect
482. C22×C61#454semidirect
527. #1901D61semidirect
588. C2×#101C2×D61semidirect
589. C2×#101C2×D61semidirect
596. #343C2×D61semidirect
597. #343C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
1024. C22#16839937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554382
C2×#168399372
#214550732
C22×#145197032
#214541222
#214470492
#214470372
#214468632
#214468432
#214462602
#214461942
#214460552
#214457802
C61×#19012
#2446561