Finite Group Databasebeta

← #29718190

Subgroups — #29718190

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—22no—
26#16840409—21no—
27#16840401—22no—
28#16840341—21no—
29#16840335—21no—
30#16840333C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
32#16840272—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840014—21no—
40#16840011—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839936—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839654—22no—
62#16839640—22no—
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×D244—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802—41no—
104#14519802—41no—
105#14519802—41no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519776—22no—
119#14519775—21no—
120#14519765—22no—
121#14519765—41no—
122#14519764—21no—
123#14519763—22no—
124#14519762—22no—
125#14519759—22no—
126#14519759—22no—
127#14519758—21no—
128#14519758—22no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519755—22no—
136#14519754—22no—
137#14519754—22no—
138#14519753D411yescharacteristic
139#14519753D411yescharacteristic
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519750—22no—
145#14519749—22no—
146#14519748—22no—
147#14519748D411yescharacteristic
148#14519748D411yescharacteristic
149#14519745—22no—
150#14519745—21no—
151#14519742—21no—
152D4×Dic61—22no—
153#14519739—21no—
154C4×C22⋊D61—22no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519737—22no—
158#14519736C2311yescharacteristic
159#14519735—21no—
160C2×C4⋊Dic61D412yes—
161C4⋊C4×D61—22no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198D412yes—
167C22⋊C4×D61—22no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519705D414yescomplemented
175#14519704—22no—
176#14519704—41no—
177#14519703—22no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519697—21no—
182#14519695—22no—
183#14519695—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—22no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—22no—
248#11758224—41no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222C2×D412yes—
266#11758222#4112yes—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—44no—
275C2×D244—41no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic122—22no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122—42no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61C2×D412yes—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758201—42no—
328#11758201—42no—
329#11758199—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—44no—
337#11758198—44no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—42no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194C2×D412yes—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360D488—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—82no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—81no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—44no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435C2×Dic61#12011yescharacteristic
436D244—21no—
437D244—42no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—82no—
443D244—82no—
444D244#12112yes—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462Dic122—44no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—22no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—84no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—21no—
512Dic61—21no—
513Dic61—42no—
514Dic61—42no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040D6111yescharacteristic, complemented
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61C2×#45411yescharacteristic
538C2×C61#301811yescharacteristic
539D61—22no—
540D61—41no—
541D61—42no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—1221no—
556#537C2×D6111yescharacteristic
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417C2×D6111yescharacteristic
587#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#343—611no—
597#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41C22×D6111yescharacteristic
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1222no—
651C4⋊Q8—1221no—
652#124—1222no—
653#124—1221no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—614no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—22no—
733#95—1222no—
734C24—611no—
735C24—1221no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—612no—
746#41—612no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2444no—
761#41—2444no—
762#41—2441no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—611no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—21no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—2442no—
891C42D4×D6112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—611no—
895C23—611no—
896C23—1222no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—4881no—
901C23—2441no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—612no—
915Q8—1221no—
916Q8—2442no—
917Q8—2444no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—612no—
932D4—1222no—
933D4—1222no—
934D4—1221no—
935D4—4882no—
936D4—4882no—
937D4—4881no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2444no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—4882no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2444no—
985C2×C4—2448no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1222no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—612no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1222no—
1015C22—4882no—
1016C22—4882no—
1017C22—4884no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039611yescharacteristic
1027C22#1684040511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—1222no—
1036C4—2442no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2442no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032311yescharacteristic
1042C4#1684039611yescharacteristic
1043C4#1684040411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—1222no—
1049C2—9761no—
1050C2—2441no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144918811yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459494C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454121C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446861C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
31. C2×#14519765C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#382C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519705D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
523. #2040D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
587. #417C2×D61semidirect
595. #382C2×D61semidirect
597. #343C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554412
C2×#168399362
#214550722
C2×#104×D612
#214541212
#214470342
#214468612
#214468402
#214462862
#214462592
#214461942
#214460512
#214457762
C61×#20402
#2446561