Finite Group Databasebeta

← #29718192

Subgroups — #29718192

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840420—21no—
23#16840415—21no—
24#16840410—22no—
25#16840405—21no—
26#16840404—22no—
27#16840342—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30#16840275—21no—
31#16840274C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16840014—21no—
38#16840007—21no—
39#16839997—21no—
40#16839990—21no—
41#16839934—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D61—24no—
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839650—22no—
61#16839638—22no—
62#16839628C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—41no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—41no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519776—22no—
114#14519763—22no—
115#14519762—22no—
116#14519762—22no—
117#14519761—21no—
118#14519759—22no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519756—21no—
122#14519755—22no—
123#14519755—22no—
124#14519754—22no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519752—22no—
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519752D411yescharacteristic
133#14519751—21no—
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519747—22no—
143#14519747—21no—
144C4×Dic122—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148#14519739—22no—
149#14519737—22no—
150#14519737—22no—
151#14519735—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196D412yes—
155C4⋊C4×D61—22no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—22no—
159C2×#11758198D412yes—
160C22⋊C4×D61—22no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163C42×D61—22no—
164C42×D61—41no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705D414yescomplemented
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—41no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519696—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—22no—
195#124×C61—41no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#101×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D412yes—
245#11758226—22no—
246#11758226—41no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251Q8×D61—22no—
252Q8×D61—41no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257#11758224—22no—
258#11758224—41no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261D4×D61—22no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—44no—
274#11758222—44no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222#4112yes—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122—22no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307SD16×C61—42no—
308D8×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—44no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61C2×D412yes—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—44no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—41no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758199—42no—
333#11758199—42no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—22no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194C2×D412yes—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C22⋊D61—82no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435C2×Dic61#12011yescharacteristic
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244—44no—
441D244—42no—
442D244—81no—
443D244#12112yes—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—82no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—44no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61#54611yescharacteristic
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—21no—
512Dic61—21no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—42no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003D6111yescharacteristic, complemented
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61—161no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61C2×#45411yescharacteristic
538C2×C61#301811yescharacteristic
539D61—22no—
540D61—41no—
541D61—42no—
542D61—81no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—1221no—
558#536C2×D6111yescharacteristic
559C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—1224no—
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic
584#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1222no—
656#123—22no—
657#123—1221no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—1221no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—41no—
729#101—1222no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—21no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1222no—
746#41—1222no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2444no—
752#41—2444no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1222no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—2442no—
891C42D4×D6112yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—2441no—
907C23—2442no—
908C23—2442no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—612no—
917Q8—1221no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8—2444no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—612no—
931D4—1222no—
932D4—1222no—
933D4—1221no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—4881no—
937D4—4882no—
938D4—4882no—
939D4—4882no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2444no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—4882no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2444no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2448no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1222no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—612no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—1222no—
1017C22—4884no—
1018C22—2442no—
1019C22—2442no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039411yescharacteristic
1027C22#1684040111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—1222no—
1036C4—4881no—
1037C4—2442no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032211yescharacteristic
1042C4#1684039711yescharacteristic
1043C4#1684040911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—1222no—
1049C2—4881no—
1050C2—2441no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144918611yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459497C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454115C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
62. #16839628C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
168. #14519705D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
526. #2003D61semidirect
559. C2×#124C2×D61semidirect
584. #418C2×D61semidirect
589. C2×#101C2×D61semidirect
599. #339C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554362
C2×#168399342
#214550672
C2×#104×D612
#214541152
#214470472
#214470332
#214468592
#214462842
#214462612
#214461922
#214460532
#214457802
C61×#20032
#2446561