Finite Group Databasebeta

← #29718193

Subgroups — #29718193

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D61—21no—
22#16840423—21no—
23#16840411—22no—
24#16840411—21no—
25#16840400—22no—
26#16840400—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840336—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519753—21no—
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840014—21no—
40#16840011—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839935—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839651—22no—
60#16839640—22no—
61#16839627C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519805—41no—
91#14519805—41no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519802—22no—
95#14519802—41no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—41no—
107C2×C8×D61—21no—
108#14519775—22no—
109#14519775—21no—
110#14519766—22no—
111#14519766—21no—
112#14519766—22no—
113#14519766—41no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519760—22no—
117#14519758—22no—
118#14519758—21no—
119#14519756—22no—
120#14519756—21no—
121#14519753—22no—
122#14519753—22no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519751—22no—
137#14519751—21no—
138#14519749—22no—
139#14519749—22no—
140#14519749—22no—
141#14519748—21no—
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519745—22no—
145#14519745—21no—
146Q8×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—22no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—22no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519736—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—22no—
158C2×#11758196D412yes—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—22no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198D412yes—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C42×D61—22no—
167C42×D61—41no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519704—22no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519696—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
1822−1+4×C61—22no—
1832−1+4×C61—22no—
1842−1+4×C61—41no—
1852−1+4×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61—22no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61—21no—
192C22×Q8×C61—21no—
193C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198#104×C61—22no—
199#104×C61—41no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61—22no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—22no—
243C22×C4×C61—22no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2×D412yes—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—22no—
265#11758224—41no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—22no—
269D4×D61—41no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—44no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244—41no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322#11758201—42no—
323#11758201—42no—
324#11758199—42no—
325#11758199—42no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—44no—
334#11758198—44no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—42no—
353C4×Dic61C2×D412yes—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194C2×D412yes—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360D488—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—44no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61#12112yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61#12112yes—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—44no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—82no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—82no—
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—42no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—82no—
451D244—82no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—48no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—22no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—84no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—22no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793D6111yescharacteristic, complemented
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61C2×#45411yescharacteristic
538C2×C61#301811yescharacteristic
539D61—22no—
540D61—41no—
541D61—81no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417C2×D6111yescharacteristic
587#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#101—611no—
589C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#407—611no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41C22×D6111yescharacteristic
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—611no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—1222no—
653#124—1221no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1221no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1222no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1221no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—614no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—1222no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—41no—
729#101—1222no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—22no—
733#95—1222no—
734C24—611no—
735C24—1221no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2441no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41#1175822212yes—
762#41D4×D6112yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2444no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—612no—
888C42—1222no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—611no—
895C23—611no—
896C23—1222no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—4881no—
901C23—2441no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8#1451975012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—4881no—
935D4—4882no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4#1451975012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—611no—
964C2×C4—611no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—4882no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2448no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1222no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—612no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—4882no—
1015C22—4882no—
1016C22—4884no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039411yescharacteristic
1027C22#1684040211yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—2442no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4C2×#1451975011yescharacteristic
1041C4#1684032211yescharacteristic
1042C4#1684039411yescharacteristic
1043C4#1684040211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—1222no—
1049C2—9761no—
1050C2—4881no—
1051C2—2441no—
1052C2#2144919511yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459492C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454123C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21447036C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446284C2semidirect
12. #21446259C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
61. #16839627C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
172. #14519704D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
531. #1793D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
587. #417C2×D61semidirect
589. C2×#101C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554412
C2×#168399352
#214550722
C2×#104×D612
#214541232
#214470462
#214470362
#214468622
#214468432
#214462842
#214462592
#214461932
#214460502
C61×#17932
#2446561