Finite Group Databasebeta

← #29718194

Subgroups — #29718194

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519751C2211yescharacteristic
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840013—21no—
39#16840010—21no—
40#16839996—21no—
41#16839993—21no—
42#16839936—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839653—22no—
62#16839641—22no—
63#16839628C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—41no—
102#14519805—41no—
103#14519802—22no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758194—21no—
112C2×#11758194—22no—
113C2×#11758194—41no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519777—21no—
118#14519776—22no—
119#14519765—21no—
120#14519765—22no—
121#14519765—41no—
122#14519763—22no—
123#14519762—22no—
124#14519761—22no—
125#14519759—22no—
126#14519759—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519755—22no—
135#14519754—22no—
136#14519754—22no—
137#14519753—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—21no—
143#14519750—22no—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519748—22no—
147#14519748—21no—
148#14519745—22no—
149C4×Dic122—21no—
150C4×D244—21no—
151D4×Dic61—22no—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196D412yes—
158C4⋊C4×D61—22no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D412yes—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—22no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705D414yescomplemented
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519695—22no—
180#14519695—41no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61—21no—
185C23×C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61—22no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—42no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D412yes—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—22no—
263#11758222—22no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222C2×D412yes—
273#11758222#4112yes—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—41no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—42no—
327C42×C61C2×D412yes—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331#11758201—42no—
332#11758199—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—44no—
338#11758198—44no—
339#11758198—41no—
340#11758198—41no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351C4×Dic61—22no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—42no—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—42no—
360D488—42no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363#11758190—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—81no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—81no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—48no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61#12011yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—82no—
428C22⋊D61—82no—
429C22⋊D61—82no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—44no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—42no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244#12112yes—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462Dic122—44no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122#12112yes—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61#45412yescomplemented
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—84no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61C2×#12111yescharacteristic
509C4×C61#53411yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511C4×C61#54611yescharacteristic
512Dic61—22no—
513Dic61—41no—
514Dic61—42no—
515Dic61—42no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896D6111yescharacteristic, complemented
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—22no—
535C2×C61—41no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61#241011yescharacteristic
538C2×C61C2×#45411yescharacteristic
539C2×C61#301811yescharacteristic
540D61—42no—
541D61—81no—
542D61—161no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—1221no—
561#525C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520—611no—
566C22×C42C2×D6111yescharacteristic
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407C2×D6111yescharacteristic
591#391—611no—
592#390—611no—
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4C22×D6111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—1221no—
653#124—1222no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—21no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—1222no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8D24411yescharacteristic
673C22⋊Q8D24411yescharacteristic
674#121—1222no—
675#121—1221no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121D24411yescharacteristic
685#121D24411yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—1221no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—612no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—614no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—1222no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—1221no—
735C24—1221no—
736C24D4×D6111yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—612no—
742#41—612no—
743#41—1222no—
744#41—1222no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2441no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2444no—
762#41—2444no—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4C2×D24411yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1222no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4C2×D24411yescharacteristic
830C22×C4C2×D24411yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2444no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2441no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1222no—
891C42D4×D6112yes—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—4881no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23—2442no—
907C23#1451974711yescharacteristic
908C23#1451974711yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—612no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—2442no—
917Q8—2444no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8—2441no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—612no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—1221no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—4882no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2444no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—4882no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2444no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4#1451974711yescharacteristic
989C2×C4#1451974711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×D24411yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1222no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1222no—
1013C22—4882no—
1014C22—4882no—
1015C22—4884no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22#1683993612yescomplemented
1025C22C2×#1451974711yescharacteristic
1026C22#1684039411yescharacteristic
1027C22#1684040411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—1222no—
1036C4—4881no—
1037C4—2442no—
1038C4—2442no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032011yescharacteristic
1042C4D4×D24411yescharacteristic
1043C4#1684040711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—9761no—
1050C2—4881no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144919211yescharacteristic
1053C2C2×#1683993611yescharacteristic
1054C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1896C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1896D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459491C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21454120C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446285C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1896C2semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
63. #16839628C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
170. #14519705D4semidirect
485. C22×C61#454semidirect
528. #1896D61semidirect
582. C2×#104C2×D61semidirect
583. C2×#104C2×D61semidirect
598. #339C2×D61semidirect
599. #339C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
1024. C22#16839936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214554402
C2×#168399362
#214550732
C22×#145197052
#214541202
#214470472
#214470392
#214468622
#214468442
#214462852
#214461962
#214460532
#214457792
C61×#18962
#2446561