Finite Group Databasebeta

← #29718195

Subgroups — #29718195

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×D244—21no—
22#16840424—21no—
23#16840416—22no—
24#16840416—21no—
25#16840407—22no—
26#16840407—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840338—21no—
30#16840338C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic
38#16840014—21no—
39#16840007—21no—
40#16839997—21no—
41#16839990—21no—
42#16839933—24no—
43#16839906—21no—
44#16839904—21no—
45#16839899—21no—
46#16839894—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839655—22no—
62#16839638—22no—
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519803—22no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103#14519803—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—41no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519777—22no—
115#14519777—21no—
116#14519765—22no—
117#14519765—21no—
118#14519764—22no—
119#14519764—41no—
120#14519761—22no—
121#14519761—22no—
122#14519761—22no—
123#14519761—21no—
124#14519761—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—22no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757D411yescharacteristic
137#14519757D411yescharacteristic
138#14519752—22no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519752D411yescharacteristic
143#14519751—22no—
144#14519751—22no—
145#14519751—22no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519747—22no—
151#14519747—21no—
152C4×D244—22no—
153C4×D244—22no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156C2×C4⋊Dic61—22no—
157C2×C4⋊Dic61D412yes—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198D412yes—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—22no—
166C42×D61—41no—
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519705—41no—
171#14519704D414yescomplemented
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519695—22no—
181#14519695—41no—
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—22no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61#4112yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—22no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—22no—
248#11758224—41no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic122—22no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307SD16×C61—42no—
308D8×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—44no—
323C42×C61—22no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—44no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—41no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758199—42no—
333#11758199—42no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—22no—
349C4⋊Dic61—22no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—42no—
355C4×Dic61C2×D412yes—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194C2×D412yes—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12011yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61#12112yes—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61#12112yes—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—82no—
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—82no—
417C22⋊D61—82no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—44no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—42no—
439D244—42no—
440D244—81no—
441D244—82no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—48no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—42no—
463Dic122—44no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#92418—22no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—22no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61#54611yescharacteristic
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61#45412yescomplemented
501C4×C61—22no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—42no—
516Dic61—81no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850—611no—
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883D6111yescharacteristic, complemented
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61—161no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61C2×#45411yescharacteristic
538C2×C61#301811yescharacteristic
539D61—22no—
540D61—41no—
541D61—81no—
542D61—81no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1222no—
552#547—1221no—
553#546—1222no—
554#546—1221no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124—611no—
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—611no—
563C2×C22⋊Q8—1221no—
564C2×#121—611no—
565#520C2×D6111yescharacteristic
566C22×C42—611no—
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—1224no—
583C2×#104C2×D6111yescharacteristic
584#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391—611no—
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#388—1222no—
594#386—1222no—
595#382—611no—
596#343—611no—
597#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#339—611no—
599#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—2441no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41C22×D6111yescharacteristic
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—611no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8—1221no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—611no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4—1221no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1222no—
646C2×M16—2441no—
647C2×M16C22×D6111yescharacteristic
648C2×M16C22×D6111yescharacteristic
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1222no—
652#124—1221no—
653#124—1222no—
654#124—1222no—
655#124—2441no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1222no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1222no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695#117—21no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—612no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C42—611no—
708C2×C42—1222no—
709C2×C42—1221no—
710C2×C42—2441no—
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—22no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—1222no—
733#95—1222no—
734C24—21no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2444no—
757#41—2444no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41#1175822212yes—
762#41D4×D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2441no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—612no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—2442no—
829C22×C4—2442no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4D4×D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—42no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—612no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—2441no—
883C22⋊C4—2441no—
884C22⋊C4—2444no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—612no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—2441no—
907C23—2442no—
908C23—2442no—
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—2442no—
916Q8—2444no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920Q8—2441no—
921Q8#1451975012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—4881no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—4882no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2444no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4#1451975012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2444no—
979C2×C4—2448no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2444no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1222no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—612no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—4884no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22#120×D6111yescharacteristic
1026C22#1684039611yescharacteristic
1027C22#1684040811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—4881no—
1036C4—2442no—
1037C4—2442no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4C2×#1451975011yescharacteristic
1041C4#1684032311yescharacteristic
1042C4#1684039611yescharacteristic
1043C4#1684040811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—1222no—
1049C2—4881no—
1050C2—4881no—
1051C2—2441no—
1052C2#2144919611yescharacteristic
1053C2#454×D6111yescharacteristic
1054C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459500C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454119C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446860C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
171. #14519704D4semidirect
500. C2×D61#454semidirect
529. #1883D61semidirect
584. #418C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
597. #343C2×D61semidirect
599. #339C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554362
C2×#168399332
#214550672
C2×#104×D612
#214541192
#214470492
#214470392
#214468602
#214468422
#214462862
#214462612
#214460522
#214457792
C61×#18832
#2446561