Finite Group Databasebeta

← #29718196

Subgroups — #29718196

Order 15616.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840422—21no—
24#16840414—21no—
25#16840413—22no—
26#16840403—21no—
27#16840402—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839934—24no—
41#16839905—21no—
42#16839905—21no—
43#16839900—21no—
44#16839895—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#388—22no—
71C61×#386—22no—
72C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—22no—
111C2×#11758194—41no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519766—21no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519760—21no—
124#14519760—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519756D411yescharacteristic
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—22no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—22no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519696—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61C2311yescharacteristic
180C23×C4×C61—21no—
181C23×C4×C61C2311yescharacteristic
182#124×C61—22no—
183#124×C61—41no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61D412yes—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—22no—
196C2×C22⋊C4×C61—22no—
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61D412yes—
199C2×C42×C61—22no—
200C2×C42×C61—21no—
201C2×C42×C61—41no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—44no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61—42no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D412yes—
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C22×Dic61—21no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256Q8×D61—42no—
257Q8×D61—42no—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—22no—
271#11758222—22no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222—44no—
279#11758222—44no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222#4112yes—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122—22no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—41no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C61—22no—
308C4⋊C4×C61—22no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—22no—
314C22⋊C4×C61—22no—
315C22⋊C4×C61—44no—
316C22⋊C4×C61—44no—
317C22⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—42no—
323C42×C61C2×D412yes—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758200—42no—
328#11758200—42no—
329#11758200—42no—
330#11758199—42no—
331#11758199—42no—
332#11758199—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—42no—
358#11758194C2×D412yes—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—82no—
391D4×C61—82no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—48no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61#12011yescharacteristic
417C2×C4×C61#12011yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—81no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—42no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—42no—
446D244—44no—
447D244—82no—
448D244#12112yes—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466Dic122—44no—
467Dic122#12112yes—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#24465—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61—82no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61#45412yescomplemented
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C22×C61#54611yescharacteristic
491C2×D61—22no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—84no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—81no—
508C4×C61C2×#12111yescharacteristic
509C4×C61#53411yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511C4×C61#54611yescharacteristic
512Dic61—22no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517#3489—611no—
518#3055—611no—
519C2×#454—611no—
520#3006—611no—
521C22×#104—611no—
522#2850D6111yescharacteristic, complemented
523#2040—611no—
524#2038—611no—
525#2006—611no—
526#2003—611no—
527#1901—611no—
528#1896—611no—
529#1883—611no—
530#1860—611no—
531#1793—611no—
532C2×C61—21no—
533C2×C61—22no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—41no—
536C2×C61—161no—
537C2×C61#241011yescharacteristic
538C2×C61C2×#45411yescharacteristic
539C2×C61#301811yescharacteristic
540D61—42no—
541D61—81no—
542D61—81no—
543C2×2−1+4—611no—
544C22×#41—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
548C22×M16—611no—
549D4×Q8—1221no—
550#548—1221no—
551#547—1221no—
552#547—1222no—
553#546—1221no—
554#546—1222no—
555#537—611no—
556#537—1221no—
557#536—611no—
558#536—1221no—
559C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#525—611no—
561#525—1221no—
562C2×C22⋊Q8—1221no—
563C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
564C2×#121C2×D6111yescharacteristic
565#520—611no—
566C22×C42C2×D6111yescharacteristic
567#469—1221no—
568#468—1221no—
569#466—1221no—
570#465—1221no—
571#454—1224no—
572#449—1221no—
573#449—1221no—
574#448—1221no—
575#447—1221no—
576#428—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582C2×#104—611no—
583C2×#104—1224no—
584#418—611no—
585#417—611no—
586#417—611no—
587#417—611no—
588C2×#101—611no—
589C2×#101—611no—
590#407—611no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#388—22no—
594#386—22no—
595#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#343—611no—
597#343—611no—
598#339—611no—
599#339—611no—
600C61#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1222no—
6022−1+4—1222no—
6032−1+4—2441no—
6042−1+4—2441no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×Q8—1221no—
622C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4C22×D6111yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1221no—
629C23×C4C22×D6111yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—2441no—
634AGL(1,ℤ/8)—2441no—
635AGL(1,ℤ/8)—2441no—
636C2×SD16—1221no—
637C2×SD16—1221no—
638C2×SD16—1221no—
639C2×D8—1221no—
640C2×D8—1221no—
641C2×D8—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—611no—
645C2×M16—611no—
646C2×M16—1221no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—2441no—
649C22×C8—1221no—
650C4⋊Q8—1222no—
651C4⋊Q8—1221no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1222no—
655#124—1221no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1222no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#120—1222no—
687#120—1221no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1222no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1222no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
700C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711C2×C42C22×D6111yescharacteristic
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#104—2441no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#103—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#101—1222no—
729#101—2441no—
730C22⋊C8—1221no—
731C22⋊C8—1221no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1221no—
736C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737#41—612no—
738#41—612no—
739#41—1222no—
740#41—1222no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2441no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2444no—
758#41—2444no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—611no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×Q8—2442no—
779C2×Q8—2442no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—2442no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4D4×D6111yescharacteristic
828C22×C4D4×D6111yescharacteristic
829C22×C4D4×D6111yescharacteristic
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
832C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835SD16—2442no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—2442no—
839D8—2442no—
840D8—2442no—
841M16—612no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16—1221no—
849M16—2442no—
850C2×C8—1221no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—611no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1222no—
890C42—1221no—
891C42D4×D6112yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—4881no—
905C23—2442no—
906C23—2442no—
907C23#1451974511yescharacteristic
908C23#1451974511yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—612no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—1221no—
918Q8—1221no—
919Q8—1221no—
920Q8—2442no—
921Q8—2444no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—612no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—1221no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—4882no—
937D4—4881no—
938D4—2442no—
939D4—2444no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2442no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4882no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2444no—
982C2×C4—2444no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4#1451974511yescharacteristic
989C2×C4#1451974511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#41×D6111yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C2×C4#1451982311yescharacteristic
996C8—1222no—
997C8—2441no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—1222no—
1015C22—4884no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22#1683993412yescomplemented
1025C22C2×#1451974511yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1027C22#1684040011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—1222no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4#121×D6111yescharacteristic
1041C4#1684032011yescharacteristic
1042C4#1684039611yescharacteristic
1043C4#1684040111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—4881no—
1050C2—4881no—
1051C2—2442no—
1052C2#2144919011yescharacteristic
1053C2C2×#1683993411yescharacteristic
1054C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2850C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2850D61
hypocenterC61#24465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459495C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2850C2semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#124×C61C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
72. C61×#382C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
487. C22×C61#454semidirect
522. #2850D61semidirect
559. C2×#124C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
595. #382C2×D61semidirect
600. C61#24465semidirect
1024. C22#16839934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554342
C2×#168399342
#214550692
C22×#145197052
#214470482
#214470362
#214468602
#214468412
#214462882
#214462622
#214461982
#214460512
#214457772
C61×#28502
#2446561