Finite Group Databasebeta

← #29718197

Subgroups — #29718197

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840425—21no—
21#16840418—21no—
22#16840414—21no—
23#16840412—22no—
24#16840409—21no—
25#16840401—22no—
26#16840341—21no—
27#16840335—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16840017—21no—
38#16840005—21no—
39#16840000—21no—
40#16839988—21no—
41#16839943—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#104×D61—24no—
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839659—22no—
61#16839631C2211yescharacteristic, complemented
62#16839621—22no—
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—41no—
107C2×C8×D61—21no—
108#14519776—22no—
109#14519775—21no—
110#14519775—22no—
111#14519775—41no—
112#14519764—21no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519759—22no—
116#14519759—22no—
117#14519758—21no—
118#14519758—22no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—22no—
127#14519754—22no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519750—22no—
135#14519749—22no—
136#14519748—22no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519745—22no—
140#14519745—21no—
141#14519742—21no—
142D4×Dic61—22no—
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—22no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—22no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149#14519735—21no—
150C2×C4⋊Dic61D412yes—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—22no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—22no—
155C4⋊C4×D61—22no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D412yes—
159C22⋊C4×D61—22no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162C42×D61—22no—
163C42×D61—41no—
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519705—22no—
167#14519704—22no—
168#14519704—22no—
169#14519703D414yescomplemented
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695—41no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61—41no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D412yes—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247#11758226—22no—
248#11758226—41no—
249Q8×D61—22no—
250Q8×D61—41no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253#11758224—22no—
254#11758224—41no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—44no—
260#11758224—44no—
261D4×D61—22no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222C2×D412yes—
272#11758222#4112yes—
273C2×D244—21no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305Q16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307SD16×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61C2×D412yes—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—22no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326#11758202—42no—
327#11758201—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—41no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—44no—
347#11758196—44no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—42no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—21no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—82no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—42no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—81no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61#12011yescharacteristic
436C2×Dic61#12011yescharacteristic
437D244—21no—
438D244—42no—
439D244#12112yes—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—48no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—82no—
455Dic122—21no—
456Dic122—42no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—42no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—24no—
501Dic61—22no—
502Dic61—21no—
503Dic61—21no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007D6111yescharacteristic, complemented
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×#45611yescharacteristic
529C2×C61#301811yescharacteristic
530D61—22no—
531D61—41no—
532D61—42no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137C2×D6111yescharacteristic
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—1221no—
546#537C2×D6111yescharacteristic
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—1224no—
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1222no—
624#137—1222no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1222no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1221no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1221no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—611no—
653C22⋊Q8—611no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—612no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—614no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—1222no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—22no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—612no—
735#41—612no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2441no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2444no—
750#41—2444no—
751#41—2441no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1222no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4D4×D6111yescharacteristic
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—612no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1222no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—2442no—
836M16D4×D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2441no—
857C4⋊C4—2441no—
858C4⋊C4—2444no—
859C4⋊C4—2444no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—612no—
877C42—1222no—
878C42—1221no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—611no—
884C23—611no—
885C23—1222no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—612no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—4881no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2444no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—611no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—4882no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2448no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2442no—
972C2×C4—2444no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—612no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1221no—
997C22—1221no—
998C22—1221no—
999C22—1222no—
1000C22—4884no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#1684039711yescharacteristic
1007C22#1684040911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1224no—
1014C4—1221no—
1015C4—1221no—
1016C4—1222no—
1017C4—4881no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2442no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032211yescharacteristic
1023C4#1684039411yescharacteristic
1024C4#1684040111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1222no—
1030C2—2441no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144918611yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459494C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454168C2semidirect
7. #21447040C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
29. C2×#14519775C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
61. #16839631C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
169. #14519703D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
516. #2007D61semidirect
537. C2×#137C2×D61semidirect
573. C2×#104C2×D61semidirect
582. #391C2×D61semidirect
587. #343C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554432
C2×#168399432
#214550752
C2×#104×D612
#214541682
#214470402
#214470352
#214468522
#214462862
#214462592
#214461912
#214460482
#214457792
C61×#20072
#2446661