Finite Group Databasebeta

← #29718198

Subgroups — #29718198

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D61—21no—
21#16840419—21no—
22#16840411—22no—
23#16840411—21no—
24#16840406—22no—
25#16840406—21no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840333—21no—
29#16840333C2211yescharacteristic
30C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840020—21no—
38#16840008—21no—
39#16840003—21no—
40#16839991—21no—
41#16839946—24no—
42#16839924—21no—
43#16839924—21no—
44#16839918—21no—
45#16839913—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839668C2211yescharacteristic, complemented
58#16839660—22no—
59#16839632C2211yescharacteristic, complemented
60#16839622—22no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—21no—
85#14519810—22no—
86#14519810—41no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519807—41no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99#14519777—22no—
100#14519777—41no—
101#14519775—22no—
102#14519775—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519760—22no—
106#14519760—21no—
107#14519758—22no—
108#14519758—22no—
109#14519758—22no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519753—22no—
126#14519753—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519751D411yescharacteristic
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519746—22no—
136#14519746—21no—
137Q8×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—22no—
148C2×C4⋊Dic61—22no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—22no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D412yes—
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61D412yes—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519695—22no—
170#14519695—41no—
171C22⋊#92418—21no—
172C22⋊#92418—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic
182C2×#41×C61D411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61—22no—
193C2×M16×C61—41no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22×C8×C61—21no—
197C2×C42×C61—22no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—41no—
219#41×C61—41no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61#4112yes—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—22no—
226C2×Q8×C61—41no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—22no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—24no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—42no—
253C22×C4×C61—42no—
254C22×C4×C61—42no—
255C22×C4×C61—42no—
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C22×Dic61—22no—
268C22×Dic61—22no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61C2×D412yes—
272C22×Dic61C2×D412yes—
273Q8×D61—42no—
274Q8×D61—42no—
275#11758224—44no—
276#11758224—44no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×Dic122—22no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—42no—
308M16×C61C2×D412yes—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—42no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—42no—
316C42×C61C2×D412yes—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—41no—
327C22⋊Dic61—41no—
328#11758202—42no—
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—44no—
341C4⋊Dic61—44no—
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—21no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361Dic244—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—42no—
380Q8×C61#12112yes—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61#12112yes—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—48no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—82no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—82no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452Dic122—21no—
453Dic122—21no—
454Dic122—44no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—22no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—84no—
484C22×C61#45612yescomplemented
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C22×C61#54611yescharacteristic
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C4×C61—24no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—81no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104D6111yescharacteristic, complemented
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61—42no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61#241011yescharacteristic
530C2×C61C2×#45611yescharacteristic
531C2×C61#301811yescharacteristic
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41C2×D6111yescharacteristic
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16C2×D6111yescharacteristic
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42C2×D6111yescharacteristic
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—24no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104C2×D6111yescharacteristic
571C2×#104C2×D6111yescharacteristic
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41D24411yescharacteristic
606C2×#41D24411yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8D24411yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4D24411yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—611no—
635C2×M16—611no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1222no—
640C4⋊Q8—1221no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1221no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1222no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1221no—
675#120—1222no—
676#120—1221no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1222no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—612no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1222no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6111yescharacteristic
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1222no—
708#104—2441no—
709#104C22⋊D6114yescomplemented
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—21no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41#1175822212yes—
751#41C2×C22⋊D6112yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—1222no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
774C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4C2×D24411yescharacteristic
791C2×D4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—612no—
809C22×C4—612no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4C2×D24411yescharacteristic
817C22×C4C2×D24411yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16C2×C22⋊D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—1221no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2444no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4—2441no—
859C4⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1222no—
879C42—1221no—
880C42C2×C22⋊D6112yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1221no—
891C23#1451974711yescharacteristic
892C23#1451974711yescharacteristic
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—1221no—
899Q8—1221no—
900Q8—2444no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8#1451975112yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—4881no—
923D4—4882no—
924D4—2444no—
925D4—2442no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4#1451975112yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—4882no—
963C2×C4—2444no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4#1451974711yescharacteristic
974C2×C4#1451974711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×D24411yescharacteristic
978C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994612yescomplemented
1005C22C2×#1451974711yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C22#1684040211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—4881no—
1015C4—4881no—
1016C4—2441no—
1017C4—2441no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451975111yescharacteristic
1022C4#1684032411yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1024C4#1684040211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—4881no—
1032C2#2144918711yescharacteristic
1033C2C2×#1683994611yescharacteristic
1034C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459499C2
hypercenterC22×#104D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455079C2semidirect
5. #21454171C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447035C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C22×#104×C61C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
30. C2×#14519777C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839668C22semidirect
59. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
205. #104×C61D4semidirect
484. C22×C61#456semidirect
512. C22×#104D61semidirect
590. C61#24466semidirect
709. #104C22⋊D61semidirect
1004. C22#16839946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214554492
C2×#168399462
#214550792
#214541712
#214470422
#214470352
#214468672
#214468542
#214462872
#214462622
#214461862
#214460472
#214457792
C22×#104×C612
#2446661