Finite Group Databasebeta

← #29718199

Subgroups — #29718199

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840427—21no—
23#16840420—21no—
24#16840415—21no—
25#16840410—22no—
26#16840405—21no—
27#16840404—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839947—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839659—22no—
61#16839631C2211yescharacteristic, complemented
62#16839621—22no—
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519807—41no—
104#14519807—41no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—22no—
119#14519775—41no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519761—21no—
124#14519759—22no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757D411yescharacteristic
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519756—21no—
132#14519755—22no—
133#14519755—22no—
134#14519754—22no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519752—22no—
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519752D411yescharacteristic
143#14519751—21no—
144#14519750—22no—
145#14519750—22no—
146#14519749—22no—
147#14519748—21no—
148#14519747—22no—
149#14519747—21no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×D244—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519739—22no—
155#14519737—22no—
156#14519737—22no—
157#14519735—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196—22no—
161C2×#11758196—22no—
162C2×#11758196D412yes—
163C4⋊C4×D61—22no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D412yes—
167C22⋊C4×D61—22no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519705—22no—
173#14519705—41no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703D414yescomplemented
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519696—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—22no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yes—
236#11758226—22no—
237#11758226—41no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242Q8×D61—22no—
243Q8×D61—41no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248#11758224—22no—
249#11758224—41no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—41no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—24no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C2×D412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—22no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323#11758202—42no—
324#11758200—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—21no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—41no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—41no—
340C4⋊Dic61—41no—
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—44no—
346#11758196—44no—
347C4×Dic61—22no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—42no—
350C4×Dic61C2×D412yes—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357Dic244—42no—
358Dic244—42no—
359#11758190—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D61—22no—
406C22⋊D61—22no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—82no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426C2×Dic61#12011yescharacteristic
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—42no—
431D244—44no—
432D244—42no—
433D244—81no—
434D244#12112yes—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—48no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—82no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—42no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61#54611yescharacteristic
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—42no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—24no—
502Dic61—22no—
503Dic61—21no—
504Dic61—21no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038D6111yescharacteristic, complemented
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×#45611yescharacteristic
528C2×C61#301811yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—41no—
531D61—42no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—1221no—
548#536C2×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—1224no—
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417C2×D6111yescharacteristic
578C2×#101—611no—
579C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—21no—
644#124—1222no—
645#123—22no—
646#123—1221no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—611no—
653C22⋊Q8—611no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1221no—
673#121—1222no—
674#121—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—1221no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—612no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—614no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—22no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—22no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2441no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2441no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—612no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1222no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—2442no—
836M16D4×D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2444no—
855C4⋊C4—2441no—
856C4⋊C4—2441no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—612no—
878C42—1222no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—21no—
882C23—611no—
883C23—611no—
884C23—1222no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—612no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—612no—
915D4—1222no—
916D4—1222no—
917D4—1221no—
918D4—1221no—
919D4—1221no—
920D4—4881no—
921D4—4882no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2444no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—611no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—4882no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2448no—
966C2×C4—2444no—
967C2×C4—2444no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982311yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—612no—
991C22—1221no—
992C22—1221no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1222no—
997C22—4884no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#1684039611yescharacteristic
1007C22#1684040411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1224no—
1015C4—1221no—
1016C4—1221no—
1017C4—1222no—
1018C4—4881no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032311yescharacteristic
1023C4#1684039611yescharacteristic
1024C4#1684040511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1222no—
1029C2—4881no—
1030C2—2441no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144918811yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459497C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454168C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
61. #16839631C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
176. #14519703D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
515. #2038D61semidirect
566. #428C2×D61semidirect
579. C2×#101C2×D61semidirect
582. #391C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554502
C2×#168399472
#214550802
C2×#104×D612
#214541682
#214470412
#214468672
#214468532
#214462842
#214462612
#214461892
#214460422
#214457772
C61×#20382
#2446661