Finite Group Databasebeta

← #29718200

Subgroups — #29718200

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840423—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840400—22no—
24#16840400—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840336—21no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519753—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16840017—21no—
37#16840005—21no—
38#16840000—21no—
39#16839988—21no—
40#16839923—21no—
41#16839921—21no—
42#16839916—21no—
43#16839911—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49#104×D61—24no—
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839669C2211yescharacteristic, complemented
58#16839658—22no—
59#16839632C2211yescharacteristic, complemented
60#16839619—22no—
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#456—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519808—41no—
89#14519808—41no—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—41no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519775—22no—
99#14519775—21no—
100#14519766—22no—
101#14519766—21no—
102#14519760—22no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519758—22no—
106#14519758—21no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519753—22no—
110#14519753—22no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753D411yescharacteristic
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519751—22no—
125#14519751—21no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519749—22no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519745—22no—
133#14519745—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61—22no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×#11758196—22no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D412yes—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D412yes—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C42×D61—22no—
156C42×D61—41no—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—22no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519701—21no—
168#14519699—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171#14519696—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—22no—
175#14519684—22no—
1762−1+4×C61—22no—
1772−1+4×C61—22no—
1782−1+4×C61—41no—
1792−1+4×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61—21no—
186C22×Q8×C61—21no—
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189#137×C61—22no—
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192#137×C61—41no—
193C2×Q16×C61—21no—
194C2×Q16×C61—21no—
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×SD16×C61—21no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C61—22no—
200C4⋊Q8×C61—41no—
201C2×C4⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#101×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—44no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61—22no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—42no—
236C2×Q8×C61—42no—
237C2×Q8×C61—42no—
238C2×Q8×C61—42no—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—22no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—22no—
249C22×C4×C61—22no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D412yes—
266#11758226—22no—
267#11758226—41no—
268Q8×D61—22no—
269Q8×D61—41no—
270#11758224—22no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274D4×D61—22no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—24no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305Q16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307SD16×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61C2×D412yes—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—44no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61C2×D412yes—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322#11758202—42no—
323#11758201—42no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—21no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—41no—
332#11758198—41no—
333C4⋊Dic61—22no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—44no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—21no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—42no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—44no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61#12112yes—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—44no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61#12112yes—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—44no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—82no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—42no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—48no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—42no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—24no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—21no—
501Dic61—21no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—42no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456D6111yescharacteristic, complemented
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×#45611yescharacteristic
529C2×C61#301811yescharacteristic
530D61—22no—
531D61—41no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137C2×D6111yescharacteristic
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—24no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—1224no—
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1221no—
642C4⋊Q8—1222no—
643#124—1221no—
644#124—1222no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1221no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1222no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1221no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—611no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1221no—
693C2×C4⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—2441no—
709#104C22⋊D6114yescomplemented
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—22no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2441no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2441no—
750#41#1175822412yes—
751#41C2×C22⋊D6112yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—2441no—
773C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4D4×D6111yescharacteristic
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—612no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—2442no—
836M16C2×C22⋊D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4—2441no—
859C4⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—1222no—
876C42—1221no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—2442no—
880C42C2×C22⋊D6112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—611no—
884C23—611no—
885C23—1222no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—1221no—
907Q8—1221no—
908Q8—2442no—
909Q8#1451974812yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—1221no—
919D4—1221no—
920D4—4881no—
921D4—4882no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4#1451974812yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—611no—
947C2×C4—611no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—4882no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2448no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—612no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1221no—
997C22—1221no—
998C22—1221no—
999C22—4884no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C22#1684039911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1221no—
1014C4—1221no—
1015C4—4881no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451974811yescharacteristic
1022C4#1684032211yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1024C4#1684039911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—1222no—
1030C2—4881no—
1031C2—2441no—
1032C2#2144918911yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#456C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459492C2
hypercenterC2×#456D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. #21455075C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454166C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#456C2semidirect
44. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839669C22semidirect
59. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
204. #104×C61D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
510. C2×#456D61semidirect
537. C2×#137C2×D61semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
573. C2×#104C2×D61semidirect
579. C2×#101C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
709. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554432
#214550752
C2×#104×D612
#214541662
#214470422
#214470372
#214468642
#214468552
#214462842
#214462592
#214461902
#214460472
#214457782
C2×C61×#4562
#2446661