Finite Group Databasebeta

← #29718201

Subgroups — #29718201

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21#16840421—21no—
22#16840417—21no—
23#16840410—22no—
24#16840408—21no—
25#16840399—22no—
26#16840341—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#16840272—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16839943—24no—
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839917—21no—
40#16839912—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703—24no—
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839667C2211yescharacteristic, complemented
55#16839657—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic, complemented
57#16839620—22no—
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—41no—
101#14519808—41no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108#14519777—21no—
109#14519776—22no—
110#14519775—22no—
111#14519775—41no—
112#14519765—21no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519761—22no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—22no—
127#14519754—22no—
128#14519753—21no—
129#14519751—21no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519745—22no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61—22no—
139#14519737—22no—
140#14519737—22no—
141#14519735—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—22no—
144C2×#11758196—22no—
145C2×#11758196D412yes—
146C4⋊C4×D61—22no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×C22⋊Dic61D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61—22no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61—41no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519704—22no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703D414yescomplemented
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519695—22no—
166#14519695—41no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—24no—
246C22×Dic61—22no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61—42no—
251C22×Dic61C2×D412yes—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—22no—
266#11758222—22no—
267#11758222—41no—
268#11758222—41no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222#4112yes—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×Dic122—22no—
291C2×Dic122—22no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—42no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—42no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—41no—
319C4⋊C4×C61—41no—
320C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—41no—
328C22⋊C4×C61—41no—
329C42×C61—21no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333#11758202—42no—
334#11758202—42no—
335#11758201—42no—
336#11758201—42no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—44no—
350#11758196—44no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—81no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—81no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—42no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61#12011yescharacteristic
409C2×C4×C61#12011yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—82no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—48no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—42no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244#12112yes—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—82no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—42no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61#45612yescomplemented
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—22no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—84no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61C2×#12111yescharacteristic
499C4×C61#53411yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501C4×C61#54611yescharacteristic
502Dic61—24no—
503Dic61—22no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—42no—
508#3489—611no—
509#3056D6111yescharacteristic, complemented
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61#241011yescharacteristic
529C2×C61C2×#45611yescharacteristic
530C2×C61#301811yescharacteristic
531D61—42no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
538C22×M16C2×D6111yescharacteristic
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—1221no—
551#525C2×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—1221no—
554C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—21no—
558#468—21no—
559#467—21no—
560#465—21no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—1224no—
574#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—1221no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—1222no—
622#137—1222no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—611no—
635C2×M16—611no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1221no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1221no—
644#124—1222no—
645#123—21no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
667#121—1222no—
668#121—1221no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1221no—
673#121C22⋊D6111yescharacteristic
674#121C22⋊D6111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—1221no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—612no—
696C2×C22⋊C4—1222no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—611no—
699C2×C42—1222no—
700C2×C42—1221no—
701C2×C42—2441no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—614no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—1221no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2444no—
751#41—2444no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1222no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—612no—
800C22×C4—612no—
801C22×C4—1222no—
802C22×C4—1222no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4D4×D6111yescharacteristic
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16D4×D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—1221no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—2444no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C42—21no—
875C42—612no—
876C42—1222no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23#1451974511yescharacteristic
892C23#1451974511yescharacteristic
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—612no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—612no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—4882no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2444no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—4882no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2444no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2448no—
967C2×C4—2444no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4#1451974511yescharacteristic
974C2×C4#1451974511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—1222no—
998C22—4884no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994312yescomplemented
1005C22C2×#1451974511yescharacteristic
1006C22#1684039611yescharacteristic
1007C22#1684040111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—1224no—
1016C4—1222no—
1017C4—2442no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032011yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1024C4#1684040011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144919011yescharacteristic
1033C2C2×#1683994311yescharacteristic
1034C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839943C2semidirect
3. #21455077C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21454167C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447038C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446263C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839667C22semidirect
56. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
160. #14519703D4semidirect
480. C22×C61#456semidirect
509. #3056D61semidirect
537. C2×#137C2×D61semidirect
566. #428C2×D61semidirect
574. #419C2×D61semidirect
577. #417C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
1004. C22#16839943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
C2×#168399432
#214550772
C22×#145197032
#214541672
#214470412
#214470382
#214468642
#214468562
#214462872
#214462632
#214461852
#214460422
#214457762
C61×#30562
#2446661