Finite Group Databasebeta

← #29718202

Subgroups — #29718202

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22Q8×D244—21no—
23#16840424—21no—
24#16840416—22no—
25#16840416—21no—
26#16840407—22no—
27#16840407—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840338—21no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757—21no—
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519757C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839946—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839661—22no—
63#16839619—22no—
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61D411yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519810—22no—
101#14519810—41no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519807—22no—
105#14519807—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519777—22no—
119#14519777—21no—
120#14519777—22no—
121#14519777—41no—
122#14519765—22no—
123#14519765—21no—
124#14519761—22no—
125#14519761—22no—
126#14519761—22no—
127#14519761—21no—
128#14519761—22no—
129#14519757—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—22no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142#14519757—21no—
143#14519757—21no—
144#14519757D411yescharacteristic
145#14519757D411yescharacteristic
146#14519752—22no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519752D411yescharacteristic
150#14519752D411yescharacteristic
151#14519751—22no—
152#14519751—22no—
153#14519751—22no—
154#14519747—22no—
155#14519747—21no—
156C4×D244—22no—
157C4×D244—22no—
158C4×D244—21no—
159C4×D244—21no—
160C2×C4⋊Dic61—22no—
161C2×C4⋊Dic61—21no—
162C2×C4⋊Dic61—22no—
163C2×C4⋊Dic61D412yes—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D412yes—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—22no—
170C42×D61—41no—
171#14519705—22no—
172#14519705—22no—
173#14519704—22no—
174#14519703—22no—
175#14519703—41no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519695—22no—
183#14519695—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#104×C61D414yescomplemented
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234Q8×D61—22no—
235Q8×D61—41no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—41no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—24no—
273C2×C4×D61—22no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic122—22no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C2×D412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—44no—
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C42×C61—22no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61C2×D412yes—
324#11758202—42no—
325#11758200—42no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—44no—
346C4⋊Dic61—41no—
347C4⋊Dic61—41no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—42no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357Dic244—42no—
358Dic244—42no—
359#11758190—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61#12112yes—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61#12112yes—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—42no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—82no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—44no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—42no—
430D244—42no—
431D244—81no—
432D244—82no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—48no—
444C4×D61—44no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—21no—
453Dic122—42no—
454Dic122—44no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61#54611yescharacteristic
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—24no—
492C4×C61—22no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—21no—
502Dic61—21no—
503Dic61—42no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859D6111yescharacteristic, complemented
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×#45611yescharacteristic
528C2×C61#301811yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—41no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520C2×D6111yescharacteristic
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—1224no—
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417C2×D6111yescharacteristic
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1221no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1221no—
644#124—1222no—
645#123—1221no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1222no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—21no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—612no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—1222no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—2441no—
709#104D24414yescomplemented
710#103—21no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2444no—
747#41—2441no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41C2×D24412yes—
751#41#1175822612yes—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1222no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2441no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—612no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1224no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—2442no—
836M16C2×D24412yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—2444no—
856C4⋊C4—2441no—
857C4⋊C4—2441no—
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—2442no—
880C42C2×D24412yes—
881C23—21no—
882C23—611no—
883C23—611no—
884C23—1222no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—1221no—
896Q8—1221no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—2442no—
900Q8—2444no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8#1451975212yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—1221no—
916D4—1221no—
917D4—4881no—
918D4—4882no—
919D4—2442no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2444no—
924D4—2441no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4#1451975212yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—611no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2448no—
963C2×C4—2444no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×D24411yescharacteristic
978C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
979C2×C4#1451982311yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—612no—
991C22—1221no—
992C22—1221no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—4884no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22D4×D24411yescharacteristic
1007C22#1684040311yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1221no—
1015C4—1221no—
1016C4—4881no—
1017C4—2442no—
1018C4—2442no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451975211yescharacteristic
1022C4#1684032311yescharacteristic
1023C4D4×D24411yescharacteristic
1024C4#1684040311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—1222no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2441no—
1032C2#2144919111yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454172C2semidirect
7. #21447043C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#384C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
203. #104×C61D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
521. #1859D61semidirect
566. #428C2×D61semidirect
584. #384C2×D61semidirect
587. #343C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
709. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554502
C2×#168399462
#214550802
C2×#104×D612
#214541722
#214470432
#214470382
#214468682
#214468582
#214462862
#214462612
#214461882
#214457762
C61×#18592
#2446661